ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА

ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА

       

величина, имеющая размерность массы, характеризующая динамич. св-ва квазичастиц. Напр., движение электрона проводимости в кристалле под действием внеш. силы F и сил со стороны крист. решётки (см. ТВЁРДОЕ ТЕЛО, ЗОННАЯ ТЕОРИЯ) в ряде случаев может быть описано как движение свободного эл-на, на к-рый действует только сила F (закон Ньютона), но с Э. м. m*, отличной от массы m свободного эл-на. Это отличие отражает вз-ствие эл-на проводимости с решёткой. В простейшем случае Э. м. определяется соотношением:

где ? — энергия, р — квазиимпульс эл-на проводимости.

Понятие Э. м. обобщают для др. типов возбуждений (фононов, фотонов, экситонов и др.). Если зависимость ?(р) (дисперсии закон) анизотропна, то Э. м. представляет собой тензор (тензор обратных эфф. масс)

Это означает, что ускорение эл-на в решётке в общем случае направлено не параллельно внеш. силе F. Оно может быть направлено даже антипараллельно F, что соответствует отрицат. значению Э. м. Св-ва эл-нов с отрицат. Э. м. столь отличаются от св-в обычных ч-ц, что оказалось удобным ввести в рассмотрение фиктивные положит. заряж. ч-цы — дырки с положит. Э. м.

При изучении гальваномагнитных явлений пользуются т. н. циклотронной Э. м. эл-нов и дырок:

где S — площадь сечения изоэнергетич. поверхности ?(p)=const плоскостью, перпендикулярной магн. полю Н. Наиболее важные методы определения Э. м. эл-нов проводимости и дырок — циклотронный резонанс, измерение электронной теплоёмкости и др.

В теории квантовой жидкости для квазичастиц — фермионов с изотропным законом дисперсии Э. м. наз. отношение:

m*=p0/v0,

где р0 и v0— абс. значения импульса и скорости квазичастиц при абс. нуле темп-ры, соответствующие Ферми энергии. Э. м. атома жидкого 3Не m*=3,08 m0, где m0 — масса свободного атома 3Не (см. ГЕЛИЙ ЖИДКИЙ).

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.

ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА

- величина, имеющая размерность массы и характеризующая динамич. свойства квазичастиц. Напр., движение электрона проводимости в кристалле под действием внеш. силы F и сил со стороны кристаллич. решётки в ряде случаев может быть описано как движение свободного электрона, на к-рый действует только сила F (закон Ньютона), но с Э. м. т, отличной от массы т₀ свободного электрона. Это отличие отражает взаимодействие электрона проводимости с решёткой (см. Твёрдое тело, Зонная теория, Квазиклассическое приближение).

В простейшем случае изотропной зависимости энергии электрона от его квазиимпульса р Э. м.- скалярная величина, определяемая соотношением

Если зависимость ( р) (дисперсии закон )анизотропна, то Э. м. представляет собой тензор. Компоненты тензора обратных Э. м.

Это означает, что ускорение электрона в кристаллич. решётке в общем случае направлено не параллельно внеш. силе F. Оно может быть направлено даже антипараллельно F, что соответствует отрицат. значению Э. м. Для электронов с отрицат. Э. м. оказалось удобным ввести в рассмотрение положительно заряженные квазичастицы- дырки с положительной Э. м.

При изучении гальваномагнитных явлений пользуются т. н. циклотронной Э. м. электронов и дырок:

где S- площадь сечения изоэнергетич. поверхности ( р) = const плоскостью, перпендикулярной магн. полю Н.

Наиб. важные методы определения Э. м. электронов проводимости и дырок в металлах и полупроводниках - циклотронный резонанс, измерение электронной теплоёмкости и др.

Из-за электрон-фононного взаимодействия Э. м. электронов, движущихся в поле ионов кристаллич. решётки, перенормируется, причём макс. перенормировку претерпевает Э. м. электронов на (и вблизи) фермы-поверхности; у электронов с энергией (w_D -дебаевская частота) Э. м. практически не перенормируется. Благодаря этому в ф-лы, описывающие термодинамич. и кинетич. свойства металлов при низких темп-pax (kT<<), входит перенормированная Э. м., а в ф-лы, описывающие свойства металла при kT>>, а также оптич. свойства для частот w>>w_D,- неперенормированная Э. м.

Понятие Э. м. обобщают для др. типов квазичастиц ( фононов, фотонов, экситонов и др.). В теории квантовой жидкости для квазичастиц - фермионов с изотропным законом дисперсии Э. м. наз. отношение m=p₀/u₀, где р₀ и u₀ - абс. значения импульса и скорости квазичастиц при абс. нуле темп-ры, соответствующие ферми-энергии. Э. м. атома жидкого ³ Не равна 3,08 m₀, где т₀ - масса свободного атома ³ Не (см. Гелий жидкий).

Лит. см. при ст. Квазичастица. М. И. Каганов.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.