Квадратурная фазовая манипуляция


Квадратурная фазовая манипуляция
Технологии модуляции  п·о·р 
Аналоговая модуляция
AM · SSB · ЧМ(FM) · ФМ(PM) · СКМ
Цифровая модуляция
АМн · ФМн · КАМ · ЧМн · GMSK
OFDM
Импульсная модуляция
ИКМ · ШИМ · ЧИМ · ФИМ
Расширение спектра
FHSS · См. также: Демодуляция

Фазовая модуляция (ФМн, англ. phase-shift keying (PSK)) - манипуляция, при которой фаза несущего колебания скачкообразно изменяется.

Фазоманипулированный сигнал имеет следующий вид:

s_i(t) = \sqrt{\frac{2E}{T}} \cos[2 \pi f_c t + \phi_i(t)]

Фазовый член φi(t) может принимать M дискретных значений.

Имеет много разновидностей: 2 фазы (BPSK, B-Binary, 1 бит на 1 смену фазы), 4 фазы (QPSK, Q-Quadro, 2 бита на 1 смену фазы), 8 фаз (8-psk, 3 бита на 1 смену фазы) и т.д. Таким образом, количество бит n, передаваемых одним перескоком фазы, является степенью, в которую возводится двойка при определении числа фаз, требующихся для передачи n-порядкового двоичного числа.

Содержание

Двоичная фазовая манипуляция

Фазовое созвездие для двоичной ФМн

Двоичная фазовая манипуляция (англ. BPSK — binary phase-shift keying) — самая простая форма фазовой манипуляции (ФМн). Работа схемы двоичной ФМн заключается в смещении фазы несущего колебания на одно из двух значений, нуль или pi (180°).

Когерентный детектирование

Вероятность ошибки на бит (BER) в зависимости от ОСШ на бит (Eb / N0)

Эта модуляция является самой помехоустойчивой из всех видов ФМн, то есть при использовании бинарной ФМн вероятность ошибки при приёме данных наименьшая. Однако каждый символ несет только 1 бит информации, что обуславливает наименьшую в этом методе модуляции скорость передачи информации.

Вероятность ошибки на бит (англ. BER - Bit Error Rate) при бинарной ФМн в канале с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ) может быть вычислена по формуле:

P_b = Q\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right),

где

 Q(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_x^0 e^{-\frac{t^2}{2}}\,dt.

Так как на символ приходится 1 бит, то по этой же формуле вычисляется и вероятность ошибки на символ.

В присутствии произвольного изменения фазы, введенного каналом связи, демодулятор не способен определить, какая точка созвездия соответствует 1 и 0. В результате данные часто дифференциально кодируются до модуляции.

Некогерентное детектирование

В случае некогерентного детектирования используется дифференциальная двоичная фазовая манипуляция.

Реализация

Двоичные данные часто передаются со следующими сигналами:

s_0(t) = \sqrt{\frac{2E_b}{T_b}} \cos(2 \pi f_c t) для двоичного «0»
s_1(t) =   \sqrt{\frac{2E_b}{T_b}} \cos(2 \pi f_c t + \pi )
              = - \sqrt{\frac{2E_b}{T_b}} \cos(2 \pi f_c t) для двоичной «1»

где fc — частота несущего колебания.

Квадратурная фазовая манипуляция

Фазовое созвездие для квадратурной ФМн.

Квадратурная фазовая манипуляция (англ. QPSK - Quadrature Phase Shift Keying или 4-PSK) используется созвездие из четырех точек, размещенных на равных расстояниях на окружности. Используя 4 фазы, в QPSK на символ приходится два бита, как показано на рисунке. Анализ показывает, что скорость может быть увеличена в два раза относительно BPSK при той же полосе сигнала, либо оставить скорость прежней, но уменьшить полосу вдвое.

Хотя QPSK может рассматриваться как квадратурную манипуляцию, ее проще рассматривать в виде двух независимых модулированных несущих, сдвинутых на 90°. При таком подходе четные (нечетные) биты используются для модуляции синфазной составляющей I, а нечетные (четные) — квадратурной составляющей несущей Q. Так как BPSK используется для обеих составляющих несущей, то они могут быть демодулированы независимо.

Ссылки

Когерентное детектирование

При когерентном детектировании вероятность ошибки на бит для QPSK такая же, как и для BPSK:

P_b = Q\left(\sqrt{\frac{2E_b}{N_0}}\right).

Однако, так как в символе два бита, то значение символьной ошибки возрастает:

\,\!P_s = 1 - \left( 1 - P_b \right)^2
= 2Q\left( \sqrt{\frac{E_s}{N_0}} \right) - Q^2 \left( \sqrt{\frac{E_s}{N_0}} \right).

При высоком отношении отношении сигнал/шум (это необходимо для реальных QPSK систем) вероятность символьной ошибки может быть оценена приблизительно по следующей формуле:

P_s \approx 2 Q \left( \sqrt{\frac{E_s}{N_0}} \right )

Некогерентное детектирование

Как и при BPSK, существует проблема неопределенности начальной фазы в приемнике. Поэтому при некогерентном детектировании QPSK с дифференциальным кодированием на практике используется чаще.

Отличие QPSK от первых видов модуляции (АМн,ЧМн) в том, что плотность передаваемой информации в расчёте на частотную ширину канала (на символ, на герц) выше единицы.

Например, в АМн плотность много меньше единицы (0,1-0,001 бит на герц) — это связано с необходимостью накопления энергии в фильтрах в первых малочувствительных приёмниках (например русский изобретатель радио Попов использовал АМн в первом в мире приёмнике). В ЧМн этот показатель приближается к единице (0,1-1) бит на символ (герц). Например в GMSK, применяемому в

Этот вид модуляции используется например в стандарте сотовой связи CDMA2000 1X EV-DO.

π/4-QPSK

Фазовое созвездие для квадратурной π/4 ФМн.

Здесь изображены два отдельных созвездия использующие кодирование Грея, которые повернуты на 45° относительно друг друга. Обычно, четные и нечетные биты используются для определения точек соответствующего созвездия. Это приводит к уменьшению максимального скачка фазы с 180° до 135°. С другой стороны, использование π/4-QPSK приводит к простой демодуляции и вследствие этого она используется в системах сотовой связи с временным разделением каналов.

Сравнение OQPSK и QPSK

ФМн более высоких порядков

Фазовое созвездие для восьмиричной ФМн.

ФМн с порядком больше 8 используют редко.

Дифференциальная ФМ

При реализации PSK может возникнуть проблема поворота созвездия, например в непрерывной передаче без синхронизации. Для решения подобной проблемы может быть использовано кодирование, основанное не на положении фазы, а на её изменении. Например для DBPSK фаза изменяется на 180° для передачи '1' и остается неизменной для передачи '0'.

См. также



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Квадратурная фазовая манипуляция" в других словарях:


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.