Аффинная геометрия это:

Аффинная геометрия
(от лат. affinis — родственный)
        раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости (или в пространстве), сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях (См. Аффинные преобразования) плоскости (или пространства). Примером такого преобразования является преобразование подобия. Свойства геометрической фигуры, которые сохраняются при любых аффинных преобразованиях, естественно назвать аффинными инвариантами этой фигуры. Основным аффинным инвариантом является простое отношение трёх точек M1, M2, M3, лежащих на одной прямой. Если X1, X, X3 соответственно абсциссы этих точек (см. Аналитическая геометрия), то простое отношение равно (X2—X1)/(X3—X1). Аффинные инварианты любой системы, состоящей из n точек (n больше 4), могут быть выражены через простые отношения. Отсюда, в частности, вытекает, что центр тяжести геометрической фигуры сохраняется при аффинных преобразованиях. При произвольных аффинных преобразованиях параллельные прямые остаются параллельными. Методами и фактами А. г. широко пользуются в различных разделах естествознания (механика, теоретическая физика, астрономия). Например, малые деформации непрерывной среды, упругой в первом приближении, можно исследовать методами А. г.
         Лит.: Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии, М., 1968; Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 4 изд., М., 1961.
         Э. Г. Позняк.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Аффинная геометрия" в других словарях:

  • АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ — (от лат. affinis родственный) раздел геометрии, изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях …   Большой Энциклопедический словарь

  • Аффинная геометрия — (лат. affinis  родственный)  раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований. Например, отношение направленных отрезков, параллельность прямых и т. п. Группа… …   Википедия

  • аффинная геометрия — (от лат. affinis  родственный), раздел геометрии, изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях. * * * АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ (от лат. affinis родственный), раздел геометрии, изучающий свойства фигур,… …   Энциклопедический словарь

  • АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в к ром изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований. Напр., простое отношение трех точек, лежащих на одной прямой, параллельность прямых (плоскостей). Впервые свойства геометрич. образов,… …   Математическая энциклопедия

  • АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ — (от лат. affinis род ственный), раздел геометрии, изучающий свойства фигур, сохраняющиеся при любых аффинных преобразованиях …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Репер (аффинная геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Репер. Репер (от фр. repère знак, исходная точка) совокупность точки (начала координат) и упорядоченного набора из линейно независимых векторов (то есть базиса) в мерном аффинном пространстве …   Википедия

  • Аффинная кривизна — Аффинная кривизна  дифференциальная характеристика кривой, инвариантная относительно эквиаффинных преобразований (то есть аффинных преобразований, сохраняющих площадь). Для параметрически заданной плоской кривой аффинная кривизна… …   Википедия

  • Геометрия — (от др. греч. γῆ  Земля и μετρέω  «мерю»)  раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения[1]. Содержание …   Википедия

  • ГЕОМЕТРИЯ — часть математики, первоначальным предметом к рой являются пространственные отношения и формы тел. Г. изучает пространственные отношения и формы, отвлекаясь от прочих свойств реальных предметов (плотность, вес, цвет и т. д.). В последующем… …   Математическая энциклопедия

  • Аффинная длина — параметр плоской кривой, который сохраняется при эквиаффинных преобразованиях (то есть аффинных преобразованиях, сохраняющих площадь). Содержание 1 Определение 1.1 Частные случаи 2 …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»