Теорема Брианшона

Теорема Брианшона
Brianshon.png

Теорема Брианшона является классической теоремой проективной геометрии. Она сформулируется следующим образом:

Если шестиугольник описан около конического сечения, то три диагонали, соединяющие противоположные вершины этого шестиугольника, проходят через одну точку.


В частности, в вырожденном случае:

Papp-brianshon2.png

Если стороны шестиугольника проходят поочерёдно через две данные точки, то три диагонали, соединяющие его противоположные вершины, проходят через одну точку.


Теорема Брианшона двойственна к теореме Паскаля, а её вырожденный случай двойственен к теореме Паппа.

История

Теорема была доказана Брианшоном в 1810 году.

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "Теорема Брианшона" в других словарях:

  • Брианшона теорема — Теорема Брианшона является классической теоремой проективной геометрии. Она сформулируется следующим образом: Если шестиугольник описан около конического сечения, то три диагонали, соединяющие противоположные вершины этого шестиугольника,… …   Википедия

  • Брианшона теорема —         теорема геометрии, утверждающая, что во всяком шестиугольнике, описанном около конического сечения Эллипса (в частности, окружности), гиперболы (См. Гипербола), параболы (См. Парабола), прямые, соединяющие три пары противоположных вершин …   Большая советская энциклопедия

  • Теорема Дезарга — является одной из основных теорем проективной геометрии. Она формулируется следующим образом: Если два треугольника расположены на плоскости таким образом, что прямые, соединяющие соответственные вершины треугольников, проходят через одну точку,… …   Википедия

  • БРИАНШОНА ТЕОРЕМА — во всяком шестистороннике (см. рис. ), .описанном вокруг кривой 2 го порядка (шестистороннике Брианшона), прямые соединяющие пары противоположных вершин, проходят через одну точку (точку Брианшона). Б. т. двойственна Паскаля теореме. Б. т.… …   Математическая энциклопедия

  • Теорема Паскаля — Шестиугольник вписан в эллипс, точки пересечения трёх пар противоположных сторон лежат на одной (красной) прямой Теорема Паскаля  теорема проективной геометрии, которая гласит, что …   Википедия

  • Паскаля теорема —         теорема геометрии, утверждающая, что во всяком шестиугольнике, вписанном в коническое сечение (эллипс, гиперболу, параболу), точки пересечения трёх пар противоположных сторон (или их продолжений) лежат на одной прямой, называемой прямой… …   Большая советская энциклопедия

  • Паскаля теорема — Теорема Паскаля гласит: Если шестиугольник вписан в окружность либо любое другое коническое сечение (эллипс, параболу, гиперболу, даже пару прямых), то точки пересечения трёх пар противоположных сторон лежат на одной прямой. Теорема Паскаля… …   Википедия

  • ПАСКАЛЯ ТЕОРЕМА — противоположные стороны шестиугольника, вписанного в линию 2 го порядка, пересекаются в трех точках, лежащих на одной прямой (на прямой Паскаля, см. рис. 1). П. т. верна и в том случае, когда две или даже три соседних вершины совпадают (но не… …   Математическая энциклопедия

  • Проективная геометрия —         раздел геометрии, изучающий свойства фигур, не меняющихся при проективных преобразованиях (См. Проективное преобразование), например при проектировании. Такие свойства называются проективными. Параллельность и перпендикулярность прямых,… …   Большая советская энциклопедия

  • Брианшон, Шарль Жульен — Шарль Жюльен Брианшон (фр. Charles Julien Brianchon, 1783 1864) французский математик и химик; поступил в Политехническую школу в 1804 году в 18 лет и учился у Гаспара Монжа, был лучшим выпускником в своем классе в 1808, после чего он выбрал… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»