Длина это:

Длина
        числовая характеристика протяжённости линий. В разных случаях понятие Д. определяется различно. 1) Д. отрезка прямой — расстояние между его концами, измеренное каким-либо отрезком, принятым за единицу Д. 2) Д. ломаной — сумма Д. её звеньев. 3) Д. простой дуги (См. Дуга) — предел Д. вписанных в эту дугу ломаных, когда число звеньев неограниченно увеличивается и максимальная Д. звеньев стремится к нулю. 4) Д. непрерывной кривой, состоящей из конечного числа простых дуг, равна сумме Д. этих дуг. Например, Д. окружности может быть получена как предел периметров правильных вписанных многоугольников при неограниченном удвоении числа их сторон и равна 2πR, где R — радиус окружности. Всякая непрерывная кривая имеет Д. — конечную или бесконечную. Если её Д. конечна, то кривая называется спрямляемой. График функции (см. рис.)
        
        даёт пример неспрямляемой кривой; здесь Д. вписанных ломаных неограниченно растут, когда Д. звеньев стремятся к нулю. Если уравнение плоской кривой в прямоугольных координатах имеет вид у = f (x) (axb), причём функция f (x) имеет непрерывную производную f' (x), то Д. кривой выражается интегралом
         Аналогично выражается Д. кривой, заданной параметрически, и Д. пространственной кривой.
        Аналогично выражается Д. кривой, заданной параметрически, и Д. пространственной кривой.
         К вычислению Д. кривой при помощи предельного перехода из Д. ломаных прибегали по существу ещё математики древности. Для них, однако, этот предельный переход был лишь способом вычисления Д. кривой, а не определения понятия Д. кривой, т.к. последнее им представлялось, по-видимому, одним из первоначальных математических понятий. Необходимость определения Д. кривой стала ясной лишь в 1-й половине 19 в. Полное выяснение вопроса было достигнуто К. Жорданом. В дифференциальной геометрии (См. Дифференциальная геометрия) определяется также Д. кривой на поверхности или в произвольном римановом пространстве. О единицах и технике измерения Д. см. Меры длины, Измерение.
         Лит.: Лебег А., Об измерении величин, пер. с франц., 2 изд., М., 1960; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1969.
         С. Б. Стечкин.
        Рис. к ст. Длина.
        Рис. к ст. Длина.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Синонимы:

Антонимы:

Смотреть что такое "Длина" в других словарях:

  • длина — ы; ж. 1. Протяжение чего л.; расстояние между кем , чем л. Меры длины. Измерить длину и ширину. Д. отрезка прямой. Д. пути. Д. судоходного канала. Во всю длину. Длиною в три метра. 2. Продолжительность, длительность (о времени). Д. рабочего дня.… …   Энциклопедический словарь

  • ДЛИНА — ДЛИНА, длины, мн. нет, жен. Протяжение линии, плоскости, тела в том направлении, в котором две крайние точки (линии, плоскости, тела) лежат на наибольшем расстоянии одна от другой. Предметы измеряются в длину, ширину и высоту. Длина стола. Меры… …   Толковый словарь Ушакова

  • Длина — Размерность L Единицы измерения СИ м СГС см …   Википедия

  • ДЛИНА — жен. протяжение вдоль, долина; пск. долица, должина, твер., пск. длинь, пермяц. доль; за длину пространства, тела или вещи обычно берется направление наибольшего протяжения его; длина, ширина и вышина, или мера по уровню вдоль и поперек и мера по …   Толковый словарь Даля

  • длина — сущ., ж., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? длины, чему? длине, (вижу) что? длину, чем? длиной, о чём? о длине; мн. что? длины, (нет) чего? длин, чему? длинам, (вижу) что? длины, чем? длинами, о чём? о длинах 1. Длиной предмета является …   Толковый словарь Дмитриева

  • ДЛИНА — 1) Длина отрезка прямой расстояние между его концами.2) Длина ломаной сумма длин ее звеньев.3) Длина дуги кривой предел длины вписанной в нее ломаной, когда число ее звеньев неограниченно возрастает, причем длина каждого звена стремится к нулю …   Большой Энциклопедический словарь

  • длина — продолжительность, протяжённость, расстояние, длительность, долгота; периметр, метраж, пикет, протяжение, апофема, протяженность Словарь русских синонимов. длина 1. протяжённость, протяжение 2. см. длительность …   Словарь синонимов

  • длина — ДЛИНА1, ы, ж Протяженность предмета, расстояние между двумя крайними точками его, расположенными на одной линии или одной плоскости и находящимися на наибольшем (в отличие от ширины) отдалении друг от друга. Павел увеличил длину брюк в… …   Толковый словарь русских существительных

  • Длина — англ. long сообщение о наличии ценных бумаг у дилера, сделанное на биржевом жаргоне, где количество акций заменяется термином длина. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 …   Словарь бизнес-терминов

  • длина — из *дьлина, ср. др. русск. д(ь)ля длина (напр., в Хож. игум. Дан. 18). От длить; ср. укр. длити, ст. слав. продьлити μηκύνειν, чеш. dlim, dliti. Родственно праслав. *dьlgъ (см. долгий); ср. Бернекер 1, 252 и сл.; Траутман, BSW 55; Mi. EW 55.… …   Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера

  • ДЛИНА — ДЛИНА, ы, мн. (спец.) длины, длин, длинам, жен. Величина, протяжённость чего н. в том направлении, в к ром две крайние точки линии, плоскости, тела лежат, в отличие от ширины, на наибольшем расстоянии друг от друга. Измерить стол в длину и в… …   Толковый словарь Ожегова

Книги

  • Длина, Джесси Рассел. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Длина — физическая величина, числовая характеристика… Подробнее  Купить за 998 руб
  • Длина волны, Jesse Russell. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. Внимание! Книга представляет собой набор материалов из Википедии и/или других online-источников.High… Подробнее  Купить за 870 руб
  • Длина, площадь, объем, Мерзон Г.А.. Шестая книжка серии"Школьные математические кружки"посвящена различным подходам к сравнению и вычислению площадей и объемов и предназначена для занятий со школьниками 6-11 классов. В нее… Подробнее  Купить за 71 руб
Другие книги по запросу «Длина» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»