Схизма (интервал)


Схизма (интервал)

Схи́зма (др.-греч. σχίσμα — разделение, расщепление) — очень небольшой музыкальный интервал, разница между пифагорейской и дидимовой коммами:

 23{,}46\;\mathrm{Cent} - 21{,}51\;\mathrm{Cent} = 1{,}95\;\mathrm{Cent}

или точнее:

 \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{12}}{2^7} : \frac{81}{80} = \frac{3^{8} \cdot 5}{2^{15}} = \frac{32805}{32768} \approx 1{,}9537\;\mathrm{Cent}

Она же равна разнице между:

  • восемью чистыми квинтами (3 : 2) плюс чистая большая терция (5 : 4) и пятью октавами,
  • большой (135 : 128) и пифагорейской (256 : 243) лиммами,
  • апотомой и диатоническим полутоном чистого строя.

Впервые отмечается (со ссылкой на пифагорейца Филолая) в трактате Боэция Основы музыки[1]. Определение схизмы как интервала 32805 : 32768 появляется не позднее 1-й четверти XIX века[2]. Оно принято в настоящее время, так же как и эйлерово определение диасхизмы, и было закреплено вместе с ним в таблицах музыкальных интервалов Г. Римана[3] и А. Дж. Эллиса[4]. Терминология, определённая этими таблицами, составляет основу современной.

В XVII веке А. Веркмейстер (16451706) определил разность между чистой и равномерно темперированной квинтой (составляющую в современных единицах ≈ 1,9550 цента) — интервал, иногда также называвшийся схизмой (Веркмейстер называл его grad). На возможность приближения чистого строя, содержащего только рациональные соотношения в интервалах, к равномерно темперированному строю при помощи уменьшения чистой квинты (3 : 2) на схизму (32805 : 32768) впервые обратил внимание И. Кирнбергер (17211783), ученик И. С. Баха. Двенадцать кирнбергеровых квинт превосходят семь октав на чрезвычайно малый интервал, равный 21613−845−12 (≈ 0.01536 цента), называемый атомом Кирнбергера.

Примечания

  1. Boethius. De institutione musica, liber III
  2. Напр., оно приводится в музыкальном словаре П. Лихтенталя (P. Lichtenthal. Dizionario e bibliografia della musica. — Fontana, 1826.)
  3. На русском языке впервые — в издании «Музыкального словаря» Римана под редакцией Ю. Энгеля. — М., Лейпциг, 1901, сс.955—960; Таблица интервалов по Riemann Musiklexicon, в кн. Ю. Н. Холопова «Гармония».
  4. См. таблицу интервалов в написанном Эллисом приложении к английскому изданию книги Г. Гельмгольца «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки» (H. Helmholtz. On the sensations of tone as a physiological basis for the theory of music, 1895), с. 453.

Литература

См. также



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Схизма (интервал)" в других словарях:

  • Схизма — У этого термина существуют и другие значения, см. Схизма (интервал). Схизма (др. греч. σχίσμα  «расщепление, раскол, распря»)  раскол в Церкви или иной религиозной организации. Содержание 1 Расколы в христианской церкви …   Википедия

  • Интервал (музыка) — У этого термина существуют и другие значения, см. Интервал. Интервал (от лат. intervallum  промежуток, расстояние; разница, несходство) в музыке  соотношение между двумя звуками определённой высоты. Наименьшей единицей измерения… …   Википедия

  • Музыкальный интервал — Интервал (от лат. intervallum  промежуток, расстояние, разница)  высотное соотношение двух звуков (ступеней), имеющих определённые названия. Нижний звук интервала называется его основанием, верхний  вершиной. Содержание 1 Классификация интервалов …   Википедия

  • Кварта (интервал) — У этого термина существуют и другие значения, см. Кварта. Кварта (лат. quarta  четвёртая)  музыкальный интервал шириной в четыре ступени, обозначается цифрой 4. Содержание 1 Разновидности кварты 1.1 …   Википедия

  • Терция (интервал) — У этого термина существуют и другие значения, см. Терция. Сюда перенаправляется запрос «Малая терция». На эту тему нужна отдельная статья. Сюда перенаправляется запрос «Большая терция». На эту тему нужна …   Википедия

  • Тритон (интервал) — У этого термина существуют и другие значения, см. Тритон. Увеличенная кварта …   Википедия

  • Нона (интервал) — У этого термина существуют и другие значения, см. Нона. (a)  большая нона, (b)  малая нона, (c)  нонаккорд, в нём верхняя нота  ноновый тон …   Википедия

  • Секунда (интервал) — У этого термина существуют и другие значения, см. Секунда (значения). Секунда (лат. secunda  вторая)  музыкальный интервал шириной в две ступени, обозначается цифрой 2. Разновидности секунды (a) большая се …   Википедия

  • Прима (интервал) — У этого термина существуют и другие значения, см. Прима. Прима (лат. prima  первая)  музыкальный интервал шириной в одну ступень, то есть образованный двумя звуками одинакового названия (например, до  до, ре бемоль  до… …   Википедия

  • Децима (интервал) — У этого термина существуют и другие значения, см. Децима. (a) большая децима, (b) малая децима Децима (лат. decima  десятая)  музыкальный интервал шириной в десять ступеней, обозначается цифрой 10. Превышает объём октавы. Часто… …   Википедия