mengenlehre

  • 1 Mengenlehre — Mengenlehre. Eine Punktmenge ist die Gesamtheit von unendlich oder endlich vielen Punkten. Grenzpunkte der Menge heißen die Punkte, in deren Umgebung, so klein sie auch sein möge, immer Punkte der Menge liegen. Die Grenzpunkte bilden selbst eine… …

    Lexikon der gesamten Technik

  • 2 Mengenlehre — Die Mengenlehre ist das grundlegende Teilgebiet der Mathematik. Die gesamte Mathematik, wie sie heute üblicherweise gelehrt wird, ist in der Sprache der Mengenlehre formuliert und baut auf den Axiomen der Mengenlehre auf. Alle mathematischen… …

    Deutsch Wikipedia

  • 3 Mengenlehre — 1 die Menge A, die Menge a,b,c,d,e,f,g 2 die Elemente n der Menge A 3 die Menge B, die Menge u,v,w,x,y,z 4 die Schnittmenge (der Durchschnitt, die Durchschnittsmenge) A НГ B = f,g,u 5 u. 6 die Vereinigungsmenge A НД B = a,b,c,d,e,f,g,u,v,w,x,y,z… …

    Universal-Lexikon

  • 4 Mengenlehre — Mẹn·gen·leh·re die; nur Sg, Math; ein Bereich der Mathematik, in dem man mit abstrakten Mengen (4) anstatt mit einzelnen Zahlen rechnet …

    Langenscheidt Großwörterbuch Deutsch als Fremdsprache

  • 5 Mengenlehre — kurz vor 1900 von G. Cantor begründete Disziplin, in der mit Mengen operiert bzw. gerechnet wird. Die grundlegenden Operationen sind das Bilden der Vereinigungsmenge (Operationszeichen ∪), das Bilden der ⇡ Schnittmenge (Operationszeichen ∩) und… …

    Lexikon der Economics

  • 6 Mengenlehre — Mẹn|gen|leh|re Plural selten (Mathematik, Logik) …

    Die deutsche Rechtschreibung

  • 7 Vereinigung (Mengenlehre) — Die Mengenlehre ist ein grundlegendes Teilgebiet der Mathematik. Zahlreiche mathematische Disziplinen werden heute auf der Mengenlehre aufgebaut, darunter die Algebra, Analysis, Maßtheorie, Stochastik und Topologie. Inhaltsverzeichnis 1… …

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  • 8 Naive Mengenlehre — Der Begriff „naive Mengenlehre“ entstand am Anfang des 20. Jahrhunderts als Reaktion auf die Mengenlehre des 19. Jahrhunderts, in der eine ungeregelte oder unbeschränkte Mengenbildung praktiziert wurde.[1] Wegen Widersprüchen, die sich in ihr… …

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  • 9 Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre — Die Zermelo Fraenkel Mengenlehre ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach Ernst Zermelo und Abraham Adolf Fraenkel benannt ist. Sie ist heute Grundlage fast aller Zweige der Mathematik. Die Zermelo Fraenkel Mengenlehre ohne… …

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  • 10 Axiomatische Mengenlehre — Als axiomatische Mengenlehre gilt jede Axiomatisierung der Mengenlehre, die die bekannten Antinomien der naiven Mengenlehre vermeidet. Die verbreitetste Axiomatisierung in der modernen Mathematik ist die Zermelo Fraenkel Mengenlehre mit… …

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  • 11 Klasse (Mengenlehre) — Als Klasse wird heute in der Mathematik, Klassenlogik und Mengenlehre eine Zusammenfassung beliebiger Objekte bezeichnet. Eine Klasse wird definiert durch eine logische Eigenschaft, die alle Objekte der Klasse erfüllen. Vom Klassenbegriff ist der …

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  • 12 Zermelo-Mengenlehre — Die Zermelo Mengenlehre ist die erste axiomatische Mengenlehre; sie stammt von Ernst Zermelo und ist datiert auf den 30. Juli 1907. Sie wurde am 13. Februar 1908 in Band 65 (2. Heft) der Mathematischen Annalen unter dem Titel Untersuchungen über… …

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  • 13 Neumann-Bernays-Gödel-Mengenlehre — Die Neumann Bernays Gödel Mengenlehre (NBG) ist eine Axiomatisierung der Mengenlehre. Sie ist nach John von Neumann, Paul Bernays und Kurt Gödel benannt, da sie auf Arbeiten dieser Mathematiker aufbaut. Im Mengenbereich ist sie äquivalent zur… …

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  • 14 Ackermann-Mengenlehre — Die Ackermann Mengenlehre ist eine axiomatische Mengenlehre, die 1955 von Wilhelm Ackermann angegeben wurde. Er versuchte in ihr, Cantors Mengendefinition in ein präzises Axiomensystem umzusetzen. Die Ackermann Mengenlehre erweitert die Zermelo… …

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  • 15 Relativierung (Mengenlehre) — Im mathematischen Gebiet der Mengenlehre bedeutet Relativierung, dass man mengentheoretische Aussagen in Bezug auf eine Eigenschaft, die die insgesamt betrachteten Mengen einschränkt, betrachtet. Derartige Relativierungen spielen eine wichtige… …

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  • 16 Grundzüge der Mengenlehre — ist ein einflussreiches und oft zitiertes Buch der Mengenlehre und das Magnum opus von Felix Hausdorff. Im Sommer 1912 begann er mit der Arbeit an dem Buch, welche in Greifswald vollendet wurde, wohin Hausdorff zum Sommersemester 1913 als… …

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  • 17 Reflexionsprinzip (Mengenlehre) — Das Reflexionsprinzip ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Mengenlehre. Die Kernaussage lautet, dass es keinen in der Sprache der Mengenlehre formulierbaren Satz über das Mengenuniversum gibt, der nicht bereits in einer geeigneten Menge …

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  • 18 Satz von Young (Mengenlehre) — Der Satz von Young (nach William Henry Young) ist eine Aussage aus der deskriptiven Mengenlehre und der Theorie der Funktionen einer reellen Veränderlichen, die die Menge der Unstetigkeitsstellen einer Funktionen beschreibt. Mit Hilfe des Satzes… …

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  • 19 Satz von Hartogs (Mengenlehre) — In der Mengenlehre besagt der Satz von Hartogs (nach dem deutschen Mathematiker Fritz Hartogs, 1915), dass es zu jeder Menge A wenigstens eine wohlgeordnete Menge B gibt, deren Kardinalität nicht durch die Kardinalität von A beschränkt wird.… …

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  • 20 Satz von Ramsey (Mengenlehre) — Der Satz von Ramsey ist ein von F. P. Ramsey im Jahre 1929 bewiesener Satz aus dem mathematischen Gebiet der Mengenlehre. Er verallgemeinert die einfache Tatsache, dass bei einer Zerlegung einer unendlichen Menge in endlich viele Teilmengen… …

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