Ахиллес и черепаха

У этого термина существуют и другие значения, см. Ахиллес и черепаха (значения).

Ахилле́с и черепа́ха — одна из апорий древнегреческого философа Зенона.

Содержание

Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса.

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.

Образ Ахиллеса (Ахилла) в апории взят из «Илиады», где герой Ахиллес неоднократно именуется «быстроногим». Сюжет апории напоминает безуспешную погоню Ахилла за Гектором (глава 22):

  188. Гектора ж, в бегстве преследуя, гнал Ахиллес непрестанно.
        Словно как пёс по горам молодого гонит оленя.<…>
  199. Словно во сне человек изловить человека не может,
        Сей убежать, а другой уловить напрягается тщетно,-
        Так и герои, ни сей не догонит, ни тот не уходит.

Диоген Лаэртский считал автором этой знаменитой апории Парменида, учителя Зенона^[1]. Черепаха как персонаж вставлена комментатором, в тексте апории, приведенном в «Физике» Аристотеля, быстроногий Ахиллес догоняет другого бегуна.

Разрешение апории

Одно из возможных объяснений парадокса: ложность представления о бесконечной делимости расстояния и времени. См. подробнее современная трактовка.

Апория в литературе и искусстве

Льюис Кэрролл написал диалог с логическими загадками под названием «Что Черепаха сказала Ахиллесу?»^[2].

Лев Толстой в III томе эпопеи «Война и мир» (начало 3-й части) пересказывает парадокс про Ахиллеса и черепаху и предлагает своё толкование: нельзя разделять непрерывное движение на «отдельные единицы» (вероятно, имеются в виду точки). Далее Толстой, по аналогии, рассуждает о роли отдельной личности в истории.

Поль Валери в поэме «Кладбище у моря» (Le Cimetiere Marin, 1920) писал^[3]:

  Зенон Элейский, мыслию разящий,
  Пронзил меня насквозь стрелой дрожащей,
  Хоть сам её полётом пренебрег.
     Рождён я звуком, поражён стрелою.
     Ужель тень черепахи мне закроет
     Недвижного Ахилла быстрый бег!

Апория про Ахиллеса неоднократно упоминается в произведениях Борхеса. Парадоксальная ситуация, описанная в ней, отражена в юмористических стихах и даже в анекдотах^[4].

Такэси Китано в 2008 году снял фильм «Ахиллес и черепаха».

Указанные персонажи встречаются в Диалогах книги Дугласа Хофштадтера «Гедель, Эшер, Бах — эта бесконечная гирлянда».

В 2003 году поэт, эссеист и журналист Линор Горалик написала произведение «Ахилл говорит черепахе», позже опубликованное в «Книге одиночеств» Макса Фрая^[5].

Шуточные стихи

И куда же ты полез,
    Ахиллес?
Говорил: "Вон ту фигню?
    Догоню!”
Никому, едрёна мать,
    не поймать
философских черепах
    в черепах.
—— Евгений Лукин^[6]

Ахилл бежал, а черепаха
Влекла его к земному краю.
Герой подумал не без страха:
«Я что-то тут не догоняю!»
—— Константин Ефетов^[7]

Примечания

1. ↑ Маковельский А. О. Досократики. В 3 томах. Глава 15-я. — Минск: Харвест, 1999. — 784 с. — (Классическая философская мысль)..
2. ↑ «Знание-сила», № 9 (1991), «Что Черепаха сказала Ахиллу?»
3. ↑ Поль Валери. Кладбище у моря.
4. ↑ Зенон, Ахиллес и черепаха
5. ↑ ВАВИЛОН: Журналы…: АВТОРНИК, вып.11: Линор ГОРАЛИК
6. ↑ Апории Зенона
7. ↑ Четверостишие «Апория Зенона»

Ссылки

• Ахиллесова задача // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.