- Индексы Шенфлиса
-
Символы Шенфлиса (индексы Шенфлиса) - одно из обозначений типа симметрии кристаллической решётки, наряду с символами Германа-Могена. Предложены немецким математиком Артуром Шенфлисом в книге "Kristallsysteme und Kristallstruktur" в 1891. Почти в то же время эти же результаты были получены в Санкт-Петербурге русским математиком Фёдоровым. Из всех 230 симметрии пространства, символы Шенфлиса позволяют объединять разные симметрии в одну буквенную запись с соответствующими верхними и нижними индексами.
Точечные симметрии
При точечной симметрии одна точка сохраняет своё положение. В трехмерном пространстве существует 32 вида центральной симметрии. В символах Шенфлиса они описываются следующим образом:
- Сn, циклические группы - группы с единственным особым направлением, представленным поворотной осью симметрии, - обозначаются буквой С, с нижним цифровым индексом n, соответствующим порядку этой оси.
-
- Сni - группы с единственной инверсионной осью симметрии сопровождаются нижним индексом i.
-
- Cv (от нем. vertical - вертикальный) - для плоскостей, расположенных вдоль единственной или главной оси симметрии, которая всегда мыслится вертикальной.
-
- Ch (от нем. horisontal - горизонтальный) - для плоскости, перпендикулярной к главной оси симметрии.
- S (от нем. spiegel - зеркало) - для плоскости неопределенной ориентации, т.е. не фиксированной ввиду отсутствия в группе иных элементов симметрии
- O,T - группы симметрии с несколькими осями высшего порядка - группы кубической сингонии - обозначаются буквой О в случае, если они содержат полный набор осей симметрии, или буквой Т - если в группе отсутствуют диагональные оси симметрии.
- Dn - является группой Сn с добавочной осью симметрии второго порядка, перпендикулярной исходной оси.
-
- Dnh также имеет имеет горизонтальную плоскость симметрии.
- Dnv также имеет имеет вертикальную плоскость симметрии.
n может равнятся 1,2,3,4,6.
См. также
Ссылки
Wikimedia Foundation. 2010.
