Абель, Нильс Генрих


Абель, Нильс Генрих
Нильс Хенрик Абель
норв. Niels Henrik Abel

Единственный портрет Абеля (1824)
Дата рождения:

5 августа 1802

Место рождения:

Фингё, Норвегия

Дата смерти:

6 апреля 1829

Место смерти:

близ города Арендаль

Гражданство:

Норвегия

Научная сфера:

математика

Известен как:

абелевы группы, алгебра, эллиптические функции

Нильс Хенрик Абель (норв. Niels Henrik Abel; 5 августа 1802, Фингё — 6 апреля 1829, Фроланд близ Арендаля) — знаменитый норвежский математик.

Содержание

Биография

Родился в семье пастора. Детство Абеля было омрачено слабым здоровьем, а также пьянством и постоянными раздорами его родителей [1].

В школе, благодаря учителю Берту Михаэлю Хольмбоэ, увлёкся математикой. В своём служебном отчёте 1819 года Хольмбоэ так писал о своём 17-летнем ученике[1]:

С превосходнейшим гением он сочетает ненасытный интерес и тяготение к математике, поэтому, если он будет жить, он, вероятно, станет великим математиком.

1820: умер отец Абеля. Семья (шестеро детей) на грани нищеты. У старшего брата, Ханса-Матиаса, обнаружилось душевное расстройство. Ответственность за семью теперь на плечах 18-летнего Нильса Хенрика.

В 1821 году Абель поступил в университет Христиании (ныне Осло), где преподаватели, ознакомившись с его ранними работами, решили установить ему стипендию из личных средств, «дабы сохранить для науки это редкое дарование». Чтобы облегчить жизнь матери, Нильс Хенрик взял одного из братьев к себе и стал подрабатывать репетиторством.

1822: Абель получает степень «кандидата философии».

Зимой 18221823 годов он представил университету первую значительную научную работу, посвящённую интегрируемости дифференциальных уравнений. Рукопись не была опубликована и впоследствии затерялась, но за неё Абелю наконец назначена государственная стипендия.

1823: Абель закончил блестящее исследование древней проблемы: доказал невозможность решить в общем виде (в радикалах) уравнение 5-й степени. Во время поездки в Копенгаген встречает Кристину («Крелли») Кемп и строит планы совместной жизни, для которой надо занять хорошо оплачиваемую должность. Крелли бедна, как и он сам, зарабатывает на жизнь репетиторством.

1824: университет разрешил Абелю оплачиваемую поездку за границу для продолжения образования. На Рождество Абель и Крелли празднуют своё обручение.

Сначала Абель поехал в Берлин, где жил с сентября 1825 года по февраль 1826 года. Там он познакомился с Августом Крелле, который устроил Нильса сотрудником журнала «Journal für die reine und angewandte Mathematik». Работы Абеля в этот период касались в основном теории эллиптических функций, которую он значительно продвинул одновременно с Карлом Густавом Якоби. Соревнование в течение нескольких лет этих двух выдающихся математиков принесло существенную пользу науке.

Публикует также расширенный вариант своей первой работы об уравнениях: любые уравнения степени выше 4-й, вообще говоря, неразрешимы в радикалах. Причём он привёл конкретные примеры неразрешимых уравнений. На эту работу опирался Галуа.

В феврале 1826 года Абель поехал в Италию и провёл несколько месяцев в Венеции. В июле переехал в Париж, где оставался до конца года. Знакомится с Лежандром и Коши. Пытается опубликовать знаменитый мемуар об абелевых функциях. Труд этот сначала затерялся, потом его отыскали и — уже посмертно — отметили Большой премией Парижской Академии.

В начале 1827 года деньги заканчиваются, Абелю приходится ограничивать себя в еде. Он возвращается в Берлин, потом в Христианию. Бедствует, подрабатывая частными уроками. После письма видных французских математиков норвежскому королю получает место временного преподавателя в университете и инженерной школе. Бо́льшая часть жалованья уходит на выплату накопившихся долгов семьи.

1828: Абель избран членом Королевского научного общества Норвегии. Продолжает активно развивать теорию эллиптических функций. Ждёт обещанного приглашения на работу в Берлин.

1829: умирает от туберкулёза. Приглашение опоздало.

Учитель Хольмбоэ издал собрание его сочинений, «Oeuvres completes» (2 т., Христиания, 1839).

В его честь был назван кратер Абель на Луне.

В 2002 году, в честь 200-летнего юбилея Абеля, правительство Норвегии учредило абелевскую премию по математике. Ему поставлен памятник в Осло.

Научная деятельность

«Абель оставил математикам столь богатое наследие, что им будет чем заниматься в ближайшие 150 лет» (Шарль Эрмит).

В алгебре Абель нашёл необходимое условие для того, чтобы корень уравнения выражался «в радикалах» через коэффициенты этого уравнения. Достаточное условие вскоре открыл Галуа, чьи достижения вдохновляли труды Абеля. Абель привёл конкретные примеры уравнения 5-й степени, чьи корни нельзя выразить в радикалах, и тем самым в значительной степени закрыл древнюю проблему.

Абель тщательно исследовал тему сходимости рядов, причём на высшем уровне строгости. Его критерии строгости были более жёсткими, чем даже у Коши. Он, например, доказывал, что сумма степенного ряда внутри круга сходимости непрерывна, в то время как Гаусс и Коши считали этот факт самоочевидным. Коши, правда, опубликовал (1821) доказательство даже более общей теоремы: «Сумма любого сходящегося ряда непрерывных функций непрерывна», однако Абель в 1826 году привёл контрпример, показывающий, что эта теорема неверна (Коши не располагал понятием равномерной сходимости). К доказательствам Абеля чаще всего невозможно придраться и современному математику.

В теории рядов имя Абеля носят несколько важных теорем (см. Степенной ряд).

В теории специальных, особенно эллиптических и абелевых функций, Абель был признанным лидером-основателем наряду с Якоби. Он первый определил эллиптические функции как функции, обратные эллиптическим интегралам, распространил их определения на общий комплексный случай и глубоко исследовал их свойства.

Самая важная теорема Абеля об интегралах от алгебраических функций была опубликована лишь посмертно. Лежандр назвал это открытие «нерукотворным памятником» Абелю.

См. также

Примечания

  1. 1 2 Стиллвелл Д. Математика и ее история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, стр. 226—229

Литература

  • Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.
  • Оре О. Замечательный математик Нильс Хенрик Абель. — М.: Физматгиз, 1961
  • Лишевский В. И. Рассказы об ученых. — М.: Наука, 1986, стр. 87-97.
  • Замечательные ученые. / Под ред. С. П. Капицы. — М.: Наука, 1980.


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Абель, Нильс Генрих" в других словарях:

  • Абель Нильс Генрих — Нильс Хенрик Абель норв. Niels Henrik Abel Единственный портрет Абеля (1824) Дата рождения: 5 августа 1802 Место рождения: Фингё, Норвегия Да …   Википедия

  • Абель Нильс Генрих — знаменитый норвежский математик, род. 5 августа 1802 г. в Христианзанде и обучался в университете Христиании. При пособии от правительства пробыв 2 года (1825 27) в Париже, затем в Берлине, сошелся с Крелем и сделался сотрудником издававшегося… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Абель, Нильс Генрих — знаменитый норвежский математик, род. 5 августа 1802 г. в Христианзанде и обучался в университете Христиании. При пособии от правительства пробыв 2 года (1825 27) в Париже, затем в Берлине, сошелся с Крелем и сделался сотрудником издававшегося… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Абель, Нильс Хенрик — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Абель. Нильс Хенрик Абель норв. Niels Henrik Abel …   Википедия

  • Нильс Генрих Абель — Нильс Хенрик Абель норв. Niels Henrik Abel Единственный портрет Абеля (1824) Дата рождения: 5 августа 1802 Место рождения: Фингё, Норвегия Да …   Википедия

  • Абель — (Нильс Генрих) знаменитый Норвежский математик, род. 5августа 1802 г. в Христнзанде и обучался в университете Христиании. Припособии от правительства пробыв 2 года (1825 27) в Париже, затем вБерлине сошелся с Крелем и сделался сотрудником… …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • Иностранные члены РАН за всю историю существования — Полный список иностранных членов Российской академии наук (Петербургской Академии наук, Императорской Академии наук, Императорской Санкт Петербургской Академии Наук, Академии наук СССР, Российской академии наук). В соответствии с Уставом РАН… …   Википедия

  • Члены-корреспонденты РАН за всю историю существования — Полный список членов корреспондентов Академии наук (Петербургской Академии наук, Императорской Академии наук, Императорской Санкт Петербургской академии наук, Академии наук СССР, Российской академии наук). # А Б В Г Д Е Ё Ж З …   Википедия

  • Член-корреспондент АН СССР — Полный список членов корреспондентов Академии наук (Петербургской Академии наук, Императорской Академии наук, Императорской Санкт Петербургской Академии Наук, Академии наук СССР, Российской академии наук). # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р …   Википедия

  • Эстридсены — Эстридсены  династия королей Дании в 1047 1412; правителей Швеции в 1160 1161, 1389 1396; правителей Норвегии в 1387 1389; герцогов Шлезвига 1058 1326, 1330 1375; графов Фландрии 1119 1127; графов Холланд в 1216 1218, 1241 1251, 1283… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.