Барк (высота звука)

У этого термина существуют и другие значения, см. Барк (значения).

Барк — психофизическая единица высоты звука, предложенная Эберхардом Цвикером(нем. Eberhard Zwicker) в 1961 году. Она названа по имени немецкого учёного Генриха Георга Баркгаузена (нем. Heinrich Georg Barkhausen). Шкала барков связана с критическими полосами слуха. Поскольку ширина этих полос (в герцах) неравномерна, увеличивается с возрастанием частоты звуковых колебаний, то шкала также является неравномерной.

• Границы 24-х полос (в Гц): 20, 100, 200, 300, 400, 510, 630, 770, 920, 1080, 1270, 1480, 1720, 2000, 2320, 2700, 3150, 3700, 4400, 5300, 6400, 7700, 9500, 12 000, 15 500^[1].

Рассчитать высоту звука (z, барк) через частоту тона (f, Гц) можно с помощью различных аналитических выражений.

• Формула, предложенная Эберхардом Цвикером^[2]:

$z(f) = 13 \cdot \mathrm{arctg}\Bigr(\frac{0,76 f}{1000}\Bigl) + 3.5 \cdot \mathrm{arctg}\Bigr(\Bigr(\frac{f}{7500}\Bigl)^2\Bigl). \,$

• Более точная формула, предложенная Александром Кавальчуком^[3]:

$z(f) = 8.96 \cdot \ln \Bigr( 0,978 + 5 \cdot \ln\Bigr( 0,994 + \Bigr(\frac{f+75,4}{2173}\Bigl)^{1,347} \Bigl) \Bigl).$

• Обратный расчёт для последней формулы:

$f(z) = 2173 \Bigr( \exp \Bigr( \frac{\exp(z/8,96)-0,978}{5} \Bigl) - 0,994 \Bigl)^{1/1,347} - 75,4.$

• Ширину критических полос можно рассчитать по формуле:

$f = \frac{52548}{(z^2 - 52,56 z + 690,39)}. \,$

Эти преобразования, порождающие так называемую психоакустическую барк-шкалу, являются одним из подходов к нелинейному сопоставлению частоты колебаний и слышимой высоты звука. Другим подходом к этой проблеме является мел-шкала.

Примечания

1. ↑ Zwicker, E. (1961), "Subdivision of the audible frequency range into critical bands," E. Zwicker // The Journal of the Acoustical Society of America, 1961, 33, p.248
2. ↑ Zwicker, E. (1980), "Analytical expressions for critical band rate and critical bandwidth as a function of frequency," E. Zwicker, E. Terhardt //The Journal of the Acoustical Society of America, 1980, 68, pp. 1523–1525
3. ↑ Кавальчук, А.Н. (2011), "Формула для перехода из области частот к шкале барков и обратно," А.Н. Кавальчук, Ал.А. Петровский // Информатика, 2011, 4(32), стр. 71-81

Литература

• Zwicker, E. (1961), "Subdivision of the audible frequency range into critical bands," The Journal of the Acoustical Society of America, 33, Feb., 1961

Ссылки

• Психоакустика. Реальное восприятие звука
• Основы психоакустики
• Психоакустическая модель системы Dolby AC-3
• Теория звука

См. также

• Мел (высота звука)
• Критическая полоса слуха
• Высота звука
• Психофизика