Эйлера функция это:

Эйлера функция
        число φ(а) натуральных чисел, меньших, чем а, и взаимно простых с а:
        
        где p1,..., pk простые делители числа а. Введена Л. Эйлером в 1760—61. Если числа а и b взаимно просты, тоφ(ab) = φ(а) φ(b). При т> 1 и наибольшем общем делителе (а, m) = 1, а, m — взаимно просты, имеет место Сравнение aφ(m)=1 (mod m) (теорема Эйлера). Э. ф. встречаются во многих вопросах чисел теории (См. Чисел теория).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Эйлера функция" в других словарях:

  • ЭЙЛЕРА ФУНКЦИЯ — арифметическая функция значение к рой равно количеству положительных целых чисел, не превосходящих n и взаимно простых с п. Э. ф. мультипликативна, т. е. и при (т, п)=1. Для функции справедливы соотношения Введена Л. Эйлером (L. Euler, 1763). Лит …   Математическая энциклопедия

  • Функция (математ.) — Функция, одно из основных понятий математики, выражающее зависимость одних переменных величин от других. Если величины x и у связаны так, что каждому значению x соответствует определённое значение у, то у называют (однозначной) функцией аргумента …   Большая советская энциклопедия

  • ЭЙЛЕРА ИНТЕГРАЛЫ — интегралы вида гамма функция, или Э. и. второго рода [Л. Эйлер (L. Euler), 1729 30], и вида бета функция, или Э. и. первого рода [Л. Эйлер, 1730 31, ранее рассматривался также И. Ньютоном (I. Newton) и Дж. Уоллисом (Валлисом) (J. Wallis)]. В… …   Физическая энциклопедия

  • функция Эйлера — — [http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23] Тематики защита информации EN Euler function …   Справочник технического переводчика

  • Функция Миттаг-Леффлера — Функция Миттаг Леффлера  целая функция комплексного переменного , введённая Миттаг Леффлером в 1905 как обобщение показательной функции: , , Здесь обозначает Гамма функцию Эйлера …   Википедия

  • Функция Миттаг — Леффлера — Функция Миттаг Леффлера  целая функция Eρ(z) комплексного переменного z, введённая Миттаг Леффлером в 1905 как обобщение показательной функции: , , Здесь Γ обозначает Гамма функцию Эйлера. Литература Mittag Lef …   Википедия

  • Функция Эйлера — Не следует путать с функцией распределения простых чисел. Первая тысяча значений Функция Эйлера φ(n) мультипликативная …   Википедия

  • Эйлера числа — В комбинаторике числом Эйлера I рода из n по k, обозначаемым или E(n,k), называется количество перестановок порядка n с k подъёмами, то есть таких перестановок , что существует ровно k индексов j, для которых πj < πj + 1. Числа Эйлера I рода… …   Википедия

  • ЭЙЛЕРА УРАВНЕНИЕ — 1) Э. у. линейное обыкновенное дифференциальное уравнение n го порядка где а i, i=0, 1, . . ., n, константы, Это уравнение подробно исследовал Л. Эйлер (L. Euler), начиная с 1740. Замена независимой переменной x= е t приводит уравнение (1) при… …   Математическая энциклопедия

  • Функция Бесселя — Функции Бесселя в математике  семейство функций, являющихся каноническими решениями дифференциального уравнения Бесселя: где α  произвольное действительное число, называемое порядком. Наиболее часто используемые функции Бесселя  функции целых… …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Эйлера функция» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»