ГЕЛЬФАНДА ПРЕДСТАВЛЕНИЕ это:

ГЕЛЬФАНДА ПРЕДСТАВЛЕНИЕ

отображение, сопоставляющее элементу акоммутативной банаховой алгебры Афункцию на пространстве Xмаксимальных идеалов алгебры А. Существует взаимно однозначное соответствие между точками пространства Xи гомоморфизмами алгебры Ав поле комплексных чисел. Если произвести соответствующее отождествление, то, Г. п. осуществляется по формуле . В частном случае групповой алгебры локально компактной абелевой группы (со сверткой в качестве умножения на алгебре) Г. п. совпадает с преобразованием Фурье (подробнее см. Банахова алгебра). Г. п. введено И. М. Гельфандом [1].

Лит.:[1] Гельфанд И. М., "Матем. сб.", 1941, т. 9 [51], с. 3-24. Е. А. Горин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ГЕЛЬФАНДА ПРЕДСТАВЛЕНИЕ" в других словарях:

  • УНИТАРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — топологической группы представление топологич. группы унитарными операторами в гильбертовом пространстве. Теория У. п. один из наиболее разработанных разделов теории представлений топологич. групп, что связано как с его многочисленными… …   Математическая энциклопедия

  • Функциональный анализ (математ.) — Функциональный анализ, часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание методов… …   Большая советская энциклопедия

  • Функциональный анализ — I Функциональный анализ         часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание… …   Большая советская энциклопедия

  • Парвус, Александр Львович — У этого термина существуют и другие значения, см. Парвус (значения). Александр Львович Парвус 1905 год Имя при рождении: Израиль Лазаревич Гельфанд Псевдонимы: Александр Молотов[1], Москович и другие …   Википедия

  • Парвус — Парвус, Александр Львович Александр Львович Парвус 1905 год Имя при рождении: Израиль Лазаревич Гельфанд Дата рождения: 27 августа 1867 …   Википедия

  • Гельфанд — (идиш העלפֿאַנד), Гельфонд (идиш העלפֿאָנד)  фамилии еврейского происхождения. В переводе с языка идиш означает «слон» (от нем. Elefant). У носителей этой фамилии, попавших в ареал русского языка, первая буква фамилии заменилась на Г; в …   Википедия

  • КИБЕРНЕТИКА — (от греч. kybernetike [techne] – искусство управления) – наука о самоуправляющихся машинах, в частности о машинах с электронным управлением («электронный мозг»). Кибернетика получила самое широкое распространение в последней трети 20 в. и сейчас… …   Философская энциклопедия

  • КОММУТАТИВНАЯ БАНАХОВА АЛГЕБРА — банахова алгебра Ас единицей над полем С, в к рой ху=ух для всех Всякий максимальный идеал К. б. а. Аявляется ядром нек рого линейного непрерывного мультипликативного функционала j на А, т …   Математическая энциклопедия

  • БАНАХОВА АЛГЕБРА — топологическая алгебра А над полем комплексных чисел, топология к рой определяется нормой, превращающей Ав банахово пространство, причем умножение элементов непрерывно по каждому из сомножителей. Б. а. наз. коммутативной, если Для всех (см.… …   Математическая энциклопедия

  • Пушкин, Александр Сергеевич — — родился 26 мая 1799 г. в Москве, на Немецкой улице в доме Скворцова; умер 29 января 1837 г. в Петербурге. Со стороны отца Пушкин принадлежал к старинному дворянскому роду, происходившему, по сказанию родословных, от выходца "из… …   Большая биографическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»