Minimum-shift keying

Diagramme de constellation CPM

La modulation minimum-shift keying (MSK) est un type de modulation numérique par déplacement de fréquence à phase continue. Sur le principe du QPSK, la MSK est encodée par des bits alternant les moments en quadrature, la composante Q étant retardée de la moitié de la durée d'un symbole. Cependant, à l'inverse des signaux carrés utilisés en QPSK, la modulation MSK encode chaque bit sur une demi-sinusoïde. Un signal de module constant est obtenu, ce qui diminue les problèmes de distorsions non linéaires.

Représentation mathématique

Le signal résultant est représenté par la formule :

$s(t)=a_{I}(t)\cos {\left({\frac {{\pi }t}{2T}}\right)}\cos {(2{\pi }f_{c}t)}-a_{Q}(t)\sin {\left({\frac {{\pi }t}{2T}}\right)}\sin {\left(2{\pi }f_{c}t\right)}$

dans lequel $a_{I}(t)~$ et $a_{Q}(t)~$ encodent respectivement les informations paires et impaires avec une séquence de pulsations carrées d'une durée de 2T.

Par identité trigonométrique, ceci peut être réécrit dans une forme dans laquelle phase et fréquence de modulation sont plus parlantes :

$s(t)=\cos[2\pi f_{c}t+b_{k}(t){\frac {\pi t}{2T}}+\phi _{k}]$

avec $b_{k}(t)=+1~$ lorsque $a_{I}(t)=a_{Q}(t)~$, et $b_{k}(t)=-1~$ s'ils sont de signes opposés,

$\phi _{k}=0~$ si $a_{I}(t)~$ est 1, et $\phi _{k}=\pi ~$ dans les autres cas.

Par conséquent, le signal est modulé en fréquence et en phase, et la phase varie de manière continue et linéaire.

Minimum-shift keying gaussien

En télécommunications numériques, la Gaussian minimum shift keying (GMSK) est une forme de modulation FSK à phase continue. Elle est similaire au MSK standard, cependant le flux de données numériques est tout d'abord mis en forme par un filtre gaussien avant d'être appliqué au modulateur de fréquence. Cette étape a l'avantage de réduire la puissance de la bande latérale, qui à son tour réduit les interférences hors bande avec les canaux de fréquences adjacentes. Hélas, le filtre gaussien augmente également la mémoire de modulation dans le système et entraîne des interférences inter-symboles, rendant plus difficile encore le décodage des différentes données transmises et nécessitant des algorithmes d'égalisation des canaux plus complexes au niveau du récepteur, à l'exemple de l'égaliseur adaptatif (en).

Applications

Le GMSK est surtout connu pour son utilisation dans les réseaux mobiles GSM.

Efficacité spectrale

Le GMSK possède une grande efficacité spectrale (nombre de bits transmis par seconde par hertz de fréquence), mais nécessite une puissance électrique plus élevée que le QPSK par exemple, pour transmettre la même quantité d'informations de manière fiable.

Bibliographie

• Subbarayan Pasupathy, Minimum Shift Keying: A Spectrally Efficient Modulation, IEEE Communications Magazine, 1979
• (en) [PDF] University of Hull, « Appendix-D digital Modulation and GMSK »
• (en) « University of Toronto, « GSM Physical Layer Modulation » »^{(Archive.org • Wikiwix • Archive.is • Google • Que faire ?)}
• (en) Diana M. Johnson and Tien M. Nguyen, « Bandwidth-Efficient Modulation Through Gaussian Minimum Shift Keying », The Aerospace Corporation
• (en) [PDF] « Wireless Communication Technologies », Rutgers University - Dept. of Electrical and computer Engineering

Notes

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Minimum-shift keying » (voir la liste des auteurs).

Voir aussi

Articles connexes

• Modulation de fréquence
• Phase-shift keying