Калибровка векторного потенциала

Калибро́вка ве́кторного потенциа́ла — наложение дополнительных условий, позволяющих однозначно вычислить векторный потенциал электромагнитного поля для решения тех или иных физических задач.

Примеры калибровок

Кулоновская калибровка

Кулоновская калибровка — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде

$\operatorname{div}\,\mathbf{A} = 0$

Эта калибровка применяется для рассмотрения нерелятивистских магнитостатических задач.

Калибровка Лоренца

Калибровка Лоренца^[1] — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде

$\operatorname{div}\,\mathbf{A} + {1 \over c}{\partial \mathbf{\varphi} \over \partial t} = 0$, где $\varphi$ — электростатический потенциал.

Эта калибровка применяется для рассмотрения динамических задач. Калибровка Лоренца сохраняется при преобразованиях Лоренца и в ковариантной форме может быть записана как

${\partial A_{\mu} \over \partial x_{\mu}} = 0$

Калибровка Ландау

Калибровка Ландау — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде $\! \vec{A}(\vec{r})=Bx\vec{e}_y$, где $\! B$ — магнитное поле, а $\! \vec{e}_y$ — единичный орт по направлению оси y.

Используется для удобства при решении уравнения Шрёдингера в магнитном поле, поскольку позволяет разделить переменные в декартовой системе координат и получить так называемые уровни Ландау.

Симметричная калибровка

Симметричная калибровка — выбор векторного потенциала магнитного поля в виде $\! \vec{A}(\vec{r})=\frac{1}{2}\vec{B}\times \vec{r}$, где $\! \vec{B}$ — вектор магнитного поля, а $\! \vec{r}$ — радиус-вектор.

Калибровка Лондонов

Калибровка Лондонов — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условия

$\operatorname{div}\,\vec{A} = 0$

$\vec{A} \cdot \vec{n} = 0$, где $\vec{n}$ -- вектор нормали к поверхности сверхпроводника.

В этой калибровке упрощается запись уравнения Лондонов для линейной электродинамики сверхпроводников.

Калибровка Вейля

Калибровка Вейля — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условие

$\varphi = 0$

Другие названия — калибровка φ=0

Калибровка Пуанкаре

Калибровка Пуанкаре (мультиполярная калибровка) — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условие

$\mathbf{r}\cdot\mathbf{A}=0$

Калибровка Фока — Швингера

Калибровка Фока — Швингера — выбор векторного потенциала магнитного поля таким образом, чтобы выполнялись условие

$\mathbf{r}\cdot\mathbf{A} + t\cdot\varphi = 0$,

или

$x^{\mu}A_{\mu}=0$

См. также

• Калибровочная инвариантность
• Калибровочные преобразования

Примечания

1. ↑ Впервые предложена Людвигом В. Лоренцем.

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.