Закон Фика


Закон Фика
Схема диффузии через полупроницаемую мембрану

Диффузия (лат. diffusio — распространение, растекание, рассеивание) — процесс переноса материи или энергии из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией. Самым известным примером диффузии является перемешивание газов (например, молекулы духов смешиваются с молекулами газов воздуха, и аромат духов можно почувствовать, стоя вдали от человека, надушившегося ими) или жидкостей (если в воду капнуть чернил, то жидкость через некоторое время станет равномерно окрашенной). Другой пример связан с твёрдым телом: если один конец стержня нагреть или электрически зарядить, распространяется тепло (или соответственно электрический ток) от горячей (заряженной) части к холодной (незаряженной) части. В случае металлического стержня тепловая диффузия развивается быстро, а ток протекает почти мгновенно. Если стержень изготовлен из синтетического материала, тепловая диффузия протекает медленно, а диффузия электрически заряженных частиц — очень медленно. Диффузия молекул протекает в общем ещё медленнее. Например, если кусочек сахара опустить на дно стакана с водой и воду не перемешивать, то пройдёт несколько недель, прежде чем раствор станет однородным. Ещё медленнее происходит диффузия одного твёрдого вещества в другое. Например, если медь покрыть золотом, то будет происходить диффузия золота в медь, но при нормальных условиях (комнатная температура и атмосферное давление) золотосодержащий слой достигнет толщины в несколько микрометров только через несколько тысяч лет.

Все виды диффузии подчиняются одинаковым законам. Скорость диффузии пропорциональна площади поперечного сечения образца, а также разности концентраций, температур или зарядов (в случае относительно небольших величин этих параметров). Так тепло будет в четыре раза быстрее распространяться через стержень с диаметром в два сантиметра, чем через стержень с диаметром в один сантиметр. Это тепло будет распространяться в два раза быстрее, если перепад температур на одном сантиметре будет 10 °C вместо 5 °C. Скорость диффузии пропорциональна также параметру, характеризующему конкретный материал. В случае тепловой диффузии этот параметр называется теплопроводность, в случае потока электрических зарядов — электропроводность. Количество вещества, которое диффундирует в течение определённого времени и расстояние, проходимое диффундирующим веществом, пропорциональны квадратному корню времени.

Диффузия представляет собой процесс на молекулярном уровне и определяется случайным характером движения отдельных молекул. Скорость диффузии пропорциональна в связи с этим средней скорости молекул. В случае газов средняя скорость малых молекул больше, а именно она обратно пропорциональна квадратному корню из массы молекулы и растёт с повышением температуры. Диффузионные процессы в твёрдых телах при высоких температурах часто находят практическое применение. Например, в определённых типах электронно-лучевых трубок (ЭЛТ) применяется металлический торий, продиффундировавший через металлический вольфрам при 2000 °C .

Если в смеси газов одна молекула в четыре раза тяжелее другой, то такая молекула передвигается в два раза медленнее по сравнению с её движением в чистом газе. Соответственно, скорость диффузии её также ниже. Эта разница в скорости диффузии лёгких и тяжёлых молекул применяется, чтобы разделять субстанции с различными молекулярными весами. В качестве примера можно привести разделение изотопов. Если газ, содержащий два изотопа, пропускать через пористую мембрану, более лёгкие изотопы проникают через мембрану быстрее, чем тяжёлые. Для лучшего разделения процесс производится в несколько этапов. Этот процесс широко применялся для разделения изотопов урана (отделение делящегося под нейтронным облучением 235U от основной массы 238U). Поскольку такой способ разделения требует больших энергетических затрат, были развиты другие, более экономичные способы разделения. Например, широко развито применение термодиффузии в газовой среде. Газ, содержащий смесь изотопов, помещается в камеру, в которой поддерживается пространственный перепад (градиент) температур. При этом тяжёлые изотопы со временем концентрируются в холодной области.

С точки зрения термодинамики движущим потенциалом любого выравнивающего процесса является рост энтропии. При постоянных давлении и температуре в роли такого потенциала выступает химический потенциал µ, обуславливающий поддержание потоков вещества. Поток частиц вещества пропорционален при этом градиенту потенциала

J ~  - \left(\frac{\partial \mu}{\partial x}\right)_{p,T}

В большинстве практических случаев вместо химического потенциала применяется концентрация C. Прямая замена µ на C становится некорректной в случае больших концентраций, так как химический потенциал связан с концентрацией по логарифмическому закону. Если не рассматривать такие случаи, то выше приведённую формулу можно заменить на следующую:

J = - D \frac{\partial C}{\partial x}

которая показывает, что плотность потока вещества J [cm - 2s - 1] пропорциональна коэффициенту диффузии D [(cm2s - 1)] и градиенту концентрации. Это уравнение выражает первый закон Фика (Адольф Фик — немецкий физиолог, установивший законы диффузии в 1855 г.). Второй закон Фика связывает пространственное и временное изменения концентрации (уравнение диффузии):

\frac{\partial C}{\partial t} = D \frac{\partial^2 C}{\partial x^2}

Коэффициент диффузии D зависит от температуры. В ряде случаев в широком интервале температур эта зависимость представляет собой уравнение Аррениуса.

Дополнительное поле, наложенное параллельно градиенту химического потенциала, нарушает стационарное состояние. В этом случае диффузионные процессы описываются нелинейным уравнением Фоккера—Планка

См. также

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Закон Фика" в других словарях:

  • закон Фика — Закон Фика: скорость диффузии вещества пропорциональна поверхности мембраны, через которую переносится вещество, и градиенту концентрации вещества. Общая химия : учебник / А. В. Жолнин [1] …   Химические термины

  • закон Фика — [Pick s law] первый закон Фика, устанавливает пропорциональность диффузионного потока в идеальных растворах градиенту концентрации: j = Dgradc; где D коэффицент диффузии. Второй закон Фика получается из первого и уравнения непрерывности: ∂c/∂t =… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • закон Фика — Fiko dėsnis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. Fick s law vok. Ficksches Gesetz, n rus. закон Фика, m pranc. loi de Fick, f …   Radioelektronikos terminų žodynas

  • закон Фика — Fiko dėsnis statusas T sritis Energetika apibrėžtis Neutronų srovės tankis tam tikra kryptimi yra proporcingas neigiamajam neutronų srauto tankiui ta pačia kryptimi. Šis dėsnis yra elementariosios neutronų difuzijos teorijos pagrindas.… …   Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

  • закон Фика — Fiko dėsnis statusas T sritis Energetika apibrėžtis Tai molekulinės difuzijos dėsnis: mišinio komponento masės srauto tankis yra tiesiogiai proporcingas jo koncentracijos gradientui. Proporcingumo koeficientas vadinamas difuzijos koeficientu.… …   Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

  • Первый закон Фика —  Fick s First Law  Первый закон Фика   Количество вещества, переносимое в результате диффузии за единицу времени через сечение, равное единице площади (поток диффузии) прямо пропорционально градиенту концентрации. Эта зависимость наблюдается при… …   Толковый англо-русский словарь по нанотехнологии. - М.

  • второй закон Фика — 3.9 второй закон Фика (Fick’s second law): Закон, представленный уравнением, описывающим, для случая наводороживания, концентрацию водорода в металлическом образце как функцию расположения и времени, обусловленную диффузией. Примечание Для… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ФИКА ЗАКОНЫ — законы диффузии в идеальных растворах при отсутствии внешних воздействий. 1 й закон Фика устанавливает пропорциональность диффузионного потока частиц градиенту их концентрации; 2 й закон Фика описывает изменение концентрации, обусловленное… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Фика законы — законы диффузии в идеальных растворах при отсутствии внешних воздействий, 1 й Фика закон устанавливает пропорциональность диффузионного потока частиц градиенту их концентрации; 2 й Фика закон описывает изменение концентрации, обусловленное… …   Энциклопедический словарь

  • закон наименьшего сопротивления — [law of least resistance] при возможности перемещения точек деформируемого тела в разных направлениях каждая точка этого тела перемещается в направлении наименьшего сопротивления. Этот закон находит проявление, в частности, в принципе кратчайшей… …   Энциклопедический словарь по металлургии