Радиационное торможение электронов

Радиационное торможение электронов

При быстром торможении заряженной частицы в электрическом поле атомного ядра и атомных электронов испускается радиационное (или тормозное) излучение. Потери энергии на излучение $~(\frac{dT}{dx})$ пропорциональны квадрату ускорения $~\ddot x^2$. Так как силы $~F$ кулоновского взаимодействия с ядрами для частиц с равными зарядами $~z$ одинаковы, то

$~{(\ddot x^2 \approx \frac{1}{m^2})}_{z=const}$ и

$~{(\frac{dT}{dx})}_{z=const} \sim \frac{1}{m^2}$

Потери на излучение для частиц с равными зарядами обратно пропорционально квадрату массы частицы. Особенно существенны они для легчайших заряженных частиц - электронов.

Хорошо известным примером радиационного излучения электронов при относительно низких энергиях $~(T_e \ll m_e c^2)$ является непрерывный рентгеновский спектр, возникающий при торможении электронов на антикатоде рентгеновской трубки. Энергетическая зависимость этого спектра передается законом

$~N(\nu) \sim \frac{1}{\nu}$

Интенсивность излучения имеет максимум в направлении, перпендикулярном направлению движения электрона. Аналогичный процесс наблюдается и для электронов высокой энергии $~(T_e \gg m_e c^2)$, которые получают в электронных ускорителях. В этом случае кванты тормозного излучения испускаются в виде узкого пучка со средним углом $~\Theta=\frac{m c^2}{T_e}$.

Полное рассмотрение радиационных потерь для электрона было выполнено Бете и Гейтлером. Оказалось, что потери энергии быстрых электронов на излучение существенно зависят от степени экранирования ядра атомными электронами, т.е. от эффективного расстояния между излучающим электроном и ядром^[1].

Примечания

1. ↑ К.Н. Мухин Экспериментальная ядерная физика. Том 1. Физика атомного ядра

Связать^?