Поле это:

Поле
I По́ле
        1) обширное, ровное, безлесное пространство. 2) В сельском хозяйстве участки пашни, на которые разделены площадь Севооборота, а также внесевооборотные (запольные) участки, используемые для выращивания с.-х. растений. 3) Ограниченный определёнными пределами объект наблюдения, обозрения (П. зрения); часть пространства, плоскости, которая изображается оптической системой, например Поле зрения оптической системы. 4) Район боевых операций (П. битвы, П. обстрела). 5) В русских юридических источниках 13—16 вв. судебный поединок (см. Поле юридическое). 6) Основной цвет, тон, на котором что-либо изображено; задний план изображения, то же, что фон. 7) Полоса вдоль края листа бумаги, оставляемая свободной от письма и печати (тетрадь с П., П. книги, П. рукописи). 8) В переносном смысле — область, сфера человеческой деятельности, поприще. 9) Поля — а) земельные участки, специально приспособленные для определённых целей, например для приёма сточных вод (см. Поля фильтрации, Поля орошения); б) широкий край шляпы. О применении термина «П.» в математике см. Поле алгебраическое, Поле направлений, Поля теория и др.; в физике — Поля физические, Электромагнитное поле и др.; в астрономии и геофизике — Электрическое поле в атмосфере (См. Электрическое поле атмосферы), Электрическое поле Земли. См. также Поле в биологии, Поле семантическое.
II По́ле (Feld, field, champ)
        семантическое, совокупность слов, объединяемых смысловыми связями по сходным признакам их лексических значений. Например, П. немецкого глагола fehlen охватывает 7 глаголов, объединяемых признаком «отсутствовать»: fehlen, abgehen, mangeln, gebrechen, vermissen, entbehren, missen. Понятие П. позволяет адекватно описывать микроструктурные системные семантические взаимодействия языковых единиц. Разрабатывается с конца 20-х — начала 30-х гг. 20 в. немецкими учёными И. Триром (изучал совокупность слов в их предметно-понятийных связях), В. Порцигом (исследовал одно слово в его семантико-синтаксических связях), А. Йоллесом (связал П. с этимолого-словообразовательным анализом слова), Г. Ипсеном. В 50-е гг. 20 в. теорию П. разрабатывает Л. Вайсгербер (ФРГ). Концепции немецких учёных подвергаются критике за использование понятия П. для доказательства идеалистического тезиса о «промежуточном языковом мире» (die sprachliche Zwischenwelt), субъективизм в выделении полей, невозможность охватить ими всю лексику, умаление самостоятельной роли отдельного слова.
         С 60-х гг. 20 в. исследуются лексико-семантические поля слов и синтактико-семантические П. одного слова. Понятие П. расширяется: выделяются лексико-грамматические, функционально-семантические, словообразовательные и др. виды полей.
         Лит.: Уфимцева А. А., Опыт изучения лексики как системы, М., 1962; Кузнецова А. И., Понятие семантической системы языка и методы её исследования, М., 1963; Васильев Л. М., Теория семантических полей, «Вопросы языкознания», № 5, 1971; Щур Г. С., Теории поля в лингвистике, М. — Л., 1974; Trier J., Der deutsche Wortschatz im Sinnbezirk des Verstandes, Hdlb., 1931; Porzig W., Das Wunder der Sprache, 3 Aufl., Bern, 1962; Weisgerber L., Grundzüge der inhaitbezogenen Grammatik, 3. Aufl., Düsseldorf, 1962: Hoberg R., Die Lehre vom sprachlichen Feld, Düsseldorf, 1970; Minina N., Semantische Felder, Moskau, 1973.
         Н. М. Минина.
III По́ле
        юридическое, в русских источниках 13—16 вв. судебный поединок. Обычно П. предусматривалось как альтернатива присяге (крестному целованию), причём в качестве противоборствующих могли выступить и свидетели обеих сторон. Инициатива решения дела П. принадлежала участникам процесса. Престарелые, малолетние и духовные лица имели право выставлять за себя «наймита». Проигрыш поединка или отказ от П. со стороны участника процесса означал проигрыш им дела. Стороны имели право помириться как до поединка, так и выйдя на него. К середине 16 в. П. — юридический анахронизм (хотя и упомянуто в Судебниках 1550 и 1589), оно почти полностью исчезает из судебной практики.
         Лит.: Судебники XV—XVI вв., М. — Л., 1952.
IV По́ле
        алгебраическое, важное алгебраическое понятие, часто используемое как в самой алгебре, так и в др. отделах математики и являющееся предметом самостоятельного изучения.
         Над обычными числами можно производить четыре арифметических действия (основные — сложение и умножение, и обратные им — вычитание и деление). Этим же характеризуются и П. Полем называется всякая совокупность (или множество) элементов, над которыми можно производить два действия — сложение и умножение, подчиняющиеся обычным законам (аксиомам) арифметики:
         I. Сложение и умножение коммутативны и ассоциативны, т. е. a + b = b + a, ab = ba, a + (b + c) = (a + b) + c, a (bc) = (ab) c.
         II. Существует элемент 0 (нуль), для которого всегда а + 0 = а; для каждого элемента а существует противоположный -а, и их сумма равна нулю. Отсюда следует, что в П. выполнима операция вычитания а - b.
         III. Существует элемент е (единица), для которого всегда ае = а; для каждого отличного от нуля элемента а существует обратный a-1; их произведение равно единице. Отсюда следует возможность деления на всякое не равное нулю число а.
         IV. Связь между операциями сложения и умножения даётся дистрибутивным законом: a (b + c) = ab + ac.
         Приведём несколько примеров П.:
         1) Совокупность Р всех рациональных чисел.
         2) Совокупность R всех действительных чисел.
         3) Совокупность К всех комплексных чисел.
         4) Множество всех рациональных функций от одного или от нескольких переменных, например с действительными коэффициентами.
         5) Множество всех чисел вида а + b где а и b — рациональные числа.
         6) Выбрав простое число р, разобьем целые числа на классы, объединив в один класс все числа, дающие при делении на р один и тот же остаток. Возьмём в двух классах по представителю и сложим их; тот класс, в который попадёт эта сумма, назовем суммой выбранных классов. Аналогично определяется произведение. При таком определении сложения и умножения все классы образуют П.; оно состоит из р элементов.
         Из аксиом I, II следует, что элементы П. образуют коммутативную группу (См. Группа) относительно сложения, а из аксиом I, III — то, что все отличные от 0 элементы П. образуют коммутативную группу относительно умножения.
         Может оказаться, что в П. равно нулю целое кратное na какого-либо отличного от нуля элемента а. В этом случае существует такое простое число р, что р-кратное pa любого элемента а этого П. равно нулю. Говорят, что в этом случае характеристика П. равна р (пример 6). Если na ≠ 0 ни для каких отличных от нуля n и а, то считают характеристику П. равной нулю (примеры 1—5).
         Если часть F элементов поля G сама образует П. относительно тех же операций сложения и умножения, то F называется подполем поля G, а G — надполем, или расширением поля F. П., не имеющее подполей, называется простым. Все простые П. исчерпываются П. примеров 1 и 6 (при всевозможных выборах простого числа р). В каждом П. содержится единственное простое подполе (П. примеров 2—5 содержат П. рациональных чисел). Естественно было бы поставить такую задачу: отправляясь от простого П., получить описание всех П., изучив структуру расширений; приводимая ниже теорема Штейница делает шаг именно в этом направлении.
         Некоторые расширения имеют сравнительно простое строение. Это — а) простые трансцендентные расширения, которые сводятся к тому, что за поле G берётся П. всех рациональных функций от одного переменного с коэффициентами из F, и б) простые алгебраические расширения (пример 5), которые получаются, если совокупность G всех многочленов степени n складывать и умножать по модулю данного неприводимого над F многочлена f (x) степени n (конструкция, аналогичная примеру 6). Расширения второго типа сводятся к тому, что мы добавляем к F корень многочлена f (x) и все те элементы, которые можно выразить через этот корень и элементы F; каждый элемент надполя G является корнем некоторого многочлена с коэффициентами из F. Расширения, обладающие последним свойством, называется алгебраическими. Любое расширение можно выполнить в два приёма: сначала совершить трансцендентное расширение (образовав П. рациональных функций, не обязательно от одной переменной), а затем алгебраическое (теорема Штейница). Алгебраических расширений не имеют только такие П., в которых каждый многочлен разлагается на линейные множители. Такие П. называются алгебраически замкнутыми. П. комплексных чисел является алгебраически замкнутым (Алгебры Основная теорема). Любое П. можно включить в качестве подполя в алгебраически замкнутое.
         Некоторые П. специального вида подверглись более детальному изучению. В теории алгебраических чисел рассматриваются главным образом простые алгебраические расширения П. рациональных чисел. В теории алгебраических функций исследуются простые алгебраические расширения П. рациональных функций с комплексными коэффициентами; значительное внимание уделяется конечным расширениям П. рациональных функций над произвольным П. констант (т. е. с произвольными коэффициентами). Конечные расширения П., в особенности их автоморфизмы (см. Изоморфизм), изучаются в теории Галуа (см. Галуа теория); здесь находят ответ многие вопросы, возникающие при решении алгебраических уравнений. Во многих вопросах алгебры, особенно в различных отделах теории П., большую роль играют нормированные поля. В связи с геометрическими исследованиями появились и изучались упорядоченные П.
         Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 10 изд., М., 1971; Ван дер Варден Б. Л., Современная алгебра, пер. с нем., [2 изд.], ч. 1—2, М. — Л., 1947; Чеботарев Н. Г., Теория алгебраических функций, М.— Л., 1948; его же, Основы теории Галуа. ч. 1—2, Л. — М., 1934—37; Вейль Г., Алгебраическая теория чисел, пер. с англ., М., 1947.
V По́ле
        в биологии, понятие, описывающее биологическую систему, поведение частей которой определяется их положением в этой системе. Наличие таких систем следует прежде всего из многочисленных опытов по перемещению, удалению и добавлению частей у зародышей. Во многих случаях из таких зародышей развиваются нормальные организмы, т.к. их составные части изменяют прежний путь развития согласно своему новому положению в целом. В 1912—22 А. Г. Гурвич ввёл понятие П. (морфогенетического П.) в эмбриологию и поставил задачу отыскания его законов. Последние сначала отождествлялись им с нерасчленимым фактором, управляющим формообразованием, позже — с системой межклеточных взаимодействий, определяющих движение и дифференцировку клеток зародыша. В 1925 австрийский учёный П. Вейс применил понятие П. к процессам регенерации (См. Регенерация); в 1934 английские учёные Дж. Хаксли и Г. де Вер объединили его с понятием Градиента. Английский биолог К. Уоддингтон и французский математик Р. Том (40—60-е гг. 20 в.) создали представления об эмбриональном развитии как о векторном П., разделённом на ограниченное число зон «структурной устойчивости». Этот круг понятий интенсивно разрабатывается в современной теоретической биологии, но единого мнения о внутренних закономерностях явлений, описываемых понятием П., не выработано.
         Лит.: Гурвич А. Г., Теория биологического поля, М., 1944; Уоддингтон К. Морфогенез и генетика, пер. с англ., М., 1964; На пути к теоретической биологии, пер. с англ., [т.] 1, М., 1970; Towards a theoretical biology, v. 2—4, Edin., 1969—72.
         Л. В. Белоусов.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Синонимы:

Смотреть что такое "Поле" в других словарях:

  • ПОЛЕ — ср. простор за городом, селеньем, безлесная, незастроенная, обширная равнина; посему поле противополагается селению, лесу, горам, болоту и пр. Выйдем в поле или на поле. Скот ходит в поле. Не поле кормит, а нива, обработанная, а не простор только …   Толковый словарь Даля

  • ПОЛЕ — я, мн. поля, полей, ср. 1. Безлесная равнина, ровное (в отличие от селения, леса) обширное пространство. «И вот нашли большое поле: есть разгуляться где на воле.» Лермонтов. «Князь по полю едет на верном коне.» Пушкин. «Владимир ехал полем,… …   Толковый словарь Ушакова

  • поле — (17) 1. Безлесное пространство, равнина, луг: ...рища въ тропу Трояню чресъ поля на горы. 6. Не буря соколы занесе чресъ поля широкая. 6 7. Сами скачють, акы сѣрыи влъци въ полѣ. 8. Русичи великая поля чрьлеными щиты прегородиша, ищучи себѣ чти,… …   Словарь-справочник "Слово о полку Игореве"

  • ПОЛЕ —     ♥ Поле один из наиболее положительных символов. Однако значение его зависит от того, в каком состоянии и в какое время года вы видели поле. Видеть невспаханное, незасеянное поле ранней весной сон означает, что данный период вашей жизни… …   Большой семейный сонник

  • поле — Пашня, луг, поляна, нива; фон, равнина, степь. В чистом поле, в широком раздолье. Фон картины. Поля шляпы, поля (края, закраины) книги. См. арена, край, место . одного поля ягоды... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под.… …   Словарь синонимов

  • ПОЛЕ — (1) (см. (13)), существующее в виде (см.) и описываемое совокупностью пространственно временных распределений физ. величин, характеризующих рассматриваемые волны; (2) П. вращающееся магнитное ] (3) П. голографическое волновое поле (см. (1)),… …   Большая политехническая энциклопедия

  • ПОЛЕ — ПОЛЕ, я, мн. я, ей, ср. 1. Безлесная равнина, пространство. Гулять по полю и по полю. На поле и на поле. Ледовое п. (перен.: сплошное пространство льда). 2. Обрабатываемая под посев земля, участок земли. Ржаное п. 3. Большая ровная площадка,… …   Толковый словарь Ожегова

  • ПОЛЕ — ПОЛЕ, я, мн. я, ей, ср. 1. Безлесная равнина, пространство. Гулять по полю и по полю. На поле и на поле. Ледовое п. (перен.: сплошное пространство льда). 2. Обрабатываемая под посев земля, участок земли. Ржаное п. 3. Большая ровная площадка,… …   Толковый словарь Ожегова

  • ПОЛЕ — в физике пространство, в котором можно обнаружить физические воздействия (см. Поля теория). Понятие поля заимствовала современная психология. Поле чувства – совокупность находящихся в нервном центре (см. Психофизический уровень) окончаний… …   Философская энциклопедия

  • ПОЛЕ — 1) безлесная равнинная территория.2) Участки пашни, на которые разделена площадь севооборота, и запольные участки.3) Площадка, оборудованная для чего либо (напр., поле футбольное).4) Район боевых действий (напр., поле битвы).5) Пространство,… …   Большой Энциклопедический словарь

  • поле —   Поле брани (или битвы, сражения) (книжн.) место, где происходила битва.     Пал на поле брани. На поле сражения лежали мертвые люди и лошади. Пришвин.   Поле зрения перен. кругозор, область рассмотрения или изучения.     тот факт остался вне… …   Фразеологический словарь русского языка

Книги

  • Поле, Рыдник В.. Зарождение и развитие идей о физическом взаимодействии. Показана смена представлений об эфире понятием физического поля, наиболее полно развитым теорией относительности, квантовой теорией и… Подробнее  Купить за 294 руб
  • Поле боя, Василий Головачев. Удел свидетелей тайных операций чаще всего - смерть. Единственный шанс выжить - это атаковать самому. Тем более когда опыт, силы, мастерство и поддержка друзей на твоей стороне. Бывший… Подробнее  Купить за 220 руб
  • Поле Куликово, N1-4(18-21), 1998, . Величайшая историческая и духовная святыня России - Куликово поле - до сих пор находится в недостойном её значимости состоянии: обветшал за 150 лет столп-памятник Дмитрию Донскому,… Подробнее  Купить за 100 руб
Другие книги по запросу «Поле» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»