аксиома объёмности

  • 1Аксиома объёмности — Аксиомой объёмности называется следующее высказывание теории множеств: Если переписать аксиому объёмности в виде , тогда названную аксиому можно сформулировать по русски: Каковы бы ни были два множества, если каждый элемент 1 го множества… …

    Википедия

  • 2ОБЪЁМНОСТИ ПРИНЦИП — или принцип экстенсиональности (от лат. extentio протяжение) один из главных принципов, лежащих в основе теории множеств: два множества (или класса), состоящие из одних и тех же элементов (т.е. имеющие один и тот же объем), равны (совпадают). При …

    Философская энциклопедия

  • 3Аксиома — В Викисловаре есть статья «аксиома» Аксиома (др. греч …

    Википедия

  • 4Аксиома выбора — Аксиомой выбора называется следующее высказывание теории множеств: «Для каждого семейства непустых непересекающихся множеств существует (по меньшей мере одно) множество , которое имеет только один общий элемент c каждым из множеств данного… …

    Википедия

  • 5Аксиома булеана — Аксиома существования булеана (аксиома множества подмножеств) формулируется так: «из любого множества можно образовать булеан, то есть такое множество , которое состоит из всех собственных и несобственных подмножеств данного множества ». Согласно …

    Википедия

  • 6Аксиома объединения — Аксиомой объединения называется следующее высказывание теории множеств: Аксиому объединения можно сформулировать по русски, а именно: Из любого семейства множеств можно образовать как минимум одно такое множество , каждый элемент которого… …

    Википедия

  • 7Аксиома пустого множества — Аксиомой [существования] пустого множества называется следующее высказывание теории множеств Аксиома пустого множества провозглашает существование по меньшей мере одного пустого множества, то есть множества, не содержащего ни одного элемента.… …

    Википедия

  • 8Аксиома пары — Аксиомой [существования неупорядоченной] пары называется следующее высказывание теории множеств: Аксиому пары можно сформулировать по русски, а именно: «Из любых двух [одинаковых или разных] множеств можно образовать [по меньшей мере одну]… …

    Википедия

  • 9Аксиоматика теории множеств — Сюда перенаправляется запрос «Теория Цермело Френкеля». На эту тему нужна отдельная статья. Современная теория множеств строится на системе аксиом  утверждений, принимаемых без доказательства,  из которых выводятся все теоремы и у …

    Википедия

  • 10ZFC — Современная теория множеств строится на системе аксиом утверждений, принимаемых без доказательства, из которых выводятся все теоремы и утверждения теории множеств. Система аксиом Цермело Френкеля (ZF) является стандартной системой аксиом для… …

    Википедия

  • 11Аксиоматическая теория множеств —         формулировка множеств теории (См. Множеств теория) в виде формальной (аксиоматической) системы (см. Аксиоматический метод). Основным побудительным стимулом для построения А. т. м. явилось открытие в «наивной» теории множеств Г. Кантора.… …

    Большая советская энциклопедия

  • 12Пустое множество — Обозначение пустого множества Пустое множество (в математике)  множество, не содержащее ни одного элемента. Из аксиомы объёмности следует, что есть только одно множество, обладающее таким свойс …

    Википедия

  • 13Непустое множество — Пустым множеством в математике называется множество, не содержащее ни одного элемента. В одних теориях множеств существование [по меньшей мере одного] пустого множества провозглашается (см. аксиому пустого множества), в других  доказывается. Во… …

    Википедия

  • 14 — Пустым множеством в математике называется множество, не содержащее ни одного элемента. В одних теориях множеств существование [по меньшей мере одного] пустого множества провозглашается (см. аксиому пустого множества), в других  доказывается. Во… …

    Википедия