Линейное предсказание

Лине́йное предсказа́ние (англ. linear prediction) — вычислительная процедура, позволяющая по некоторому набору предшествующих отсчётов цифрового сигнала предсказать текущий отсчёт.

Пусть $s(i)$ — анализируемый цифровой сигнал. При линейном предсказании оценка текущего отсчёта сигнала $\hat{s}(i)$ формируется как линейная комбинация предшествующих отсчётов:

$\hat{s}(i)=\sum_{k=1}^N \alpha_k s(i-k).$

Задача линейного предсказания заключается в том, чтобы найти набор коэффициентов $\{\alpha_k\}$, при котором средний квадрат ошибки предсказания минимален:

$<(s(i)-\hat{s}(i))^2>=min$.

Величина $N$ называется порядком линейного предсказания.

Литература

Солонина А.И., Улахович Д.А. и др. Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций. — 2-е. — СПб: БХВ-Петербург.