Циклотронный резонанс

        избирательное поглощение электромагнитной энергии носителями заряда в проводниках, помещенных в магнитное поле при частотах, равных или кратных их циклотронной частоте (См. Циклотронная частота). При Ц. р. наблюдается резкое возрастание электропроводности проводников. В постоянных электрическом Е и магнитном Н полях носители тока — заряженные частицы — движутся под действием Лоренца силы (См. Лоренца сила) по спиралям, оси которых направлены вдоль магнитного поля (рис. 1, а). В плоскости, перпендикулярной магнитному полю, движение является периодическим с циклотронной частотой Ω; если при этом на частицу действует однородное периодическое электрическое поле Е частоты ω, то энергия, поглощаемая ею, также оказывается периодической функцией времени t с угловой частотой, равной разности частот: Ω — ω. Поэтому средняя энергия, поглощаемая за большое время, резко возрастает в случае ω = Ω. Увеличение энергии частицы приводит к росту диаметра орбиты и к появлению добавочной средней скорости частиц Δv, т. е. к росту электропроводности, пропорциональной Nev/E (N — концентрация носителей тока).

         Периодическому движению носителей в магнитном поле соответствует появление дискретных разрешенных состояний (уровней Ландау) с условием квантования: Ф = (n + ¹/₂) Ф₀, где Ф — поток магнитного поля, охватываемый движущимся зарядом, Ф₀ = ch/2e — квант магнитного потока (h — Планка постоянная), n — целое число. Частота квантовых переходов между соседними эквидистантными уровнями и есть циклотронная частота. Т. о., Ц. р. можно трактовать как возбуждение внешним переменным полем переходов носителей тока между уровнями Ландау.

         Ц. р. может наблюдаться, если носители тока совершают много оборотов, прежде чем испытают столкновение с др. частицами и рассеются. Это условие имеет вид: Ωτ > 1, где τ — среднее время между столкновениями (время релаксации (См. Релаксация)), определяемое физическими свойствами проводника. Например, в газовой плазме (См. Плазма) — это время между столкновениями свободных электронов с др. электронами, с ионами или нейтральными частицами. В твёрдом проводнике определяющую роль играют столкновения электронов проводника с дефектами кристаллической решётки (τ ≈ 10^-9—10^-11 сек) и рассеяние на её тепловых колебаниях (электрон-фононное взаимодействие). Последний процесс ограничивает область наблюдения Ц. р. низкими температурами (Циклотронный резонанс 1—10 К). Практически достижимые максимальные времена релаксации ограничивают снизу область частот (ν = ω/2π > 10⁹ гц), в которой возможно наблюдение Ц. р. в твёрдых проводниках.

         Ц. р. можно наблюдать в различных проводниках: в газовой плазме (на электронах и ионах), в металлах (См. Металлы) (на электронах проводимости), в полупроводниках (См. Полупроводники) и диэлектриках (См. Диэлектрики) (на неравновесных носителях, возбуждаемых светом, нагревом и т.д.), а также в двухмерных системах (см. ниже). Однако термин «Ц. р.» утвердился главным образом в физике твёрдого тела (См. Твёрдое тело), когда излучение среды, обусловленное квантовыми переходами между уровнями Ландау, отсутствует.

         Ц. р. в полупроводниках предсказан Я. Г. Дорфманом (1951, СССР) и Р. Динглом (1951, Великобритания), обнаружен Д. Дресселхаусом, А. Ф. Киппом, Ч. Киттелом (1953, США). Наблюдается на частотах Циклотронный резонанс 10¹⁰—10¹¹ гц в полях 1—10 кэ. Т. к. концентрация свободных носителей тока, возбуждаемых светом, нагревом и др., обычно не превосходит 10¹⁴—10¹⁵ см^-3, то Ц. р. наблюдается на частотах ω >>ω_п = где ω_п — плазменная частота. Для волн таких частот среда практически прозрачна, и её коэффициент преломления близок к 1. Т. к. при указанных частотах длина волны λ Циклотронный резонанс 1 см, а диаметры орбит электронов порядка микрометров, то носители тока движутся в практически однородном электромагнитном поле. Ц. р., наблюдаемый в однородном электромагнитном поле, называют также диамагнитным резонансом, имея в виду, что циклотронное движение носителей тока приводит к диамагнетизму электронного газа (см. Ландау диамагнетизм).

         Если для наблюдения Ц. р. использовать волну, циркулярно поляризованную в плоскости, перпендикулярной Н, то поглощать электромагнитную энергию будут заряженные частицы, вращающиеся в том же направлении, что и вектор поляризации. На этом явлении основано определение знака заряда носителей тока в полупроводниках.

         Ц. р. в металлах. Металлы, у которых концентрация носителей тока N ≈ 10²² см^-3, обладают высокой электропроводностью. В них Ц. р. наблюдался на частотах Ω << ω_п. При этом электромагнитные волны почти полностью отражаются от поверхности образца, проникая в металл на небольшую глубину скин-слоя δ ≈ 10^-5 см (см. Скин-эффект). В результате этого электроны проводимости движутся в сильно неоднородном электромагнитном поле (как правило, диаметр их орбиты D >> δ). Если постоянное магнитное поле Н параллельно поверхности образца, то среди электронов есть такие, которые, хотя и движутся большую часть времени в глубине металла, где электрического поля нет, однако на короткое время возвращаются в скин-слой, где взаимодействуют с электромагнитной волной (рис. 1, б). Механизм передачи энергии от волны к носителям тока в этом случае аналогичен работе Циклотрона; резонанс возникает, если электрон будет попадать в скин-слой каждый раз при одной и той же фазе электрического поля, что возможно при nΩ = ω. Это условие отвечает резонансам, периодически повторяющимся при изменении величины 1/Н (рис. 2).

         Если Н направлено под углом к поверхности металла, то из-за невозможности многократного возвращения электрона в скин-слой и доплеровского сдвига частоты (см. Доплера эффект), связанного с дрейфом электронов вдоль поля, резонансные линии уширяются, а их амплитуда падает, так что уже при малых углах наклона (10’’—100 ") Ц. р., отвечающий условию nΩ = ω, в общем случае перестаёт наблюдаться.

         В металлах в тех же условиях, что и Ц. р., может наблюдаться близкое к нему по природе явление — резонансное изменение поверхностной проводимости из-за квантовых переходов между магнитными поверхностными уровнями (обнаружено М. С. Хайкиным, 1960, СССР, теория разработана Ц. В. Ни и Р. С. Пранги, 1967, США). Эти уровни возникают, если электроны при движении в магнитном поле могут зеркально отражаться от поверхности образца, совершая тем самым периодическое движение по орбитам (рис. 1, в). Периодическое движение квантовано, и разрешенными оказываются такие орбиты, для которых поток Ф магнитного поля через сегмент, образуемый дугой траектории и поверхностью образца (заштрихован на рис. 1, в), равен: Ф = (n + ¹/₄) Ф₀.

         Ц. р. в двухмерных системах. Если к полупроводнику приложить постоянное электрическое поле, перпендикулярное поверхности, то в поверхностном слое (толщиной Циклотронный резонанс 10—100 Å) возникает избыточная концентрация носителей тока, которые могут свободно двигаться только вдоль поверхности. Аналогично может образоваться проводящий слой электронов над поверхностью диэлектрика (в вакууме) при облучении его потоком электронов. В магнитном поле в таких двухмерных системах наблюдается резонансное поглощение энергии электромагнитной волны с частотой ω = еН/mc. Наблюдается также Ц. р. электронов, локализованных над поверхностью жидкого гелия на частоте Циклотронный резонанс 10¹⁰ гц (Т. Р. Браун, С. С. Граймс, 1972, США) и у поверхности полупроводников на частоте Циклотронный резонанс 10¹² гц.

         Ц. р. обычно изучается методами радиоспектроскопии (См. Радиоспектроскопия) и инфракрасной оптики.

         Ц. р. широко применяется в физике твёрдого тела при изучении энергетического спектра электронов проводимости, в первую очередь для точного измерения их эффективной массы (См. Эффективная масса) m*. Путём исследования Ц. р. было установлено, что эффективная масса анизотропна и её характерные значения составляют Циклотронный резонанс (10^-3—10^-1) m₀ (m₀ — масса свободного электрона) в полупроводниках и полуметаллах; (10^-1—10) m₀ в хороших металлах и более 10 m₀ в диэлектриках. При помощи Ц. р. возможно определение знака заряда носителей, изучение процессов их рассеяния и электрон-фононного взаимодействия в металлах. Изменяя ориентацию постоянного магнитного поля относительно кристаллографических осей, можно определить компоненты тензора эффективных масс. Возможно применение Ц. р. в технике СВЧ для генерации и усиления электромагнитных колебаний (Мазер на Ц. р.).

         Лит.: Займан Дж. М., Электроны и фононы, пер. с англ., М., 1962; Абрикосов А. А., Введение в теорию нормальных металлов, М., 1972; Хайкин М. С., Магнитные поверхностные уровни, «Успехи физических наук», 1968, т. 96, в. 3.

         В. С. Эдельман.

        

        Рис. 2. Циклотронный резонанс в монокристаллической металлической пластине; X — реактивная составляющая поверхностного импеданса металла.

        

        Рис. 1. Траектории электронов: а — в однородном постоянном магнитном поле Н, при действии переменного электрич. Поля Е⊥Н; б — в металле в магнитном поле Н, направленном параллельно поверхности металла; в — зеркально отражающихся от поверхности металла.