Неприводимый многочлен это:

Неприводимый многочлен
        многочлен, не разлагающийся на множители более низкой степени. Возможность разложить многочлен на множители (и свойство неприводимости) зависит от того, какие числа допускаются в качестве коэффициентов многочлена. Так, многочлен x3 + 2 неприводим, если в качестве коэффициентов допускать только рациональные числа, но разлагается в произведение двух Н. м.
         если в качестве коэффициентов брать любые действительные числа, и в произведение трёх множителей
        если в качестве коэффициентов брать любые действительные числа, и в произведение трёх множителей
        
        если коэффициентами будут числа комплексные. В общем случае понятие неприводимости определяется для многочленов с коэффициентами, принадлежащими произвольному полю (см. Поле алгебраическое). Часто Н. м. называют многочлен с рациональными коэффициентами, не разлагающийся на множители более низкой степени также с рациональными коэффициентами.
         Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Неприводимый многочлен" в других словарях:

  • Неприводимый многочлен — многочлен, неразложимый на нетривиальные (неконстантные) многочлены. Неприводимые многочлены являются неприводимыми элементами кольца многочленов. Содержание 1 Определение 2 Свойства 3 Примеры …   Википедия

  • НЕПРИВОДИМЫЙ МНОГОЧЛЕН — многочлен, не разлагающийся на множители более низкой степени. Возможность разложить многочлен на множители (и свойство неприводимости) зависит от того, какие числа допускаются в качестве коэффициента многочлена. Так, многочлен х3 + 2 неприводим …   Большой Энциклопедический словарь

  • неприводимый многочлен — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN irreducible polynominal …   Справочник технического переводчика

  • неприводимый многочлен — многочлен, не разлагающийся на множители более низкой степени. Возможность разложить многочлен на множители (и свойство неприводимости) зависит от того, какие числа допускаются в качестве коэффициента многочлена. Так, многочлен х3 + 2 неприводим …   Энциклопедический словарь

  • НЕПРИВОДИМЫЙ МНОГОЧЛЕН — многочлен от ппеременных над полем к, являющийся простым элементом кольца т. е. непредставимый в виде произведения , где gи h многочлены с коэффициентами из k, отличные от константы (неприводимость над k). Многочлен наз. абсолютно неприводимым,… …   Математическая энциклопедия

  • НЕПРИВОДИМЫЙ МНОГОЧЛЕН — многочлен, не разлагающийся на множители более низкой степени. Возможность разложить многочлен на множители (и. свойство неприводимости) зависит от того, какие числа допускаются в качестве коэф. многочлена. Так, многочлен х3 + 2 неприводим, если… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Многочлен — Запрос «Полином» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Многочлен (или полином) от n переменных  это конечная формальная сумма вида , где есть набор из целых неотрицательных чисел (называется мультииндекс),   число… …   Википедия

  • Многочлен Лорана — В математике, многочлены или полиномы от одной переменной функции вида где ci фиксированные коэффициенты, а x переменная. Многочлены составляют один из важнейших классов элементарных функций. Изучение полиномиальных уравнений и их решений… …   Википедия

  • Многочлен —         полином, выражение вида          Axkyl…..wm + Bxnyp…..wq + …… + Dxrts…..wt,         где х, у, ..., w переменные, а А, В, ..., D (коэффициенты М.) и k, l, ..., t (показатели степеней целые неотрицательные числа) постоянные. Отдельные… …   Большая советская энциклопедия

  • МНОГОЧЛЕН — полином, выражение вида где переменные, а А, В, ..., D (коэффициент ы М.) и x, y, .. ., w (показатели степеней целые неотрицательные числа) постоянные. Отдельные слагаемые вида наз. членами М. Порядок членов, а также порядок множителей в каждом… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»