АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
- АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
интегральное уравнение
к к-рому сводится решение Абеля задачи. А. <и. <у. наз. также более общее уравнение (обобщенное А. и. у.)
где 
- заданные постоянные, 
- известная функция, а 
- искомая функция. Выражение 
наз. ядром А. и. у., или ядром Абеля. А. и. у. принадлежат к классу Вольтерра уравнений1-го рода. Уравнение
наз. А. и. у. с постоянными пределами. Если 
- непрерывно дифференцируемая функция, то А. <и. <у. (2) имеет единственное непрерывное решение, представимое формулой
или, что то же самое, формулой
Формула (5) является решением А. и. у. (2) при более широких предположениях (см. [3], [4]). Так, в [3] показано, что если f(x).абсолютно непрерывна на отрезке [а, b], то А. и. <у. (2) имеет в классе интегрируемых по Лебегу функций единственное решение, определяемое формулой (5). Решение А, и. <у. (3) дано в [2]; см. также [6].
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ" в других словарях:
АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ — интегральное ур ние, где f ( х) известная ф ция, а искомая ф ция. Получено и решено Н. Абелем (N. Abel) в 1823 при рассмотрении движения материальной точки в вертик. плоскости под Действием силы тяжести. А. и. у. часто возникает при решении т. н … Физическая энциклопедия
Интегральное уравнение — Интегральное уравнение функциональное уравнение, содержащее интегральное преобразование над неизвестной функцией. Если интегральное уравнение содержит также производные от неизвестной функции, то говорят об интегро дифференциальном… … Википедия
ВОЛЬТЕРРА УРАВНЕНИЕ — интегральное уравнение вида (линейное интегральное В. у. I рода) или вида (линейное интегральное В. у. II род а). Здесь х, s, a действительные числа, (вообще говоря) комплексный параметр, неизвестная функция, заданные функции, суммируемые с… … Математическая энциклопедия
АВЕЛЯ ЗАДАЧА — задача о нахождении в вертикальной плоскости такой кривой, по к рой материальная точка под действием силы тяжести, начав движение без начальной скорости в точке с ординатой достигнет оси за время где функция f(x).задана заранее. А. з. поставлена… … Математическая энциклопедия
Интегральные уравнения — Интегральное уравнение функциональное уравнение, содержащее интегральное преобразование над неизвестной функцией. Если интегральное уравнение содержит также производные от неизвестной функции, то говорят об интегро дифференциальном уравнении.… … Википедия
Ядро (матем.) — Интегральное уравнение функциональное уравнение, содержащее интегральное преобразование над неизвестной функцией. Если интегральное уравнение содержит также производные от неизвестной функции, то говорят об интегро дифференциальном уравнении.… … Википедия
Абель, Нильс Хенрик — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Абель. Нильс Хенрик Абель норв. Niels Henrik Abel … Википедия
Абель, Нильс — Нильс Хенрик Абель норв. Niels Henrik Abel Единственный портрет Абеля (1824) Дата рождения: 5 августа 1802 Место рождения: Фингё, Норвегия Да … Википедия
Абель, Нильс Генрих — Нильс Хенрик Абель норв. Niels Henrik Abel Единственный портрет Абеля (1824) Дата рождения: 5 августа 1802 Место рождения: Фингё, Норвегия Да … Википедия
Абель Н. — Нильс Хенрик Абель норв. Niels Henrik Abel Единственный портрет Абеля (1824) Дата рождения: 5 августа 1802 Место рождения: Фингё, Норвегия Да … Википедия
