GeoGebra

GeoGebra

Тип	Геометрическое ПО
Разработчик	Маркус Хохенвартер
Операционная система	Кроссплатформенный
Аппаратная платформа	Java
Последняя версия	4.0.38.0 (14 июля 2012)
Лицензия	GPL
Сайт	http://www.geogebra.org/

GeoGebra — свободно распространяемая (GPL) динамическая геометрическая среда, которая даёт возможность создавать чертежи в планиметрии, в частности, для построений с помощью циркуля и линейки.

Кроме того, у программы богатые возможности работы с функциями (построение графиков, вычисление корней, экстремумов, интегралов и т. д.) за счёт команд встроенного языка (который, кстати, позволяет управлять и геометрическими построениями)

Программа написана Маркусом Хохенвартером на языке Java (работает на большом числе операционных систем). Переведена на 39 языков. Полностью поддерживает русский язык.

В настоящее время активно разрабатывается.

Возможности

Построение кривых

• Построение графиков функций $y = f (x)$;
• Построение кривых, заданных параметрически в декартовой системе координат: $x = f(t); y = g(t)$;
• Построение конических сечений:
  • Коника произвольного вида — по пяти точкам.
  • Окружность:
    • — по центру и точке на ней;
    • — по центру и радиусу;
    • — по трем точкам;
  • Эллипс — по двум Фокусам и точке на кривой;
  • Парабола — по фокусу и директрисе;
  • Гипербола — по двум фокусам и точке на кривой.
• Построение геометрического места точек, зависящих от положения некоторой другой точки, принадлежащей какой-либо кривой или многоугольнику (инструмент Локус).

Вычисления

• Действия с матрицами:
  • Сложение, умножение;
  • Транспонирование, инвертирование;
  • Вычисление определителя;
• Вычисления с комплексными числами;
• Нахождение точек пересечения кривых;
• Статистические функции:
  • Вычисление математического ожидания, дисперсии;
  • Вычисление коэффициента корреляции;
• Аппроксимация множества точек кривой заданного вида:
  • полином,
  • экспонента,
  • логарифм,
  • синусоида

Работа с таблицами

Анимация

Другие возможности

• Программа позволяет создавать Java-апплеты динамических чертежей для их включения в Веб-страницы.

См. также

• Динамическая геометрия

Литература

• Р. А. Зиатдинов. О возможностях использования интерактивной геометрической среды Geogebra 3.0 в учебном процессе.//Материалы 10-й Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» (СКМП-2009), СмолГУ, г. Смоленск, 2009, C. 39-40 (PDF, 122 Kb).

• Р. А. Зиатдинов. Геометрическое моделирование и решение задач проективной геометрии в системе GeoGebra.//Материалы конференции «Молодежь и современные информационные технологии», Томский политехнический университет, г. Томск, 2010, C. 168-170 (PDF, 10.2 Mb).

• Д. Мартинович, З. Карадаг, Д. Макдугалл (ред.). //Материалы второй Северо-Американской конференции GeoGebra, Университет Торонто, Канада, 2011, (PDF, 2.18 Mb).

• Р.А. Зиатдинов, В.М. Ракута. (2012). Системы динамической геометрии как средство компьютерного моделирования в системе современного математического образования. European Journal of Contemporary Education 1(1), 93-100 (PDF, 311 Kb).

• И.Б. Гарипов, Р.М. Мавлявиев, Э.Д. Хусаинова. (2012). Использование динамической геометрической среды GeoGebra в изучении функционально-графических методов при решении задач с параметрами. Материалы третьего Российского научного семинара "Методы информационных технологий, математического моделирования и компьютерной математики в фундаментальных и прикладных научных исследованиях" (в рамках международной конференции ИТОН-2012), с. 44-46 (PDF, 298 Kb).

Ссылки

• Примеры использования GeoGebra:
  • GeoGebraWiki
  • Java-апплет «Движение тела в поле тяжести Земли», созданный при помощи GeoGebra
  • Java-апплет «Построение изображения треугольника в собирающей линзе», созданный при помощи GeoGebra
  • блог "Живая Геометрия"