- Эффект пограничного слоя
-
Эффект пограничного слоя - явление, наблюдаемое в уравнениях с малым параметром.
Заключается в том, что в небольшой окрестности границы области решение испытывает гораздо бо́льшие изменения, чем в остальной области. Простейшим примером может служить решение уравнения с малым параметром на отрезке , где , с граничными условиями . Как нетрудно видеть, оно резко меняется от 0 до почти 1 на малой окрестности 0, после чего практически не меняется.
Эффект проявляется и при решении более сложных задач. Одним из примеров проявления эффекта на задачах вычисления функции тока являются направленные на север течения Гольфстрим и Куро-Сиво, локализованные вдоль западных границ Атлантического и Тихого океанов, а также их аналоги в других местах Мирового океана.
При численном решении уравнений с малым параметром из-за наличия эффекта для соответствующей точности приходится в районе пограничного слоя делать сгущение сетки.
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
- Добавить иллюстрации.
Категория:- Дифференциальные уравнения
Wikimedia Foundation. 2010.