Квантовые размерные эффекты

Квантово-размерный эффект — эффект связанный с квантованием энергии носителей заряда, движение которых ограничено в одном, двух или трёх направлениях. При ограничении бесконечного кристалла потенциальными барьерами или при создании границ возникают дискретные уровни квантования. В принципе, дискретный спектр возникает в любом ограниченном, потенциальными стенками объёме, но практически наблюдается только при достаточно малом размере тела, поскольку эффекты декогеренции приводят к уширению энергетических уровней, и поэтому энергетический спектр воспринимается как непрерывный. Поэтому наблюдение квантово-размерного эффекта возможно только если хотя бы один из размеров кристалла достаточно мал. Например, типичным примером квантово-размерного эффекта может служить двойная гетероструктура AlGaAs/GaAs/AlGaAs с двумерным электронным газом, где электроны находящиеся в слое GaAs ограничены высокими потенциальными барьерами AlGaAs, то есть для электронов формируется потенциальная яма, описываемая дном зон проводимости двух материалов, малого размера (обычно порядка 10 нм) и возникают дискретные уровни, которые соответствуют движению электронов поперёк слоя GaAs, хотя продольное движение остаётся свободным. Эти уровни эффективно сдвигают зону проводимости вверх по энергии. В результате изменяется ширина запрещённой зоны GaAs и соответственно происходит сдвиг в синюю область края межзонного поглощения. Аналогично, но с большим изменением запрещённой зоны квантово-размерный эффект наблюдается в квантовых точках, где электрон ограничен по всем трём координатам.

Принцип неопределённости

Энергия размерного квантования является следствием принципа неопределённости в квантовой механике. Если частица ограничена в пространстве в пределах расстояния L (допустим ограничен вдоль направления z), неопределённость z-компоненты ее импульса возрастает на величину порядка $\hbar /L$. Соответствующее увеличение кинетической энергии частицы дается выражением $\Delta E=\hbar^2/2m^{*}L^2$, где m ^*  — эффективная масса частицы. Кроме увеличения минимальной энергии частицы квантовый размерный эффект приводит также к квантованию энергии её возбуждённых состояний. Энергии возбуждённых состояний для бесконечного одномерного потенциала прямоугольной ямы выражаются как E_n = ΔEn², где n = 1,2,3,…