Sous-matrice

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Une sous-matrice est une matrice obtenue à partir d'une matrice en ne gardant que certaines lignes ou colonnes.

Par exemple

A={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\end{pmatrix}}

Alors

A_{\{1,2\}\{1,3,4\}}={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{13}&a_{14}\\a_{21}&a_{23}&a_{24}\end{pmatrix}}

est une sous-matrice de A constituée des lignes 1 et 2, et des colonnes 1,3 et 4. Nous pouvons dire aussi que cette sous-matrice est formée en supprimant la ligne 3 et la colonne 2.

Il n'y a pas de notation normalisée pour désigner une sous-matrice - aussi les conventions de notations seront toujours précisées.

Notes et références[modifier | modifier le code]

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