Число Рейнольдса


Число Рейнольдса

Число, или, правильнее, критерий Рейно́льдса (\!\mathrm{Re}), — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье — Стокса[1]. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости.

Число Рейнольдса определяется следующим соотношением:

\mathrm{Re}=\frac{\rho vL}{\eta}=\frac{vL}{\nu}=\frac{QL}{\nu A},

где

Для каждого вида течения существует критическое число Рейнольдса, \mathrm{Re_{\kappa \rho}}, которое, как принято считать, определяет переход от ламинарного течения к турбулентному. При \mathrm{Re}<\mathrm{Re_{\kappa \rho}} течение происходит в ламинарном режиме, при \mathrm{Re}>\mathrm{Re_{\kappa \rho}} возможно возникновение турбулентности. Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.), различными возмущениями потока, как-то изменение направленности и модуля вектора скорости потока, шероховатость стенок, близость местных сопротивлений и др. Например, для течения (точнее, для стабилизированного изотермического потока) жидкости в прямой круглой[источник не указан 330 дней] трубе с очень гладкими стенками \mathrm{Re_{\kappa \rho}}\simeq 2~300. Для движения плёнки жидкости с относительно гладкой поверхностью раздела с газом при двухфазном потоке \mathrm{Re_{\kappa \rho}}\simeq 20 - 120.

Значения Re выше критического и до определённого предела относятся к переходному (смешанному) режиму течения жидкости, когда турбулентное течение более вероятно, но ламинарное иногда тоже наблюдается — то есть, неустойчивая турбулентность. Числу Reкр 2300 соответствует интервал 2300-10 000; для упомянутого примера с тонкими плёнками это 20-120 — 1600.

Число Рейнольдса как критерий перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения и обратно относительно хорошо действует для напорных потоков. При переходе к безнапорным потокам переходная зона между ламинарным и турбулентным режимами возрастает, и использование числа Рейнольдса как критерия не всегда правомерно. Например, в водохранилищах формально вычисленные значения числа Рейнольдса очень велики, хотя там наблюдается ламинарное течение. Напротив, возмущения потока могут значительно снижать величину \mathrm{Re_{\kappa \rho}}.

Стоит отметить, что для газов Reкр достигается при значительно бо́льших скоростях, чем у жидкостей, поскольку у первых куда больше кинематическая вязкость (в 10-15 раз).

Критерий назван в честь выдающегося английского физика О. Рейнольдса (18421912), автора многочисленных пионерских работ по гидродинамике.

Содержание

Акустическое число Рейнольдса

В акустике пользуются числом Рейнольдса для количественной характеристики соотношения нелинейных и диссипативных членов в уравнении, описывающем распространение волны конечной амплитуды. В этом случае число Рейнольдса принимает следующий вид:

\mathrm{Re_a}=\frac{\rho c_0 V}{\omega b},

где

Физический смысл

Число Рейнольдса есть отношение сил инерции, действующих в потоке, к силам вязкости. Плотность в числителе выражения \mathrm{Re}=\frac{\rho vL}{\eta}=\frac{vL}{\nu} характеризует инерцию частиц, отклонившихся от движения по прямой, а вязкость в знаменателе показывает склонность жидкости препятствовать такому отклонению.

Также число Рейнольдса можно рассматривать как отношение кинетической энергии жидкости к потерям энергии на характерной длине (ввиду внутреннего трения).

Ссылки

  1. гл. ред. Голямина, Ультразвук, Советская энциклопедия, М., 1979, стр. 303

Примечания

Литература

Касаткин, А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Изд. 8-е. Химия: Москва, 1971; с. 42 –43; 118.



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Число Рейнольдса" в других словарях:

  • число Рейнольдса — (Re) Безразмерный параметр, равный произведению характерной плотности, характерной скорости и характерной длины, деленному на динамическую вязкость, . Примечание Число Рейнольдса характеризует соотношение инерционных и вязких сил в потоке. [ГОСТ… …   Справочник технического переводчика

  • ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА — ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА, нефиксированная величина, характеризующая режимы ПОТОКА ЖИДКОСТИ. Для тела с плотностью r и линейными размерами l, передвигающегося со скоростью потока v, с коэффициентом вязкости n, число Рейнольдса Re = rvl/n. Низкие значения… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • число Рейнольдса — 3.20 число Рейнольдса: Отношение силы инерции к силе вязкости потока, рассчитываемое по формуле                                       (3.1) Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • число Рейнольдса — Reinoldso skaičius statusas T sritis chemija apibrėžtis Skysčio arba dujų inercijos ir klampos jėgų santykis. atitikmenys: angl. Reynolds number rus. критерий Рейнольдса; число Рейнольдса ryšiai: sinonimas – Reinoldso kriterijus …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

  • число Рейнольдса — Reinoldso skaičius statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. Reynolds number vok. Reynoldssche Zahl, f; Reynoldszahl, f rus. число Рейнольдса, n pranc.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • число Рейнольдса — Reinoldso skaičius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Reynolds number vok. Reynolds Zahl, f rus. число Рейнольдса, n pranc. nombre de Reynolds, m …   Fizikos terminų žodynas

  • число Рейнольдса Re — 3.1.6 число Рейнольдса Re:                                                           (3.2) где U средняя скорость, м/с; D диаметр, м; v кинематическая вязкость, м2/с. Источник: ГОСТ 6134 2007: Насосы динамические. Методы испытаний …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • число Рейнольдса (Re) — [Reynolds number] критерий подобия, характеризующий соотношение между инерции и внутреннего трения для течения вязких жидкостей и газов; численно равен отношению скорости потока, умноженной на характерный размер потока, к коэффициенту… …   Энциклопедический словарь по металлургии

  • число Рейнольдса — критерий Рейнольдса …   Cловарь химических синонимов I

  • число Рейнольдса — Безразмерное число, отношение сил вязкости к скоростному напору …   Политехнический терминологический толковый словарь

Книги