Поверхность Лиувилля

Поверхность Лиувилля

Поверхность Лиувилля ― поверхность, уравнения геодезических линий которой допускают нетривиальный квадратичный интеграл, то есть квадратичную форму a, отличную от метрического тензора поверхности, такую что для любой геодезической \gamma(t),

a( \dot\gamma(t), \dot\gamma(t))=const

Названы в честь Жозефа Лиувилля.

Примеры

  • Поверхность постоянной гауссовой кривизны.
  • Центральносимметричные поверхности второго порядка.

Свойства

  • Для того чтобы поверхность допускала геодезическое отображение на плоскость, необходимо и достаточно, чтобы она являлась поверхностью Лиувилля (теорема Дини).
  • Если поверхность допускает сеть Лиувилля, то она является поверхностью Лиувилля.


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Поверхность Лиувилля" в других словарях:

  • ЛИУВИЛЛЯ ПОВЕРХНОСТЬ — поверхность, уравнения геодезических к рой допускают квадратичный интеграл причем тензор отличен от метрич. тензора gij поверхности. Напр., поверхность постоянной гауссовой кривизны Л. п. Для того чтобы поверхность допускала геодезическое… …   Математическая энциклопедия

  • Жозеф Лиувилль — (фр. Joseph Liouville; 24 марта 1809  8 сентября 1882)  французский математик. Систематически исследовал разрешимость ряда задач, дав строгое определение понятию элементарной функции и квадратуры. В частности исследовал возможность интегрирования …   Википедия

  • Лиувилль — Лиувилль, Жозеф Жозеф Лиувилль Жозеф Лиувилль (фр. Joseph Liouville; 24 марта 1809  8 сентября 1882)  французский математик. Систематически исследовал разреш …   Википедия

  • Лиувилль Ж. — Жозеф Лиувилль Жозеф Лиувилль (фр. Joseph Liouville; 24 марта 1809  8 сентября 1882)  французский математик. Систематически исследовал разрешимость ряда задач, дав строгое определение понятию элементарной функции и квадратуры. В частности… …   Википедия

  • Лиувилль Жозеф — Жозеф Лиувилль Жозеф Лиувилль (фр. Joseph Liouville; 24 марта 1809  8 сентября 1882)  французский математик. Систематически исследовал разрешимость ряда задач, дав строгое определение понятию элементарной функции и квадратуры. В частности… …   Википедия

  • Луивилль — Жозеф Лиувилль Жозеф Лиувилль (фр. Joseph Liouville; 24 марта 1809  8 сентября 1882)  французский математик. Систематически исследовал разрешимость ряда задач, дав строгое определение понятию элементарной функции и квадратуры. В частности… …   Википедия

  • Лиувилль, Жозеф — Жозеф Лиувилль фр. Joseph Liouville Жозеф Лиувилль Дата рождения …   Википедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… …   Математическая энциклопедия

  • СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА — раздел физики, посвящённый изучению св в макроскопич. тел, т. е. систем, состоящих из очень большого числа одинаковых ч ц (молекул, атомов, эл нов и т. д.), исходя из св в этих ч ц и вз ствий между ними. Изучением макроскопич. тел занимаются и др …   Физическая энциклопедия

  • Статистическая физика —         раздел физики, задача которого выразить свойства макроскопических тел, т. е. систем, состоящих из очень большого числа одинаковых частиц (молекул, атомов, электронов и т.д.), через свойства этих частиц и взаимодействие между ними.… …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»