Мощность множества

Мощность множества
        в математике, обобщение на произвольные множества понятия «число элементов». М. м. определяется методом абстракции как то общее, что есть у всех множеств, эквивалентных (количественно) данному; при этом два множества называемых эквивалентными, если между ними можно установить Взаимно однозначное соответствие. Мощности называются часто кардинальными (т. е. количественными) числами. Наименьшей бесконечной мощностью является ℵ0 — М. м. натуральных чисел. Понятие М. м. введено основателем теории множеств Г. Кантором (1878), который установил, что М. м. действительных чисел с больше ℵ0, и тем самым показал, что бесконечные множества могут быть расклассифицированы по их мощности. Подробнее см. Множеств теория.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "Мощность множества" в других словарях:

  • Мощность множества — Мощность множества, кардинальное число множества (лат. cardinalis ← cardo  главное обстоятельство, стержень, сердцевина)  характеристика множеств (в том числе бесконечных), обобщающая понятие количества (числа) элементов конечного… …   Википедия

  • МОЩНОСТЬ — множества понятие теории множеств, обобщающее на произвольные множества понятие число элементов . Мощность множества характеризует то общее, что присуще всем множествам, количественно эквивалентным данному; при этом два множества называются… …   Большой Энциклопедический словарь

  • МОЩНОСТЬ (в математике) — МОЩНОСТЬ множества, понятие теории множеств, обобщающее на произвольные множества понятие «число элементов». Мощность множества характеризует то общее, что присуще всем множествам, количественно эквивалентным данному; при этом два множества… …   Энциклопедический словарь

  • мощность — и; ж. 1. к Мощный (1 5 зн.). М. голоса. М. землетрясения. Удивиться мощности животного. М. организма. М. угольного пласта. М. государства. Проверить м. армии. 2. Физ., техн. Величина, измеряемая отношением работы к промежутку времени, в течение… …   Энциклопедический словарь

  • Мощность — 1) (в физике) некоторая физическая величина, характеризующая работу в единицу времени (имеет место в механике, электричестве, акустике, оптике и т. д.); 2) (в математике) определяют мощность множества, которая характеризует то общеелчто присуще… …   Начала современного естествознания

  • Мощность (значения) — Мощность: Мощность (в физике и технике) отношение работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени. Мощность множества (в математике) число элементов множества. Вычислительная мощность компьютера число операций,… …   Википедия

  • МОЩНОСТЬ — множества, понятие теории множеств, обобщающее на произвольные множества понятие число элементов . М. множества характеризует то общее, что присуще всем множествам, количественно эквивалентным данному; при этом два множества наз. эквивалентными,… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • МОЩНОСТЬ — кардинальное число, множества А такое свойство этого множества, к рое присуще любому множеству В, эквивалентному А. При этом два множества наз. эквивалентными (или равно мощным и), если между ними возможно установить взаимно однозначное… …   Математическая энциклопедия

  • Мощность статистических критериев (power of tests) — Проверка гипотезы предполагает сопоставление двух конкурирующих гипотез. Нулевая гипотеза указывает на невозможность редких, необычных событий. Альтернативная гипотеза, напротив, утверждает, что такие события возможны. Напр., нулевая гипотеза… …   Психологическая энциклопедия

  • Упорядоченные и частично упорядоченные множества — (математичексие)         множества, в которых каким либо способом установлен порядок следования их элементов или, соответственно, частичный порядок. Понятия порядка и частичного порядка следования элементов определяются следующим образом. Говорят …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»