Фигуры равновесия это:

Фигуры равновесия
        геометрической конфигурации, которые может принять жидкая масса, находясь в положении относительного равновесия (под относительным равновесием обычно понимают установившееся движение жидкости, при котором вся масса жидкости движется таким образом, что расстояния между её частицами остаются постоянными). Рассматривают движение жидкости либо только в собственном гравитационном поле, либо под действием этого поля и, сверх того, притяжения др. внешних тел. В теории Ф. р. изучаются две основные, тесно связанные между собой проблемы: существование тех или иных Ф. р. вращающихся жидкостей и устойчивость Ф. р., подверженных влиянию малых возмущений.
         Теория Ф. р. зародилась в 17 в., однако и во 2-й половины 20 в. она далека от своего завершения. Наиболее полные результаты принадлежат А. М. Ляпунову, который впервые построил точную математическую теорию Ф. р. вращающейся жидкости (однородной и неоднородной) и получил ряд результатов в теории устойчивости простейших Ф. р. (т. н. эллипсоидов Маклорена и Якоби), и А. Пуанкаре, доказавшему, в частности, что относительное равновесие однородной жидкости возможно только в том случае, когда угловая скорость вращения (меньше величины , где f – постоянная тяготения, ρ – плотность жидкости, ω̅. Эллипсоидальные Ф. р. математически описываются алгебраическими поверхностями 2-го порядка. Приближённое решение проблемы существования Ф. р., описываемых алгебраическими поверхностями более высокого порядка, дал Пуанкаре, а строгое решение – Ляпунов, доказавший, что существуют Ф. р., близкие к эллипсоидальным, описываемые алгебраическими поверхностями порядка, большего 2. Т. о. была решена задача об устойчивости эллипсоидальных фигур при малых деформациях конфигурации.
         Большое прикладное значение имеет теория Ф. р. жидкости, испытывающей притяжение внешних сил. В статической модели, когда покоящаяся жидкость притягивается достаточно удалённой материальной точкой, доказано существование вытянутых в направлении притягивающей точки эллипсоидальных Ф. р. (приливных эллипсоидов). Наибольшие приложения в астрономии получила проблема Роша и её обобщения, устанавливающая существование эллипсоидальных (или близких к ним) Ф. р. однородной вращающейся жидкой массы, которая притягивается материальной точкой, совершающей круговые движения около центра масс жидкости с той же угловой скоростью. Эти механические модели положены в основу теории приливной эволюции, теории форм звёзд, составляющих двойную систему, теории фигур планет. Приближённая теория устойчивости Ф. р. небесных тел разработана Дж. Дарвином и Дж. Джинсом.
        
         Лит.: Субботин М. Ф., Курс небесной механики, т. 3, М. – Л., 1949; Чандрасекхар С., Эллипсоидальные фигуры равновесия, пер. с англ., М., 1973.
         Е. А. Гребеников.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Фигуры равновесия" в других словарях:

  • Фигуры Джонса — Это статья о неакадемическом направлении исследований. Пожалуйста, отредактируйте статью так, чтобы это было ясно как из её первых предложений, так и из последующего текста. Подробности в статье и на странице обсуждения …   Википедия

  • Ляпунов, Александр Михайлович — профессор Харьковского университета по кафедре механики; род. в 1857 г.; образование получил в в СПб. университете. В 1885 г. защитил диссертацию ("Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости") на степень… …   Большая биографическая энциклопедия

  • Ляпунов Александр Михайлович — [25.5(6.6).1857, Ярославль, ‒ 3.11.1918, Одесса], русский математик и механик, академик Петербургской АН (1901; член корреспондент 1900). Ученик П. Л. Чебышева. В 1880 окончил Петербургский университет. С 1885 доцент, с 1892 профессор… …   Большая советская энциклопедия

  • Ляпунов — I Ляпунов         Александр Михайлович [25.5(6.6).1857, Ярославль, 3.11.1918, Одесса], русский математик и механик, академик Петербургской АН (1901; член корреспондент 1900). Ученик П. Л. Чебышева. В 1880 окончил Петербургский университет. С 1885 …   Большая советская энциклопедия

  • Ляпунов, Александр Михайлович — Александр Михайлович Ляпунов А. М. Ляпунов в молодости Дата рождения: 25 мая (6 июня) 1857(1857 06 06) Место рождения: Ярославль …   Википедия

  • Ляпунов, Александр — Александр Михайлович Ляпунов А. М. Ляпунов в молодости Дата рождения: 25 мая 1857(18570525) Место рождения: Ярославль Дата смерти …   Википедия

  • Ляпунов А. М. — Александр Михайлович Ляпунов А. М. Ляпунов в молодости Дата рождения: 25 мая 1857(18570525) Место рождения: Ярославль Дата смерти …   Википедия

  • Ляпунов Александр Михайлович — Александр Михайлович Ляпунов А. М. Ляпунов в молодости Дата рождения: 25 мая 1857(18570525) Место рождения: Ярославль Дата смерти …   Википедия

  • ПОЛОСТЬ РОША — пространственная область определяющая макс. размеры стационарной вращающейся звезды (одиночной или в двойной системе). Границей П …   Физическая энциклопедия

  • Пуанкаре, Анри — Анри Пуанкаре Henri Poincaré Дата рождения: 29 апреля 1854(1854 04 29) Место рождения: Нанси …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Фигуры равновесия» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»