Эффективная масса

        величина, имеющая размерность массы, характеризующая динамические свойства квазичастиц (См. Квазичастицы). Например, движение электрона проводимости (См. Электрон проводимости) в кристалле под действием внешней силы F и сил со стороны кристаллической решётки (см. Твёрдое тело, Зонная теория) может быть описано как движение свободного электрона, на который действует только сила F (закон Ньютона), но с Э. м. m*, отличной от массы m свободного электрона. Это отличие отражает взаимодействие электрона проводимости с решёткой. Э. м. определяется соотношением:

         (1)

         где ξ — энергия, р — квазиимпульс электрона проводимости. Если зависимость ξ(р) (закон дисперсии) анизотропна, то Э. м. представляет собой тензор (тензор обратной массы):

        

         (2)

         Это означает, что ускорение электрона в решётке в общем случае направлено не параллельно внешней силе F. Оно может быть направлено даже антипараллельно F, что соответствует отрицательному значению Э. м. Свойства электронов с отрицательной Э. м. столь отличаются от свойств обычных частиц, что оказалось удобнее рассматривать положительно заряженные дырки с положительной Э. м.

         При изучении гальваномагнитных явлений (См. Гальваномагнитные явления) пользуются так называемой циклотронной Э. м. электронов и дырок

        

         где S — площадь сечения изоэнергетической поверхности ξ(р) плоскостью, перпендикулярной магнитному полю Н. Наиболее важные методы определения Э. м. электронов проводимости и дырок — Циклотронный резонанс, измерение электронной теплоёмкости (См. Теплоёмкость) и др.

         В теории квантовой жидкости (См. Квантовая жидкость) для квазичастиц — Фермионов с изотропным законом дисперсии Э. м. называется отношение:

         m* = p₀/v₀ (4)

         где р₀ и v_o — абсолютные значения импульса и скорости квазичастиц при абсолютном нуле температуры, соответствующие Ферми энергии (См. Ферми энергия). Э. м. атома жидкого ³He: m* = 3,08 m₀, где m₀ — масса свободного атома ³He (см. Гелий).

         Понятие Э. м. обобщают для таких квазичастиц, как Фононы, ротоны, Экситоны и др. Во всех этих случаях имеет место соотношение (1).

         Лит. см. при ст. Квазичастицы.

         И. Каганов.