Кубик-рубик

Собранный кубик Рубика

Поворот одной из граней кубика Рубика

Устройство кубика

Варианты

«Кубик Рубика» (венг. Bűvös kocka, первоначально был известен как «Магический кубик», разговорный вариант — Кубик-Рубик) — механическая головоломка, изобретённая в 1974 году (и запатентованная в 1975) венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком.

Головоломка представляет собой пластмассовый куб, составленный из 26 кубиков меньшего размера, способных вращаться вокруг невидимых снаружи осей. Каждый из девяти квадратов на каждой стороне кубика окрашен в один из шести цветов, как правило расположенных парами друг напротив друга: белый-жёлтый, синий-зелёный, красный-оранжевый. Повороты сторон кубика позволяют переупорядочить цветные квадраты множеством различных способов. Задача игрока заключается в том, чтобы, поворачивая стороны куба, вернуть его в такое состояние, когда каждая грань состоит из квадратов одного цвета («собрать кубик Рубика»).

История

Считается, что кубик Рубика — лидер среди игрушек по общему количеству продаж: по всему миру было продано порядка 300 млн кубиков Рубика, как оригинальных, так и различных аналогов. Если их поставить в ряд, то они несколько раз опоясают Землю.

Существуют компьютерные игры, моделирующие «Магический кубик», но они не получили, по сравнению с оригинальной механической головоломкой, широкого распространения.

Сегодня права на кубик Рубика и другие головоломки Эрнё Рубика принадлежат английской компании Seven Towns Ltd., которой вот уже 40 лет владеет близкий друг Эрнё Рубика — Том Кремер. Под контролем англичан кубик Рубика производится и продаётся во всем мире. Удивительно, но в последнее время рост продаж головоломки начал бить все рекорды — похоже, что в Европе и США начинается очередная волна всеобщего увлечения кубиком Рубика.

Название «Кубик Рубика» принято в большинстве языков мира, за исключением венгерского, немецкого, португальского и китайского, где распространённым осталось его первоначальное наименование («Магический куб», венг. Bűvös kocka; нем. Zauberwürfel; порт. Cubo Mágico; кит. 魔方 мофан), а также в иврите, где его называют «венгерским кубиком» (קובייה הונגרית).

Механизм

Из центральных и рёберных кубиков с внутренней стороны вырезан фрагмент таким образом, что получается полость в виде объединения трёх цилиндров. Помимо этого, на рёберных и угловых кубиках имеются выступы особой формы. Эти выступы образуют фрагмент цилиндра, плотно входящий в полость. Благодаря такой конструкции, грани кубика свободно крутятся.

В центре конструкции вместо «невидимого кубика» находится трёхмерная крестовина, на которой свободно вращаются центральные кубики. Все остальные кубики держатся друг за друга, входя выступами в вышеуказанную выемку.

Ориентировочные безмасштабные чертежи

Центральный кубик

Рёберный кубик

Угловой кубик

В СССР в журнале «Наука и жизнь» публиковались чертежи для изготовления кубика, что было подчас проще, чем купить его: парадокс, но в то время получить доступ к высокоточному обрабатывающему станку с ЧПУ было легче, чем купить игрушку в магазине, так как она являлась т. н. дефицитом.

Комбинаторика

Число возможных различных состояний кубика Рубика равно (8! × 3⁸⁻¹) × (12! × 2¹²⁻¹)/2 = 43 252 003 274 489 856 000. Это число не учитывает то, что ориентация центральных квадратов может быть разной. С учётом ориентации центральных квадратов количество состояний получается в 4⁶/2=2048 раз больше, а именно 88 580 102 706 155 225 088 000 состояний. Однако, при сборке кубика обычно не учитывают ориентацию центральных квадратов, поскольку на большинстве кубиков нет обозначений, которые позволяли бы определить оную (за исключением, возможно, надписи «Rubik’s Cube» на одном из квадратов).

Нахождение оптимального решения

Так называемый «алгоритм Бога» для сборки Кубика Рубика не найден. С помощью больших по объёму расчётов на компьютере (7,8 ядро-лет) математик Томас Рокики (Tom Rokicki) доказал, что из любой начальной конфигурации кубик можно собрать не более чем за 23 хода ^[1][2] , улучшив тем самым своё же прежнее достижение в 25 ходов ^[3][4]. Для доказательства достаточности 23 ходов использовалось свободное машинное время компьютерного кластера, который использовался для создания фильмов «Человек-паук 3» и «Лови волну!».

Известны также конфигурации, требующие для сборки не менее 20 ходов^[5]. Это существующая на сегодняшний день нижняя граница.

Прежнее доказательство для верхней границы — 26 ходов — было сделано исследователями Дэниелем Канклом и Джином Куперманом (Kunkle and Cooperman) ^[6][7].

Скоростная сборка

Предыдущий рекорд скоростной сборки кубика, составлявший 9,86 секунды ^[8] и принадлежавший французу Тибо Жакино, установившему его на открытом чемпионате Испании 5 мая 2007 года, был побит голландцем Эриком Аккерсдийком на открытом чемпионате Нидерландов, проводившемся 13—14 октября 2007 года ^[9]. Новый рекорд Аккерсдийка составляет 9,77 секунды. На соревнованиях 2008 года был установлен новый мировой рекорд всё тем же Аккерсдийком: 7.08 секунд! Предыдущий рекорд в 8.72 секунды принадлежал Ю. Накадзиме.

Варианты

5×5×5

Помимо традиционного 6-цветного исполнения кубика 3×3×3 встречаются 2×2×2, 4×4×4, 5×5×5; кубики с изображениями на гранях; «гибриды» полученные объединением нескольких кубиков, варианты с тетраэдрами, закруглёнными углами. Куб со стороной 4 часто называют мастер-кубом (англ.) или «местью Рубика».

Ссылки

• Rubik’s official on-line site(англ.)
• SPEEDCUBING.RU Forum — русскоязычный форум по скоростной сборке кубиков.
• Клуб любителей Кубика Рубика: описание подобных головоломок с иллюстрациями, большая коллекция алгоритмов сборки, в том числе из журналов «Наука и Жизнь», «Квант» и «Юный Техник».
• CUBEMIR — сайт по скоростной сборке кубиков: инструкция для начинающих, методики скоростной сборки кубика, сборки с закрытыми глазами, советы по подготовке кубика к скоростной сборке.
• Алгоритмы сборки: [2], [3], [4], [5](англ.), [6]
• Как сделать кубик Рубика самому
• Membrana.Ru: «Рубик и его кубик: раскрутка, сказочное везение, возвращение»
• К. Кноп «Кубик Рубика: штурм твердыни, и снова о кубике»
• История, Как устроены кубики?
• Публикации из журналов «Наука и Жизнь», «Квант», «Юный Техник»: алгоритмы, пасьянсы на кубике, каталог вращений кубика.
• Компьютерная программа Кубик Рубика произвольного размера
• Видео: Как собрать Кубик Рубик(рус.), Сборка кубиков 2x2x2, 3x3x3, 4x4x4 и 5x5x5 за 5 минут, Сборка кубика 20x20x20
• Все про Кубик Рубика
• От вероятности случайной сборки до автоматической с наглядной оптимизацией алгоритма сборки из любого положения, генерация пасьянсов и многое другое…
• Рельефный кубик рубика

Примечания

1. ↑ Twenty-Three Moves Suffice(англ.)
2. ↑ Таблица перебора для доказательства
3. ↑ «Оптимизирован алгоритм сборки кубика Рубика», Лента новостей CNews
4. ↑ Tomas Rokicki «Twenty-Five Moves Suffice for Rubik’s Cube»(англ.)
5. ↑ In search of: 21f*s and 20f*s; a four month odyssey(англ.)
6. ↑ http://www.rambler.ru/news/science/0/10995115.html
7. ↑ «Twenty-Six Moves Suffice for Rubik’s Cube»(англ.)
8. ↑ [1]
9. ↑ http://www.worldcubeassociation.org/results/p.php?i=2006JACQ01