ВОГНУТОСТЬ

ВОГНУТОСТЬ

(concavity) Характеристика функции, означающая, что при оценке ее значений в трех точках, где а < b < с, ее значение в точке b никогда не бывает меньше, но может превышать соответствующее средневзвешенное ее значений в точках а и с. Если Y = f(x), функция у является вогнутой, если f(b)≥ (b–a)f(a)+(с–b)f(c)/(с–а), и строго вогнутой, если f(b) > (b–a)f(a)+(c–b)f(c)/(с–а). Функция уменьшающейся предельной полезности является, таким образом, вогнутой, и индивид с такой функцией полезности не склонен к риску (risk-averse). На горизонтальной оси откладывается объем потребления, на вертикальной оси – совокупная полезность. U(С1)>(С1–С0)/(С2 –C0U(C0)+ (С2–С1)/(C2–C0U(C2). Линия ABD изображает функцию полезности. Линия AED – прямая, соединяющая точки А и D. Рис. 5: Вогнутость. Если функция полезности строго вогнутая, точка В лежит выше точки Е. Если функция полезности слабо вогнутая, точка В расположена на уровне или выше точки Е.

Экономика. Толковый словарь. — М.: "ИНФРА-М", Издательство "Весь Мир". Дж. Блэк. Общая редакция: д.э.н. Осадчая И.М.. 2000.