Кирхгофа правила

Кирхгофа правила
Классическая электродинамика
Магнитное поле соленоида
Электричество · Магнетизм

Зако́ны Кирхго́фа (или правила Кирхгофа) — неизменные соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи.

Для формулировки законов Кирхгофа, в электрической цепи выделяются узлы — точки соединения трёх и более проводников и контуры — замкнутые пути из проводников. При этом каждый проводник может входить в несколько контуров.

В этом случае законы формулируются следующим образом.

Первый закон (ЗТК, Закон токов Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком). Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Данный закон следует из закона сохранения заряда. Если цепь содержит p узлов, то она описывается p − 1 уравнениями токов.

Второй закон (ЗНК, Закон напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю. Иными словами, при обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Если цепь содержит m~ ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве mi~, то она описывается m-mi-(p-1)~ уравнениями напряжений.

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

На этом рисунке для каждого проводника обозначен протекающий по нему ток (буквой «I») и напряжение между соединяемыми им узлами (буквой «U»)

Например, для приведённой на рисунке цепи, в соответствии с первым законом выполняются следующие соотношения:

I_1-I_2-I_6=0~
I_2-I_4-I_3=0~
I_6+I_4+I_5-I_7=0~

Обратите внимание, что для каждого узла должно быть выбрано положительное направление, например здесь, токи, втекающие в узел, считаются положительными, а вытекающие — отрицательными.

В соответствии со вторым законом, справедливы соотношения:

U_2+U_4-U_6=0~
U_3+U_5-U_4=0~

Если направление тока совпадает с направлением обхода контура (которое выбирается произвольно) перепад напряжения считается положительным, в противном случае — отрицательным.

Советы по составлению уравнений для расчета токов в схемах

  • Перед тем, как составить уравнения, нужно произвольно выбрать:
    • положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме;
    • положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону.
  • С целью единообразия рекомендуется для всех контуров положительные направления обхода выбирать одинаковыми (напр.: по часовой стрелке)
  • При записи линейно независимых уравнений по второму закону, стремятся чтобы в каждый новый контур, для которого составляют уравнение, входила хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в предыдущие контуры, для которых уже записаны уравнения по второму закону (достаточное, но не необходимое условие)

Закон излучения

Основная статья: Закон излучения Кирхгофа

Закон излучения Кирхгофа — отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты для равновесного излучения и не зависит от их формы, химического состава и проч.

Законы Кирхгофа, записанные для p-1~ узлов и m-(p-1)~ контуров цепи, дают полную систему линейных уравнений, которая позволяет найти все токи и напряжения.

Существует мнение, согласно которому «Законы Кирхгофа» следует именовать «Правилами Кирхгофа», ибо они не отражают фундаментальных сущностей природы (и не являются обобщением большого количества опытных данных), а могут быть выведены из других положений и предположений.

Литература

  • Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм: Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1983. — 463 с, ил. и более поздние издания.
  • Калашников С. Г. Электричество: Учебное пособие. — М.: Физматлит, 2003. — 625 с.
  • Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. — М.: Гардарики, 2007. (11 издание)

Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Кирхгофа правила" в других словарях:

  • КИРХГОФА ПРАВИЛА — КИРХГОФА ПРАВИЛА, позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного и квазистационарного тока. Согласно 1 му правилу Кирхгофа, алгебраическая сумма сил токов в точке разветвления проводников (узле) равна нулю; согласно 2 му правилу… …   Современная энциклопедия

  • КИРХГОФА ПРАВИЛА — позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного и квазистационарного тока. Согласно 1 му Кирхгофа правилу, алгебраическая сумма сил токов в точке разветвления проводников (узле) равна нулю; согласно 2 му Кирхгофа правилу,… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Кирхгофа правила — КИРХГОФА ПРАВИЛА, позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного и квазистационарного тока. Согласно 1 му правилу Кирхгофа, алгебраическая сумма сил токов в точке разветвления проводников (узле) равна нулю; согласно 2 му правилу… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • КИРХГОФА ПРАВИЛА — устанавливают соотношения для токов и напряжений в разветвлённых электрич. цепях постоянного или квазистационарного тока. Сформулированы Г. Р. Кирхгофом в 1847. Первое К. п. вытекает из закона сохранения заряда и состоит в том, что алгебр. сумма… …   Физическая энциклопедия

  • Кирхгофа правила —         правила, устанавливающие соотношения для токов и напряжений в разветвленных электрических цепях постоянного или квазистационарного тока (См. Квазистационарный ток). Сформулированы Г. Р. Кирхгофом в 1847. Первое К. п. вытекает из закона… …   Большая советская энциклопедия

  • Кирхгофа правила — позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного или квазистационарного тока. Согласно 1 му Кирхгофа правилу, алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в точке разветвления проводников (узле), равна нулю; согласно 2 му Кирхгофа… …   Энциклопедический словарь

  • КИРХГОФА ПРАВИЛА — Кирхгофа законы [по имени нем. физика Г. Р. Кирхгофа (G. R. Kirchhoff; 1824 87)], два осн. правила электрич. цепи пост. или квазистационарного тока. 1 е К. п. устанавливает, что алгебраич. сумма сил токов, сходящихся в любсй точке разветвления… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • КИРХГОФА ПРАВИЛА — позволяют рассчитывать любые электрич. цепи пост. или квазистационарного тока. Согласно 1 му К. п., алгебр. сумма сил токов, сходящихся в точке разветвления проводников (узле), равна нулю; согласно 2 му К. п., алгебр. сумма падений напряжений на… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Правила Кирхгофа —     Классическая электродинамика …   Википедия

  • ПРАВИЛА — (1) дорожного движения обязательные для всех требования по соблюдению порядка движения транспортных средств и пешеходов с целью обеспечения их безопасности на улицах городов и дорогах. Наблюдение за выполнением П. дорожного движения в России… …   Большая политехническая энциклопедия

Книги

  • Законы Кирхгофа, Jesse Russell. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. Внимание! Книга представляет собой набор материалов из Википедии и/или других online-источников.… Подробнее  Купить за 1125 руб
  • Правила Кирхгофа, Джесси Рассел. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Правила Кирхгофа (часто, в литературе, называются не… Подробнее  Купить за 998 руб


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.