Галуа


Галуа

Галуа, Эварист

Портрет Эвариста Галуа. Сделан с натуры, когда ему было пятнадцать лет, нарисован карандашом

Эвари́ст Галуа́ (фр. Évariste Galois; 26 октября 1811, Бур-ля-Рен, О-де-Сен, Франция — 31 мая 1832, Париж, Франция) — выдающийся французский математик, основатель современной алгебры.

Содержание

Биография

Галуа родился в предместье Парижа. Он был вторым среди троих детей Николя-Габриэля Галуа и Аделаиды-Мари Демант [1]. Отец был убеждённым республиканцем.

В возрасте 12 лет Эварист покинул родительский дом и поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран (ныне лицей Луи-ле Гран), где читал серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. Тема захватила Галуа, и он начинает собственные исследования.

В 18271829 годах на Галуа обрушивается череда несчастий: отец кончает жизнь самоубийством, сам он дважды проваливает экзамен в Политехническую школу, а отправленная им в Парижскую Академию работа, на которую он возлагал большие надежды, попала Коши. Коши так и не дал никакого заключения; он потерял рукопись Галуа так же, как раньше потерял рукопись Абеля. К этому времени Эварист Галуа уже сделал свои самые выдающиеся открытия в алгебре уравнений.

В 1829 году Галуа всё же удаётся поступить в Высшую нормальную школу, в которой проучился всего год и был исключён за участие в политических выступлениях республиканского направления.

1830: июльская революция во Франции. Король Карл X свергнут, но левым не удалось добиться своего — провозгласить республику, и дело закончилось заменой короля на более либерального Луи Филиппа Орлеанского.

Роковое невезение продолжается. Галуа посылает Фурье, для участия в конкурсе на приз Академии, мемуар о своих открытиях — но спустя несколько дней Фурье неожиданно умирает, так и не успев им заняться. В оставшихся после его смерти бумагах рукопись не была обнаружена. Приз получает Абель. Всё же Галуа удаётся опубликовать 3 статьи с изложением основ своей теории. Статья, посланная Пуассону, отвергнута со следующей резолюцией [2]:

Во всяком случае, мы сделали все от нас зависящее, чтобы понять доказательство г-на Галуа. Его рассуждения не обладают ни достаточной ясностью, ни достаточной полнотой для того, чтобы мы могли судить об их точности, поэтому мы не в состоянии дать о них представление в этом докладе.

Галуа продолжает участвовать в выступлениях республиканцев, ведёт себя вызывающе. Дважды был заключён в тюрьму Сент-Пелажи. Первый раз его арестовали 10 мая 1831 года. 15 июня в суде присяжных департамента Сены начался разбор дела. Благодаря стараниям адвоката Дюпона, Галуа был оправдан и без дальнейших проволочек отпущен на свободу. Второй раз Галуа просидел в Сент-Пелажи с 14 июля 1831 года до 16 марта 1832 года, когда его заболевшего перевели в больницу, помещавшуюся в доме №86 по улице Лурсин. Есть сведения, что Галуа оставался здесь еще некоторое время после того как 29 апреля кончился срок его заключения. Эта больница — его последнее известное место жительства.

Рано утром 30 мая около пруда Гласьер в Жантийи Галуа был смертельно ранен на дуэли, формально связанной с любовной интригой, хотя имеются также подозрения, что конфликт был спровоцирован роялистами. Противники стреляли друг в друга из пистолетов на расстоянии нескольких метров. Пуля попала Галуа в живот. Несколько часов спустя один из местных жителей случайно наткнулся на раненого и отвез его в больницу Кошен. Обстоятельства дуэли выяснить не удалось, неясно даже, с кем именно был поединок. В десять часов утра 31 мая 1832 года Галуа скончался. Похоронен 2 июня 1832 года на Монпарнасском кладбище. В ночь перед дуэлью Галуа подготовил новый вариант мемуара для Академии, где кратко изложил итоги своих исследований, и переслал его своему другу Огюсту Шевалье.

Научные достижения

За 20 лет жизни Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков XIX века. Решая задачи по теории алгебраических уравнений, он заложил основы современной алгебры, вышел на такие фундаментальные понятия, как группа (Галуа первым использовал этот термин, активно изучая симметрические группы) и поле (конечные поля носят название полей Галуа).

Галуа исследовал старую проблему, решение которой с XVI века не давалось лучшим математикам: найти общее решение уравнения произвольной степени, то есть выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы.

Нильс Абель несколькими годами ранее доказал, что для уравнений степени 5 и выше решение «в радикалах» невозможно; однако Галуа продвинулся намного дальше. Он нашёл необходимое и достаточное условие для того, чтобы корни уравнения допускали выражение через радикалы. Но наиболее ценным был даже не этот результат, а те методы, с помощью которых Галуа удалось его получить.

Работы Галуа, немногочисленные и написанные сжато, поначалу остались непоняты современниками. Огюст Шевалье и младший брат Галуа, Альфред, послали последние работы Галуа Гауссу и Якоби, но ответа не дождались[1]. Только в 1843 году открытия Галуа заинтересовали Лиувилля, который опубликовал и прокомментировал их (1846).

Открытия Галуа произвели огромное впечатление и положили начало новому направлению — теории абстрактных алгебраических структур. Следующие 20 лет Кэли и Жордан развивали и обобщали идеи Галуа, которые совершенно преобразили облик всей математики.

См. также

Примечания

  1. 1 2 Стиллвелл Д. Математика и ее история. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 361-365.
  2. Инфельд, Л. Эварист Галуа. Избранник богов. М.: Молодая гвардия (Жизнь замечательных людей), 1965, С. 259—260.

Труды на русском языке

Литература

  • Инфельд Л. Эварист Галуа. Избранник богов. М.: Издательство ЦК ВЛКСМ «Молодая гвардия», 1965. (Жизнь замечательных людей).
  • Дальма А. Эварист Галуа: Революционер и математик. М.: Наука, 1984.
  • Соловьев Ю. Эварист Галуа, Квант 1986 год, номер 12.
  • Архив Эвариста Галуа — ресурс биографических материалов на различных языках.


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Галуа" в других словарях:

  • ГАЛУА — (Galois) Эварист (1811 32), французский математик, заложивший основу ТЕОРИИ ГРУПП. В 1830 г. представил на рассмотрение несколько работ, часть из которых была потеряна, а одно алгебраическое уравнение было отклонено математической общественностью …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • Галуа — прізвище …   Орфографічний словник української мови

  • Галуа Э. — Галуа Э. Французский математик. [[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23]] Тематики защита информации EN Galois …   Справочник технического переводчика

  • Галуа — (Galois)         Эварист (26.10.1811, Бур ла Рен, близ Парижа, 30.5.1832, Париж), французский математик, исследования которого оказали исключительно сильное влияние на развитие алгебры. Учился в лицее Луи ле Гран, к моменту окончания которого уже …   Большая советская энциклопедия

  • Галуа — (Evariste Galois, 1811 1832) французский математик. Известность получил своими работами о решении уравнений высших степеней в радикалах. В главной работе, относящейся к этому предмету, автор устанавливает общую теорию, которую прилагает к… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Галуа Э. — …   Википедия

  • Галуа — Галу а, нескл., муж.: те ория Галу а …   Русский орфографический словарь

  • Галуа Э. — ГАЛУÁ (Galois) Эварист (1811–32), франц. математик. Тр. Г. по теории алгебр. ур ний положили начало развитию совр. алгебры; с его идеями связаны такие её важнейшие понятия, как группа, поле и др. Немногие весьма кратко написанные работы Г.… …   Биографический словарь

  • Галуа Эварист — (Galois) (1811 1832), французский математик. Труды по теории алгебраических уравнений положили начало развитию современной алгебры. С идеями Галуа связаны такие её важнейшие понятия, как группа, поле и др. Научное наследие Галуа  небольшое число… …   Энциклопедический словарь

  • Галуа теория — созданная Э. Галуа теория алгебраических уравнений высших степеней с одним неизвестным; устанавливает условия сводимости решения таких уравнений к решению цепи других более простых алгебраических уравнений (обычно низших степеней). * * * ГАЛУА… …   Энциклопедический словарь

Книги

  • Сочинения. 1936, Галуа Э.. Книга представляет собой собрание переведенных с французского работ известногоматематика Э. Галуа.-За 20 лет жизни Галуа успел сделать открытия, ставящие его на уровень крупнейших математиков… Подробнее  Купить за 1870 руб
  • Эварист Галуа, Галуа Э.. Жизнь и творчество Эвариста Галуа (Evariste Galois, 1811 1832) представляют собой совершенно исключительное в истории науки явление. Молодой человек, не достигший 21 г., совершает в… Подробнее  Купить за 1436 грн (только Украина)
  • Эварист Галуа, Галуа Э.. Жизнь и творчество Эвариста Галуа (Evariste Galois, 1811 —1832) представляют собой совершенно исключительное в истории науки явление. Молодой человек, не достигший 21 г., совершает в… Подробнее  Купить за 1277 руб
Другие книги по запросу «Галуа» >>