Двуполостный гиперболоид

Двуполостный гиперболоид
Однополостный гиперболоид
Двухполостный гиперболоид

В математике гиперболоид — это вид поверхности второго порядка в трёхмерном пространстве, задаваемый в декартовых координатах уравнением

{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=1  (однополостный гиперболоид)

или

- {x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2}=1  (двухполостный гиперболоид),

где a, b и c — положительные числа, при чём a и b — действительные полуоси, а c — мнимая полуось.

Если a = b, то такая поверхность называется гиперболоидом вращения. Однополостный гиперболоид вращения может быть получен вращением гиперболы вокруг её мнимой оси, двухполостный — вокруг действительной. Двухполостный гиперболоид вращения также является геометрическим местом точек P, модуль разности расстояний от которых до двух заданных точек A и B постоянен: | APBP | = const. В этом случае A и B называются фокусами гиперболоида.

Однополостный гиперболоид является дважды линейчатой поверхностью; если он является гиперболоидом вращения, то он может быть получен вращением прямой вокруг другой прямой, скрещивающейся с ней. Это свойство линейчатости однополостного гиперболоида используется в архитектуре. В частности, Шуховская башня в Москве является гиперболоидной конструкцией. Она составлена именно из гиперболоидов, образованных прямыми стержнями.

В искусстве

В литературе

См. также



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Двуполостный гиперболоид" в других словарях:

  • ДВУПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД — один из двух типов гиперболоидов …   Большой Энциклопедический словарь

  • двуполостный гиперболоид — один из двух типов гиперболоидов. * * * ДВУПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД ДВУПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД, один из двух типов гиперболоидов (см. ГИПЕРБОЛОИДЫ) …   Энциклопедический словарь

  • ДВУПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД — см. Гиперболоид …   Математическая энциклопедия

  • Двуполостный гиперболоид —         частный случай гиперболоида (См. Гиперболоиды); состоит из двух полостей …   Большая советская энциклопедия

  • ДВУПОЛОСТНЫЙ ГИПЕРБОЛОИД — один из двух типов гиперболоидов …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Гиперболоид — У этого термина существуют и другие значения, см. Гиперболоид (значения). Однополостный гиперболоид …   Википедия

  • Гиперболоид — Однополостный гиперболоид. ГИПЕРБОЛОИД (от гипербола и греческого eidos вид), поверхность, которая получается при вращении гиперболы вокруг одной из осей симметрии. В одном случае образуется двуполостный гиперболоид, в другом однополостный… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • Гиперболоиды — (от греч. hyperbole гипербола и eidos вид)         незамкнутые центральные поверхности (второго порядка). Различают два вида Г.: однополостный Г. (рис. 1) и двуполостный Г. (рис. 2). Они представляют собой два типа из общего числа пяти основных… …   Большая советская энциклопедия

  • ГИПЕРБОЛОИДЫ — (от греч. hyperbole гипербола и eidos вид) однополостный и двуполостный поверхности 2 го порядка. В частности. Г. вращения могут быть получены при вращении гиперболы вокруг её осей симметрии. Однополостный Г. линейчатая поверхность: через каждую… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • ПОВЕРХНОСТЬ ВТОРОГО ПОРЯДКА — множество точек 3 мерного действительного (или комплексноро) пространства, координаты к рых в декартовой системе удовлетворяют алгебраич. уравнению 2 й степени (*) Уравнение (*) может и не определять действительного геометрич. образа, в таких… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.