Земной сфероид

(от греч. spháira — шар и éidos — вид)

        геометрическая фигура, близкая к шару, слабо сплюснутому в направлении полюсов, и наилучшим образом представляющая фигуру Геоида, т. е. фигуру Земли в целом. В простейшем случае сфероид совпадает с эллипсоидом вращения и является фигурой равновесия (См. Фигуры равновесия) однородной жидкой массы, все частицы которой взаимно притягиваются по закону всемирного тяготения и которая вращается с постоянной угловой скоростью около неизменной оси. Хотя Земля не является однородной жидкой массой, всё же З. с. мало отличается от соответствующего эллипсоида вращения. Отклонение поверхности З. с. от поверхности земного эллипсоида (См. Земной эллипсоид) наибольшее под широтой 45° — около 3—4 м. Вследствие этого в геодезии фигуру геоида обычно заменяют эллипсоидом вращения с соответствующими размерами полуосей и определённым положением в теле Земли и все геодезические задачи решают на поверхности такого эллипсоида.

         Отступление сфероида или эллипсоида от точного шара применительно к любой планете, в том числе и к Земле, характеризуется её полярным сжатием α, которое определяется теорией французского математика А. Клеро (1743) и равно

        

         где а и b — экваториальный и полярный радиусы, γ_e и γ_p — ускорение силы тяжести на экваторе и полюсе и ω — угловая скорость вращения планеты около неизменной оси (см. Гравитационное поле Земли).

        

         Лит.: Михайлов А. А., Курс гравиметрии и теории фигуры Земли, 2 изд., М., 1939.

         А. А. Изотов.