hauptidealring
41Erblichkeit (Mathematik) — In der Mathematik liefert die Länge einer projektiven Auflösung eines Moduls über einem Ring R in einem gewissen Sinne ein Maß dafür, wie „kompliziert“ der Modul ist. Ein Ring R heißt erblich, wenn jeder Untermodul eines projektiven R Moduls… …
42Euklidischer Ring — ist ein Fachbegriff aus der Mathematik und bezeichnet einen Ring, in dem eine (verallgemeinerte) Division mit Rest vorhanden ist, wie man sie von den ganzen Zahlen kennt. Die Möglichkeit der Division mit Rest wird dabei durch die Existenz einer… …
43Faktorieller Ring — Ein faktorieller Ring, auch ZPE Ring (Abk. für Zerlegung in Primelemente eindeutig) oder Gaußscher Ring ist eine algebraische Struktur, und zwar ein Integritätsring, in dem jedes Element eine eindeutige Zerlegung in irreduzible Faktoren besitzt.… …
44Frobenius-Normalform — Die Frobenius Normalform (nach Ferdinand Georg Frobenius) oder rationale Normalform einer quadratischen Matrix A mit Einträgen in einem beliebigen Körper K ist eine transformierte Matrix T − 1AT (mit invertierbarer Matrix T), die eine spezielle… …
45Hauptideal — Das Hauptideal ist ein Begriff aus der Ringtheorie, einem Teilgebiet der Algebra. Es stellt eine Verallgemeinerung der aus der Schulmathematik bekannten Teilmengen der ganzen Zahlen dar, die Vielfache einer Zahl sind. Beispiele für solche… …
46Idealklassengruppe — Die Idealklassengruppe ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der algebraischen Zahlentheorie. Sie ist ein Maß dafür, wie weit der Ganzheitsring in einem algebraischen Zahlkörper davon entfernt ist, eindeutige Primfaktorzerlegung zu… …
47Inhalt (Polynom) — Als Inhalt (engl. content) eines Polynoms über einem Ring R bezeichnet man die Zahl aus dem Quotientenkörper von R, durch die man das Polynom dividieren muss, damit der größte gemeinsame Teiler der Koeffizienten des resultierenden Polynoms eine… …
48Kommutative Gruppe — Abelsche Gruppe (=kommutative Gruppe) (Axiome EANIK) berührt die Spezialgebiete Mathematik Abstrakte Algebra Gruppentheorie ist Spezialfall von Magma ( …
49Lemma von Bézout — Das Lemma von Bézout (nach Étienne Bézout (1730 1783)) in der Zahlentheorie besagt, dass sich der größte gemeinsame Teiler zweier ganzer Zahlen a und b als Linearkombination von a und b mit ganzzahligen Koeffizienten darstellen lässt: mit …
50Linksmodul — Links oder Rechts Modul berührt die Spezialgebiete Mathematik Abstrakte Algebra Lineare Algebra ist Spezialfall von additive Abelsche Gruppe trägt Operation eines Rings …
