Квантовое волновое сопротивление

Квантовое волновое сопротивление

Квантовое волновое сопротивление (Quantum Wave Resistance of Schrodinger functions) или Квантовый импеданс (Quantum Impedance) - новая отрасль исследований в квантовой механике.

Хорошо известный корпускулярно-волновой дуализм традиционной квантовой механики. Но отцы-основатели квантовой механики не обратили внимание на одну весьма существенную проблему, которая дала себя знать в последнее время, особенно после открытия квантового эффекта Холла - квантования физической величины сопротивления, и тривиальную проблему волнового сопротивления в электродинамике (например, волнового сопротивления вакуума). Например, в рамках классической электродинамики имеем для волнового сопротивления вакуума величину:

$Z_{EM} = \sqrt{\mu _0/\epsilon _0} = 376,73028$Ом,

где $\mu_0 \$- магнитная постоянная, а $\epsilon_0 \$- электрическая постоянная для вакуума.

Можно показать, что импеданс $Z_{lmn} \$ для уравнения Шрёдингера для свободной частицы с волновой функцией $\psi (r,t)_{lmn} \$ есть не нулевой, а действительно резистивный и может быть представлен в терминах постоянной тонкой структуры $\alpha \$ и волнового сопротивления $Z_{lmn} = \frac{\pi }{\alpha }\sqrt{\mu _0/\epsilon _0}\Theta \$ на спин. $Z_{lmn} \$ - детерминант потока и разделяя транспортировку заряда и энергии системы, для которой справедливый масштаб $h/2e^2 = 12,9 \$ кОм, поэтому соответствующее волновое сопротивление $G_0 \$ (77.5 µmho, на спин) превышает вдвое проводимость Ландау.

Как функция от квантовых чисел $l,m,n \$, геометрический фактор, $\Theta _{lmn} \$ показывает, пики, долины и плато в квантовом эффекте Холла, в обоих случаях, целочисленного и дробного 5/3, 5/2, 13/5, ..., в двухмерном пространстве, а также 3/2, 9/5, 11/5,... в трёхмерном пространстве. Более того, эти ступеньки могут случаться даже при отсутствии магнитного поля! В микроволновой области а также в оптике, $Z(k,\omega) \$ является важным при передаче энергии и согласовании импедансов.

Квантовое волновое сопротивление предлагает универсальный подход к широкой области фундаментальной квантовой физики и для её прикладных приложениий.

См. также

• Сверхрешётка
• Квантовая точка

Литература

• Timir Datta, Raphael Tsu "Quantum Wave Resistance of Schrodinger functions", QWI_LANL2.19.Nov.2003

Ссылки

• http://arxiv.org/abs/cond-mat/0311479v1