- Ассоциатор
-
В теории колец ассоциатор кольца — это полилинейное отображение , определяемое по формуле
Подобно тому, как коммутатор измеряет «степень некоммутативности» кольца, ассоциатор измеряет его «степень неассоциативности». А именно, ассоциатор трёх элементов равен нулю тогда и только тогда, когда их умножение в заданном порядке является ассоциативным. Если ассоциатор всех элементов кольца равен 0, то кольцо ассоциативно.
Свойства
В любом кольце для ассоциатора верно тождество
Кольцо является альтернативным тогда и только тогда, когда его ассоциатор альтернативен, то есть
где — перестановка элементов — чётность этой перестановки.
Теория категорий
В теории категорий ассоциатором называется изоморфизм
В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 12 мая 2011.Категория:- Теория колец
Wikimedia Foundation. 2010.