Размерность пространства


Размерность пространства
Dimension levels.svg

Размерность (в физике) — количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количество степеней свободы физической системы.

Содержание

Определения

В математике существует несколько различных подходов к определению размерности, например

В физике

Пространственные измерения

Классические физические теории описывают трёхмерные физические измерения.

Примеры

  • Для того, чтобы описать положение окружности на плоскости, достаточно трёх параметров: двух координат центра и радиуса, то есть: пространство окружностей на плоскости — трёхмерно; пространство точек на той же поверхности — двумерно; тем не менее сама окружность — пространство точек на окружности — одномерна: любая её точка может быть описана одним параметром.
  • В рамках ходовых моделей поверхности нашей планеты для определения положения города (город при этом рассматривается не как двумерный объект, а как точка) на поверхности Земли достаточно двух параметров, а именно: географической широты и географическая долготы. Соответственно: пространство в таких моделях является двумерным (сокращённо — 2D, от англ. dimension), см. геопространство.
  • В рамках ходовых моделей нашей физической реальности для определения положения некоего объекта, к примеру — самолёта (самолёт при этом рассматривается не как трёхмерный объект, а — как точка), требуется указать три координаты — дополнительно к широте и долготе нужно знать высоту, на которой он находится. Соответственно: пространство в таких моделях является трёхмерным (3D). К этим трём координатам может быть добавлена четвёртая (время) для описания не только текущего положения самолёта, но и момента времени. Если добавить в модель ориентацию (крен, тангаж, рыскание) самолёта, то добавятся ещё три координаты и соответствующее абстрактное пространство модели станет семимерным.

Литература

  1. R. Blei Analysis in integer and fractional dimensions, — New-York: Cambridge university press, — 556 p. — 2003. — ISBN 0-511-01266-7 (netLibrary Edition), ISBN 0-521-65084-4 (hardback).

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Размерность пространства" в других словарях:

  • Размерность (значения) — Размерность: В математике Теория размерности  часть топологии, в которой изучаются размерности  числовые топологические инварианты определённого типа. Размерность пространства  количество независимых параметров, необходимых для… …   Википедия

  • Размерность — Размерность: В математике Теория размерности часть топологии, в которой изучаются размерности числовые топологические инварианты определённого типа. Размерность пространства количество независимых параметров, необходимых для описания состояния… …   Википедия

  • РАЗМЕРНОСТЬ ГРУППЫ Л — и количество числовых параметров, с помощью к рых определяются элементы группы. Группа Ли является одновременно гладким многообразием, поэтому Р. г. Ли dim G совпадает с размерностью этого многообразия, т …   Физическая энциклопедия

  • Размерность топологического пространства — Размерность Лебега или топологическая размерность размерность, определенная посредством покрытий, важнейший инвариант топологического пространства. Размерность Лебега пространства X обычно обозначается . Содержание 1 Определение 1.1 Для… …   Википедия

  • Размерность (геометрич.) — Размерность  количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количества степеней свободы физической системы. Определения В математике существует несколько различных подходов к определению размерности, например… …   Википедия

  • Размерность векторного пространства — [dimensionality of vector space] максимальное число линейно независимых векторов в векторном (линейном) пространстве (см. Линейная зависимость векторов). Если это число конечно, то пространство называется конечномерным (многомерным). В противном… …   Экономико-математический словарь

  • размерность векторного пространства — Максимальное число линейно независимых векторов в векторном (линейном) пространстве (см. Линейная зависимость векторов). Если это число конечно, то пространство называется конечномерным (многомерным). В противном случае бесконечномерным. Пример… …   Справочник технического переводчика

  • Размерность Хаусдорфа-Безиковича — Размерность Хаусдорфа естественный способ определить размерность множества в метрическом пространстве. Размерность Хаусдорфа согласуется с нашими обычными представлениями о размерности в тех случаях, когда эти обычные представления есть. Например …   Википедия

  • РАЗМЕРНОСТЬ — число измерений геометрической фигуры. Линия имеет размерность, равную 1 (одномерный образ); поверхность (в частности, плоскость или часть ее) размерность, равную 2 (двумерный образ); пространство, а также любая его ограниченная часть размерность …   Большой Энциклопедический словарь

  • РАЗМЕРНОСТЬ (геометрической фигуры) — РАЗМЕРНОСТЬ, число измерений геометрической фигуры. Линия имеет размерность, равную 1 (одномерный образ); поверхность (в частности, плоскость или часть ее) размерность, равную 2 (двумерный образ); пространство, а также любая его ограниченная… …   Энциклопедический словарь

Книги

Другие книги по запросу «Размерность пространства» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.