Список статей по математической логике

Это служебный список статей, созданный для координации работ по развитию темы.   Данное предупреждение не устанавливается на информационные списки и глоссарии.

Эта статья является списком статей по математической логике.

Для традиционной силлогической логики смотрите список статей по логике. Смотрите также список статей по вычислимости и сложности для дальнейшего изучения теории алгоритмов.

Основы

• Аксиомы Пеано
  • Джузеппе Пеано
• Математическая индукция
  • Структурная индукция
  • Рекурсивное определение
• Наивная теория множеств
  • Элемент (математика)
    • Ур-элемент
  • Синглетон (математика)
  • Простые теоремы в алгебре множеств
  • Алгебра множеств
  • Степень множества
  • Пустое множество
  • Непустое множество
  • Пустая функция
• Универсум (математика)
• Аксиоматизация
• Аксиоматическая система
  • Схема аксиом
• Аксиоматический метод
• Формальная система
• Математическое доказательство
  • Прямое доказательство
  • Reductio ad absurdum
  • Метод грубой силы
  • Конструктивное доказательство
  • Неконструктивное доказательство
• Тавтология
• Доказательство непротиворечивости
• Арифметизация анализа
• Основания математики
• Формальный язык
• Principia Mathematica
• Программа Гильберта
• Самоссылающийся
• Определяемое вещественное число
• Алгебраическая логика
  • Булева алгебра (логика)

Теория моделей

• Метод Кантора
• Функциональный предикат, монадический
• Исчисление предикатов первого порядка
  • Нормальная форма Пренекса
  • Нормальная форма Сколема
• Алгебра Линденбаума-Тарского
• Т-схема
• Максимальное непротиворечивое множество
• Теорема компактности
• Теорема Лёвенхейма-Сколема
• Теорема правильности
• Теорема Гёделя о полноте
  • Оригинальное доказательство теоремы Гёделя о полноте
• Теорема Тарского о невыразимости истины
• Теорема дедукции
• Элементарное вложение
• Элементарная подструктура
• Теорема Лёба
• Теорема Гёделя о неполноте
• Ультрапроизведение
• Насыщенная модель
• Нестандартная модель
• Нестандартная арифметика
• Нестандартное исчисление
• Нестандартный анализ
  • Сверхвещественное число
  • Принцип переноса
  • Излишек
• Логика первого порядка
• Логика второго порядка
• Логика высшего порядка
• Бесконечностная логика
• Конечный
• Теория конечных моделей
• Арифметика первого порядка
• Арифметика второго порядка
• Арифметическое множество
• Проблема Уайтхеда
• Группы Томпсона

Теория множеств

• Алгебра множеств
• Аксиома выбора
  • Аксиома счётного выбора
  • Аксиома зависимого выбора
  • Лемма Цорна
• Булева алгебра (структура)
• Модель булевых значений
• Парадокс Бурали-Форти
• Метод Кантора
• Аргумент Кантора
• Первое доказательство Кантора о несчётности
• Теорема Кантора
• Теорема Кантора-Бернштейна-Шрёдера
• Кардинальность
  • Алеф-число
    • Алеф-нуль
    • Aleph-один
  • Бет-число
  • Кардинальное число
  • Число Хартогса
• Картезианское произведение
• Класс (теория множеств)
• Дополнение (теория множеств)
• Полная булева алгебра
• Континуум (математика)
  • Проблема Суслина
• Гипотеза континуума
• Счётное множество
• Описательная теория множеств
• Определённость
  • AD плюс
  • Аксиома определённости
  • Аксиома проективной определённости
  • Аксиома вещественной определённости
• Пустое множество
• Форсирование (математика)
• Внутренняя теория множеств
• Пересечение (теория множеств)
• Постраиваемый универсум
• L(R)
• Свойство больших кардиналов
• Порядковое число
  • Бесконечная убывающая цепочка
  • Предельное порядковое число
  • Последующее порядковое число
  • Трансфинитная индукция
    • Эпсилон-индукция
  • Вполне упорядоченное множество
• Булеан
• Парадокс Рассела
• Теория множеств
  • Альтернативная теория множеств
  • Аксиоматическая теория множеств
  • Теория множеств Крипке-Платека с урэлементами
  • Теория множеств Морса-Келли
  • Наивная теория множеств
  • Новые основания
  • Позитивная теория множеств
  • Теория множеств Цермело-Фрэнкеля
  • Теория множеств Цермело
• Множество
• Простые теоремы в алгебре множеств
• Подмножество
• Θ (теория множеств)
• Дерево (описательная теория множеств)
• Дерево (теория множеств)
• Объединение (теория множеств)
• Универсум фон Неймана
• Ноль с решёткой

Описательная теория множеств

• Аналитическое множество
• Аналитическая иерархия
• Отношение борелевской эквивалентности
• Бесконечное борелевское множество
• Свойство совершенности множества
• Польское пространство
• Предупорядочение
• Проективное множество
• Свойство Бэйра
• Униформизация (теория множеств)
• Универсально измеримое множество

Мощность множества

• Почти рамсеевский кардинал
• Кардинал Эрдёша
• Расширяемый кардинал
• Гигантский кардинал
• Сверх-вудиновский кардинал
• Недоступный кардинал
• Невыразимый кардинал
• Кардинал Махло
• Измеримый кардинал
• N-гигантский кардинал
• Кардинал Рамсея
• Ранг-в-ранге
• Замечательный кардинал
• Кардинал Шелаха
• Сильный кардинал
• Сильно недоступный кардинал
• Тонкий кардинал
• Сверхкомпактный кардинал
• Сверхсильный кардинал
• Полностью неописуемый кардинал
• Слабо компактный кардинал
• Слабо сверх-вудиновский кардинал
• Слабо недоступный кардинал
• Кардинал Вудина
• Несворачиваемый кардинал

Теория рекурсии

• Entscheidungsproblem (Проблема разрешения)
• Теорема Чёрча — Тьюринга
• Разрешимость (логика)
• Алгоритмически неразрешимая задача
• Тезис Чёрча — Тьюринга
• Рекурсивная функция
  • Алгоритм
  • Рекурсия
  • Примитивная рекурсивная функция
  • Минимизирующий оператор
  • Функция Акерманна
  • Машина Тьюринга
  • Проблема остановки
  • Теория вычислимости, вычисление
  • Универсум Эрбрана
  • Алгоритм Маркова
  • Лямбда-исчисление
    • Теорема Чёрча — Россера
    • Исчисление конструкций
    • Лямбда-куб
    • Типизированное лямбда-исчисление
    • Каррирование
  • Комбинаторная логика
  • Проблема соответствия Поста
• Теорема Клини о рекурсии
• Рекурсивно перечислимое множество
  • Рекурсивно перечислимый язык
• Разрешимый язык
• Неразрешимый язык
• Теорема Райса
• Теорема Поста
• Тьюринговская степень
• Эффективный результаты в теории чисел
• Диофантово множество
• Теорема Матиясевича
• Проблема слов для групп
• Арифметическая иерархия
• Теория подрекурсии
  • Арифметика Пресбургера
  • Теория вычислительной сложности
  • Полиномиальное время
  • Экспоненциальное время
  • Класс сложности
    • Классы сложности P и NP
    • Теорема Кука
    • Список классов сложности
    • Полиномиальная иерархия
    • Экспоненциальная иерархия
  • NP-полнота
  • Теорема о временной иерархии
  • Теорема о размерной иерархии
• Натуральное доказательство
• Гипервычисление
  • Машина оракула
• Алонзо Чёрч
• Эмиль Пост
• Алан Тьюринг
• Жак Эрбран
• Хаскелл Карри
• Стивен Коул Клини
• Определяемое вещественное число

Теория доказательств

• Метаматематика
• Теорема об уничтожении вырезанием
• Теорема Тарского о неопределяемости
• Диагональная лемма
• Логика доказательности
• Логика интерпретируемости
• Секвент
• Секвентное исчисление
• Аналитическое доказательство
• Теория структурного доказательства
• Самоверифицируемые теории
• Субструктуральный логики
  • Структурально правило
    • Ослабление
    • Стяжение
  • Линейная логика
    • Интуиционистская линейная логика
    • Сеть доказательства
  • Аффинная логика
  • Строгая логика
  • Релевантная логика
• Доказательно-теоретическая семантика
• Людика
• F-система
• Герхард Гентцен
• Доказательство непротиворечивости Гентцена
• Обратная математика
• Непервоупорядоченность
• Интерпретируемость
• Слабая интерпретируемость
• Соинтерпретируемость
• Толерантная последовательность
• Сотолерантная последовательность

Математический конструктивизм

• Неконструктивное доказательство
• Теорема существования
• Интуиционистская логика
• Интуиционистская теория типов
• Теория типов
• Лямбда-исчисление
  • Теорема Чёрча-Россера
• Лямбда-исчисление на основе простых типов
• Типизированное лямбда-исчисление
• Изоморфизм Карри-Говарда
• Исчисление конструкций
• Конструктивистский анализ
• Лямбда-куб
• F-система
• Введение в теорию топосов
• LF (логика)
• Логика вычислимости
• Теория вычислимой меры
• Финитизм
• Ультраинтуиционизм
• Лёйтзен Эгберт Ян Брауэр

Модальная логика

• Семантика Крипке
• Топологическая семантика
• Формула Сальквиста
• Внутренняя алгебра

Автоматическое доказательство теорем

• Заключение первого порядка
• Автоматическое доказательство теорем
• Доказатель теорем ACL2
• Доказатель теорем Agda
• Доказатель теорем E
• Доказатель теорем Gandalf
• Доказатель теорем HOL
• Доказатель теорем Isabelle
• Доказатель теорем LCF
• Доказатель теорем Otter
• Доказатель теорем Paradox
• Доказатель теорем Vampire
• Интерактивная система доказательств
• Система Mizar
• Проект QED
• Coq

Автоматические системы открытий

• Autoclass
• Automated Mathematician
• Eurisko

История

• Begriffsschrift

См. также

• Курт Гёдель
• Альфред Тарский
• Мартин Хьюго Лёб