Закон Грассмана (оптика)

У этого термина существуют и другие значения, см. Закон Грассмана.

Закон Грассмана в оптике и колориметрии — эмпирическое наблюдение, что восприятие хроматической составляющей цвета описывается примерно линейным законом. Это правило было открыто Германом Грассманом в 1853 году^[1].

Формулировка

Если выбранный цвет есть комбинация двух монохроматических цветов, тогда значение каждого основного цвета у наблюдателя будет составлять сумму значений основных цветов для каждого из монохроматических цветов, рассматриваемых отдельно друг от друга.

В других словах, если луч 1 и 2 — монохроматичны, и наблюдатель ставит в соответствие значения основных цветов $(R_1,G_1,B_1)$ для луча 1, и $(R_2,G_2,B_2)$ для луча 2, то если два луча смешиваются и наблюдается результирующий цвет, то этому будут соответствовать значения равные сумме основных цветов по каждой компоненте. То есть смешанные $(R,G,B)$ обоих лучей будут равны

$R= R_1+R_2\,$

$G= G_1+G_2\,$

$B= B_1+B_2\,$

Закон Грасманна может быть выражен в более общей форме через функции спектрального распределения энергии $I(\lambda)$ для RGB компонент:

$R= \int\limits_0^\infty I(\lambda)\,\bar r(\lambda)\,d\lambda$

$G= \int\limits_0^\infty I(\lambda)\,\bar g(\lambda)\,d\lambda$

$B= \int\limits_0^\infty I(\lambda)\,\bar b(\lambda)\,d\lambda$

В данной формуле $\bar r(\lambda), \bar g(\lambda), \bar b(\lambda)$ являются функциями цветового соответствия по отношению к выбранным основным цветам R, G и B.

См. также

• Цветовая модель

Примечания

1. ↑ Richard C. Dougal, Clive A. Greated and Alan E. Marson Then and now: James Clerk Maxwell and colour // Elsevier Ltd Optics & Laser Technology. — School of Physics, University of Edinburgh, Edinburgh EH9 3JZ, UK, 2005. — Т. 38. — № 4-6. — С. 210-218.