- Конечных приращений формула
-
формула Лагранжа, одна из основных формул дифференциального исчисления, дающая связь между приращением функции f(x) и значениями её производной, эта формула имеет вид:f(b)-f(a)=(b-a)f’(c), (1)где с — некоторое число, удовлетворяющее неравенствам a<с
Формула (1) справедлива, если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и имеет производную в каждой точке интервала (а, b). Геометрически формула (1) выражает, что на кривой y = f(x) найдётся точка [c, f(c)], касательная в которой параллельна хорде, проходящей через точки [a, f(a)] и [b, f(b)]. К. п. ф. была открыта Ж. Лагранжем в 1797. Среди различных обобщений К. п. ф. следует отметить формулу Боннееё частный случай — формулу КошиРис. к ст. Конечных приращений формула.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.
КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА — (формула Лагранжа) формула дифференциального исчисления; дает связь между приращением функции f(х) и значениями ее производной: f(b??f(a)=(b?a)f (c), где a c b … Большой Энциклопедический словарь
конечных приращений формула — (формула Лагранжа), формула дифференциального исчисления; даёт связь между приращением функции f(х) и значениями её производной: f(b) f(а) = (b а)f΄(с), где а … Энциклопедический словарь
КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА — формула конечных приращений Лагранжа, формула, выражающая приращение функции через значение производной в промежуточной точке. Если функция f непрерывна на отрезке [ а, b]числовой оси и дифференцируема в его внутренних точках, тогда К. п. ф.… … Математическая энциклопедия
КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА — (фор мула Лагранжа), формула дифференц. исчисления; даёт связь между приращением функции f(x) и значениями её производной: f(b) f(a) = = (b a)f (c), где a<c<b … Естествознание. Энциклопедический словарь
Формула конечных приращений — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Лагранжа. Формула конечных приращений или теорема Лагранжа о среднем значении утверждает, что если функция непрерывна на отрезке и … Википедия
Лагранжа формула — (по имени Ж. Лагранжа), то же, что конечных приращений формула. * * * ЛАГРАНЖА ФОРМУЛА ЛАГРАНЖА ФОРМУЛА (по имени Ж. Лагранжа), то же, что конечных приращений формула (см. КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА) … Энциклопедический словарь
Математическая формула — Эта статья об обозначениях элементарной математики; Для более общего контекста см.: Математические обозначения. Математическая формула (от лат. formula уменьшительное от forma образ, вид) принятая в математике (а также… … Википедия
ЛАГРАНЖА ФОРМУЛА — (по имени Ж. Лагранжа) то же, что конечных приращений формула … Большой Энциклопедический словарь
Лагранжа формула — одна из основных формул дифференциального исчисления; то же, что Конечных приращений формула. Найдена Ж. Лагранжем (1797) … Большая советская энциклопедия
ЛАГРАНЖА ФОРМУЛА — (по имени Ж. Ла гранжа), то же, что конечных приращений формула … Естествознание. Энциклопедический словарь