Wavelet


Wavelet

Вейвлеты (от англ. wavelet), всплески (написание вэйвлеты уже почти не употребляется) — это математические функции, позволяющие анализировать различные частотные компоненты данных.

Описание

В начале развития области употреблялся термин «волночка» — калька с английского. Английское слово «wavelet» означает в переводе «маленькая волна», или «волны, идущие друг за другом». И тот и другой перевод подходит к определению вейвлетов. Вейвлеты — это семейство функций, которые локальны во времени и по частоте («маленькие»), и в которых все функции получаются из одной посредством её сдвигов и растяжений по оси времени (так что они «идут друг за другом»). Санкт-петербургская школа называет вейвлеты всплесками.

Все вейвлет-преобразования рассматривают функцию (взятую будучи функцией от времени) в терминах колебаний, локализованных по времени и частоте. Вейвлет-преобразования обычно делят на дискретное вейвлет-преобразование (ДВП) и непрерывное вейвлет-преобразование (НВП).

Если рассматривать применение, то ДВП обычно используется для кодирования сигналов, в то время как НВП для анализа сигналов. В результате, ДВП широко применяется в инженерном деле и компьютерных науках, а НВП в научных исследованиях. Вейвлет-преобразования в настоящее время приняты на вооружение для огромного числа разнообразных применений, нередко заменяя обычное преобразование Фурье во многих применениях. Эта смена парадигмы наблюдается во многих областях физики, включая молекулярную динамику, вычисления ab initio, астрофизику, локализацию матрицы плотности, сейсмическую геофизику, оптику, турбулентность, квантовую механику, обработку изображений, анализы кровяного давления, пульса и ЭКГ, анализ ДНК, исследования белков, исследования климата, общую обработку сигналов, распознавание речи, компьютерную графику и мультифрактальный анализ и другие. Вейвлет анализ применяется для анализа нестационарных медицинских сигналов, в том числе в электрогастроэнтерографии.

Разработка вейвлетов связана с несколькими отдельными нитями рассуждений, начавшимися с работ Хаара в начале двадцатого века. Весомый вклад в теорию вейвлетов внесли Гуппилауд, Гроссман и Морле, сформулировавшие то, что сейчас известно как НВП (1982), Жан Олаф-Стромберг с ранними работами по дискретным вейвлетам (1983), Добеши, разработавшая ортогональные вейвлеты с компактным носителем (1988), Малла, предложивший кратномасштабный метод (1989), Натали Делпрат, создавшая временно-частотную интерпретацию CWT (1991), Ньюланд, разработавший гармоническое вейвлет-преобразование и многие другие.

Теория вейвлетов связана с несколькими другими методиками. Все вейвлет-преобразования могут рассматриваться как разновидность временно-частотного представления и, следовательно относятся к предмету гармонического анализа. Дискретное вейвлет преобразование может рассматриваться как разновидность фильтра конечного импульсного отклика. Вейвлеты, образующие НВП подчиняются принципу неопределенности Гейзенберга и соответственно базис дискретного вейвлета также может рассматриваться в контексте других форм принципа неопределённости.

См. также

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Wavelet" в других словарях:

  • Wavelet — Saltar a navegación, búsqueda Para otros usos de este término, véase Transformación (desambiguación). La transformada wavelet o transformada óndula es un tipo especial de transformada de Fourier que representa una señal en términos de versiones… …   Wikipedia Español

  • Wavelet — Wave let, n. A little wave; a ripple. [1913 Webster] …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Wavelet — Rencontré dans le Nord Pas de Calais, c est un diminutif de Wawel, nom de personne d origine germanique (racine waffan = arme). Source : M.T. Morlet, Dictionnaire étymologique des noms de famille …   Noms de famille

  • wavelet — 1813, dim. of WAVE (Cf. wave) (n.) …   Etymology dictionary

  • wavelet — ► NOUN ▪ a small wave …   English terms dictionary

  • wavelet — [wāv′lit] n. a little wave; ripple …   English World dictionary

  • Wavelet — A wavelet is a mathematical function used to divide a given function or continuous time signal into different frequency components and study each component with a resolution that matches its scale. A wavelet transform is the representation of a… …   Wikipedia

  • Wavelet — Mit dem Begriff Wavelet werden die einer kontinuierlichen oder diskreten Wavelet Transformation zugrundeliegenden Funktionen bezeichnet. Das Wort ist eine Neuschöpfung aus dem französischen „ondelette“, das „kleine Welle“ bedeutet und teils… …   Deutsch Wikipedia

  • Wavelet — Toda transformada wavelet (ondículas u ondeletas) considera una función (que se supone del tiempo) en términos de oscilaciones tanto en el tiempo como en la frecuencia. Las transformaciones wavelet se clasifican en transformadas wavelet discretas …   Enciclopedia Universal

  • Wavelet — Ondelette En mathématiques, une ondelette est une fonction de carré sommable sur l espace euclidien , le plus souvent oscillante et de moyenne nulle, choisie comme outil d analyse et de reconstruction multi échelle. Les ondelettes se rencontrent… …   Wikipédia en Français

Книги

Другие книги по запросу «Wavelet» >>


We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.