Гальваномагнитные явления

        совокупность явлений, связанных с действием магнитного поля на электрические (гальванические) свойства твёрдых проводников (металлов и полупроводников), по которым течёт ток. Наиболее существенны Г. я. в магнитном поле Н, перпендикулярном току (поперечные Г. я.). К ним относится эффект Холла — возникновение разности потенциалов (эдс Холла V_h) в направлении, перпендикулярном полю Н и току j (j — плотность тока), и изменение электрического сопротивления проводника в поперечном магнитном поле. Разность Δρ между сопротивлением ρ проводника в магнитном поле и без поля часто называется магнетосопротивлением.

         Мерой эффекта Холла служит постоянная Холла:

        

         Здесь d — расстояние между электрическими контактами, с помощью которых измеряют эдс Холла. Постоянная Холла в широких пределах не зависит от величины магнитного поля (а для металлов и от температуры). Линейная зависимость V_H от магнитного поля Н используется для измерения магнитных полей (см. Магнитометр).

         В электронных проводниках, в которых ток переносится «свободными» электронами (электронами проводимости (См. Электрон проводимости)), согласно простейшим представлениям, постоянная Холла выражается через число электронов проводимости n в см³. R = 1/nec (е — заряд электрона, с — скорость света). Поэтому измерение R служит одним из основных методов оценки концентрации электронов проводимости n в электронных проводниках. У электронных проводников R имеет знак минус. У полупроводников с дырочной проводимостью и у некоторых металлов постоянная Холла имеет знак плюс, соответствующий положительно заряженным носителям тока — Дыркам (см. Твёрдое тело). Т. к. эдс Холла меняет знак при изменении направления магнитного поля на обратное, то эффект Холла называется нечётным Г. я.

         Относительное изменение сопротивления в поперечном поле (Δρ/ρ)_⊥, в обычных условиях (при комнатной температуре) очень мало: у хороших металлов (См. Металлы) (Δρ/ρ)_⊥ Гальваномагнитные явления 10^-4 при H Гальваномагнитные явления 10⁴ э. Важным исключением является висмут (Bi), у которого (Δρ/ρ)_⊥ ≈ 2 при Н = 3 · 10⁴э. Это позволяет его использовать для измерения магнитного поля. У полупроводников (См. Полупроводники) изменение сопротивления несколько больше, чем у металлов: (Δρ/ρ)_⊥ ≈ 10^-2—10^-1 и существенно зависит от концентрации примесей в полупроводнике и от температуры. Например, у достаточно чистого германия (Δρ/ρ)_⊥ ≈ 3 при Т = 90 К и H = 1,8 · 10^-4э.

         Понижение температуры и увеличение магнитного поля приводят к увеличению (Δρ/ρ)_⊥. П. Л. Капица (1929), используя магнитные поля в несколько сот тысяч э и сравнительно низкие температуры (температура жидкого азота), обнаружил существенное увеличение сопротивления большого числа металлов и показал, что в широком интервале магнитных полей (Δρ/ρ)_⊥ линейно зависит от магнитного поля (закон Капицы).

         В слабых магнитных полях (Δρ/ρ)_⊥ пропорционально H². Коэффициент пропорциональности между (Δρ/ρ)_⊥ и H² положителен, т. е. сопротивление растет с увеличением магнитного поля. Изменение сопротивления в магнитном поле называется чётным Г. я., т. к. (Δρ/ρ)_⊥ не изменяет знак при изменении направления поля Н на обратное.

         Так как сопротивление весьма чувствительно к качеству образца (к количеству примесей и дефектов кристаллической решётки), а также к температуре, то каждое измерение приводит к новой зависимости r от Н. Имеющиеся экспериментальные данные для металлов удобно описывать, выразив (Δρ/ρ)_⊥ в виде функции от Н_эф = Hρ₃₀₀/ρ, где ρ₃₀₀ — сопротивление данного металла при комнатной температуре (Т = 300К), а ρ — при температуре эксперимента. При этом различные данные, относящиеся к одному металлу, укладываются на одну кривую (правило Колера).

         Основная причина Г. я. —искривление траекторий носителей тока (электронов проводимости и дырок) в магнитном поле (см. Лоренца сила). Траектория носителей в магнитном поле может существенно отличаться от траектории свободного электрона в магнитном поле — круговой спирали, навитой на магнитную силовую линию. Разнообразие траекторий носителей тока у различных проводников — причина разнообразия Г. я., а зависимость траектории от направления магнитного поля — причина анизотропии (См. Анизотропия) Г. я. в монокристаллах. Мерой влияния магнитного поля на траекторию электрона является отношение длины свободного пробега (См. Длина свободного пробега) l электрона к радиусу кривизны его траектории в поле Н: r_н = cp/eH (р — импульс электрона). По отношению к Г. я. магнитное поле считают слабым, если Н ≤ Н_о = el/cp, и сильным, если Н ≥ Н₀.

         При комнатных температурах для различных металлов и хорошо проводящих полупроводников H₀ Гальваномагнитные явления 10⁵—10⁷э, для плохо проводящих полупроводников Н₀Гальваномагнитные явления10⁸—10⁹э. Понижение температуры увеличивает длину пробега l и потому уменьшает значение H₀. Это позволяет, используя низкие температуры и обычные магнитные поля (Гальваномагнитные явления10⁴э), осуществлять условия, соответствующие сильному полю Н >> Н₀.

         Измерение сопротивления монокристаллических образцов металлов в сильных магнитных полях — один из важных методов изучения металлов. Исследуется зависимость сопротивления от величины магнитного поля и его направления относительно кристаллографических осей. Теория Г. я. показала, что зависимость сопротивления от поля Н существенно связана с энергетическим спектром электронов. Резкая анизотропия сопротивления в сильных магнитных полях (у Au, Ag, Cu, Sn и др.) означает существ, анизотропию Ферми поверхности (См. Ферми поверхность). И, наоборот, небольшая анизотропия сопротивления в магнитном поле означает практическую изотропию поверхности Ферми. При этом, если с ростом магнитного поля для всех направлений ρ не стремится к насыщению (Bi, As и др.), то электроны и дырки содержатся в проводниках в равных количествах. Стремление сопротивления к насыщению означает, что преобладают либо электроны, либо дырки (тип носителей может быть установлен по знаку постоянной Холла).

         Наряду с поперечными Г. я. наблюдается также небольшое изменение сопротивления металлов в магнитном поле, параллельном току I: (Δρ/ρ)_||, наз. продольным гальваномагнитным эффектом. В сильных магнитных полях обнаруживаются квантовые эффекты, проявляющиеся в немонотонной (осциллирующей) зависимости постоянной Холла и сопротивления от поля Н.

         При изучении Г. я. в тонких плёнках и проволоках имеет место зависимость (Δρ/ρ)_⊥ и (Δρ/ρ)_|| от размеров и формы образца (размерные эффекты). С ростом Н при r_n ≤ d (d — наименьший размер образца) эта зависимость исчезает. В ферромагнитных металлах и полупроводниках (ферритах (См. Ферриты)) Г. я. обладают рядом специфических особенностей, обусловленных существованием самопроизвольной намагниченности в отсутствие магнитного поля. Например, эдс Холла в ферромагнетиках зависит не только от среднего поля Н в образце, но и от намагниченности, сопротивление в слабых полях иногда убывает (см. Ферромагнетизм, Холла эффект).

        

         Лит.: Лифшиц И. М., Каганов М. И., Некоторые вопросы электронной теории металлов, «Успехи физических наук», 1965, т. 87, в. 3; 3айман Дж., Принципы теории твердого тела, пер. с англ., М., 1966

         М. И. Каганов.