Стохастическая аппроксимация это:

Стохастическая аппроксимация
(от греч. stochastikos — умеющий угадывать, проницательный и лат. approximo — приближаюсь)
        метод решения широкого класса задач статистического оценивания (См. Статистическое оценивание), при котором каждое следующее значение оценки получается в виде основанной лишь на новом наблюдении поправки к уже построенной оценке. Основными чертами, обусловившими популярность С. а. в теоретических и прикладных работах, явились её непараметричность (применимость при весьма скудной информации об объекте наблюдения) и рекуррентность (простота пересчёта оценки при поступлении нового результата наблюдений). С. а. Применяется во многих прикладных задачах теории управления, обучения, в задачах техники, биологии, медицины. С. а. описана в 1951 американскими статистиками Г. Роббинсом и С. Монро, которые предложили рекуррентный план отыскания корня уравнения регрессии (См. Регрессия), т. е. корня θ уравнения r (x) = α в ситуации, когда каждое измеренное значение ук функции R (x) в точке Xk содержит случайную ошибку. Процедура Роббинса — Монро даётся формулой xK+i = Xkк (ук α). При некоторых условиях на функцию R (x), последовательность ak, стремящуюся к нулю, и на характер случайных ошибок доказано, что Xk →∞ при увеличении к. Позже метод С. а. был применен и для решения др. задач: отыскания максимума функции регрессии, оценки неизвестных параметров распределения по наблюдениям и др. На основе изучения предельного распределения нормированной разности xkθ построены асимптотически наилучшие процедуры С. а., в которых последовательность ак нужно выбирать зависящей от наблюдений.
         Лит.: Вазан М., Стохастическая аппроксимация. пер. с англ., М., 1972; Невельсон М. Б., Хасьминский Р. З., Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание, М., 1972.
         Р. З. Хасьминский.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Стохастическая аппроксимация" в других словарях:

  • СТОХАСТИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ — (от греч. stochastikos угадывающий и лат. approximo приближаюсь) англ. approximation, stochastic; нем. Approximation, sto chastische. Метод решения задач статистического оценивания, в к ром новое значение оценки представляет собой поправку к уже… …   Энциклопедия социологии

  • СТОХАСТИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ — метод решения класса задач статистич. оценивания, в к ром новое значение оценки представляет собой поправку к уже имеющейся оценке, основанную на новом наблюдении. Первая процедура С. а. была предложена в 1951 X. Роббинсом(Н. Robbins) и С. Монро… …   Математическая энциклопедия

  • стохастическая аппроксимация — tikimybinė aproksimacija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. stochastic approximation vok. stochastische Approximation rus. стохастическая аппроксимация, f pranc. approximation stochastique, f ryšiai: sinonimas – stochastinė… …   Automatikos terminų žodynas

  • СТОХАСТИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ — (от греч. stochastikos угадывающий и лат. approximo приближаюсь) англ. approximation, stochastic; нем. Approximation, sto chastische. Метод решения задач статистического оценивания, в к ром новое значение оценки представляет собой поправку к уже… …   Толковый словарь по социологии

  • Математическая статистика —         раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой либо… …   Большая советская энциклопедия

  • Статистическое оценивание —         совокупность способов, употребляемых в математической статистике (См. Математическая статистика) для приближённого определения неизвестных распределений вероятностей (или каких либо их характеристик) по результатам наблюдений. В наиболее… …   Большая советская энциклопедия

  • МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА — раздел математики, посвященный математич. методам систематизации, обработки и использования статистич. данных для научных и практич. выводов. При этом статистич. данными наз. сведения о числе объектов в какой либо более или менее обширной… …   Математическая энциклопедия

  • approximation stochastique — tikimybinė aproksimacija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. stochastic approximation vok. stochastische Approximation rus. стохастическая аппроксимация, f pranc. approximation stochastique, f ryšiai: sinonimas – stochastinė… …   Automatikos terminų žodynas

  • stochastic approximation — tikimybinė aproksimacija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. stochastic approximation vok. stochastische Approximation rus. стохастическая аппроксимация, f pranc. approximation stochastique, f ryšiai: sinonimas – stochastinė… …   Automatikos terminų žodynas

  • stochastische Approximation — tikimybinė aproksimacija statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. stochastic approximation vok. stochastische Approximation rus. стохастическая аппроксимация, f pranc. approximation stochastique, f ryšiai: sinonimas – stochastinė… …   Automatikos terminų žodynas

Книги

Другие книги по запросу «Стохастическая аппроксимация» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»