simple ideal
41Module Simple — Un module M sur un anneau A est dit simple ou irréductible si et seulement si M n est pas le module nul et il n existe pas de sous modules de M en dehors de {0} et M. Exemples Un espace vectoriel de dimension 1 est un module simple. Étant donné… …
42Boolean prime ideal theorem — In mathematics, a prime ideal theorem guarantees the existence of certain types of subsets in a given abstract algebra. A common example is the Boolean prime ideal theorem, which states that ideals in a Boolean algebra can be extended to prime… …
43Radical of an ideal — In ring theory, a branch of mathematics, the radical of an ideal is a kind of completion of the ideal. There are several special radicals associated with the entire ring such as the nilradical and the Jacobson radical , which isolate certain bad… …
44Nil ideal — In mathematics, more specifically ring theory, an ideal of a ring is said to be a nil ideal if each of its elements is nilpotent.[1][2] The nilradical of a commutative ring is an example of a nil ideal; in fact, it is the ideal of the ring… …
45Nilpotent ideal — In mathematics, more specifically ring theory, an ideal, I, of a ring is said to be a nilpotent ideal, if there exists a natural number k such that Ik = 0.[1] By Ik, it is meant the additive subgroup generated by the set of all products of k… …
46Algèbre involutive simple — En mathématiques, une algèbre involutive simple sur un corps commutatif est une algèbre involutive qui n admet par d idéaux stable par l involution autre que {0} et elle même. Les algèbres involutives simples centrales (en un sens à préciser plus …
47Module Semi-Simple — Camille Jordan, auteur du théorème clé de la théorie En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, un A module où A désigne un anneau est qualifié de semi simple ou de complètement réductible si et seulement s il est somme directe de… …
48Module semi-simple — Camille Jordan, auteur du théorème clé de la théorie En mathématiques et plus précisément en algèbre non commutative, un module sur un anneau est dit semi simple ou complètement réductible s il est somme directe de sous modules simples ou, ce qui …
49Algèbre simple — En mathématiques, une algèbre (unitaire associative) sur un corps commutatif est dite simple si son anneau sous jacent est simple, c est à dire s il n admet pas d idéal bilatère autre que {0} et lui même, et si de plus il n est pas réduit à 0. Si …
50Different ideal — In algebraic number theory, the different ideal (sometimes simply the different) is defined to account for the (possible) lack of duality in the ring of integers of an algebraic number field K, with respect to the field trace. It was introduced… …
