Вторая космическая скорость


Вторая космическая скорость
Анализ первой и второй космической скорости по Исааку Ньютону. Снаряды A и B падают на Землю. Снаряд C выходит на круговую орбиту, D — на эллиптическую. Снаряд E улетает в открытый космос.

Втора́я косми́ческая ско́рость (параболи́ческая ско́рость, ско́рость освобожде́ния, ско́рость убега́ния) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания круговой орбиты вокруг него. Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно более не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой. Для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца. Для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с.

Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие при старте скорость, в точности равную второй космической, движутся по дуге параболы относительно небесного тела. Однако, если энергии телу придано чуть больше, его траектория перестает быть параболой и становится гиперболой; если чуть меньше, то она превращается в эллипс. В общем случае все они являются коническими сечениями.

Содержание

Вычисление

Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния.

Запишем закон сохранения энергии

\frac{mv_2^2}{2}-G\frac{mM}{R}=0,

где слева стоят кинетическая и потенциальная энергии на поверхности планеты (потенциальная энергия отрицательна, так как точка отсчета взята на бесконечности), справа то же, но на бесконечности (покоящееся тело на границе гравитационного влияния — энергия равна нулю). Здесь m — масса пробного тела, M — масса планеты, R — радиус планеты, G — гравитационная постоянная, v2 — вторая космическая скорость.

Решая это уравнение относительно v2, получим

v_2=\sqrt{2G\frac{M}{R}}.

Между первой и второй космическими скоростями существует простое соотношение:

v_2=\sqrt{2}v_1.

Квадрат скорости убегания равен удвоенному ньютоновскому потенциалу в данной точке (например, на поверхности планеты):

v_2^2=2\Phi=2\frac{GM}{R}.

Вторая космическая скорость для различных объектов

Вторая космическая скорость (скорость освобождения) на поверхности некоторых небесных тел
Небесное тело Масса (по отношению к массе Земли) 2-я космическая скорость, км/с
Луна 0,0123 2,4
Меркурий 0,055 4,3
Марс 0,108 5,0
Венера 0,82 10,22
Земля 1 11,2
Уран 14,5 22,0
Нептун 17,5 24,0
Сатурн 95,3 36,0
Юпитер 318,3 61,0
Солнце 333 000 617,7
Сириус В 325 675 10 000
Нейтронная звезда 666 000 200 000
Кварковая звезда 833 500  ?
Чёрная дыра 832 500 - 5,6·1015 ∞ (ничто не может выйти за пределы черной дыры - радиуса Шварцшильда)

См. также

Примечания

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Вторая космическая скорость" в других словарях:

  • ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ — см. Параболическая скорость …   Большой Энциклопедический словарь

  • ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ — см …   Большая политехническая энциклопедия

  • вторая космическая скорость — см. Параболическая скорость. * * * ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ, см. Параболическая скорость (см. ПАРАБОЛИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ) …   Энциклопедический словарь

  • Вторая космическая скорость — минимальная скорость v2, необходимая для того, чтобы космический летательный аппарат вышел из сферы гравитационного действия Земли и стал искусственным спутником Солнца. Выражается формулой: Вторая космическая скорость, где G гравитационная… …   Астрономический словарь

  • вторая космическая скорость — antrasis kosminis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. escape cosmic velocity; second cosmic velocity vok. Entweichgeschwindigkeit, f;… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • вторая космическая скорость — antrasis kosminis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. escape cosmic velocity; second cosmic velocity vok. Entweichgeschwindigkeit, f; Entweichungsgeschwindigkeit, f; zweite kosmische Geschwindigkeit, f rus. вторая космическая… …   Fizikos terminų žodynas

  • Вторая космическая скорость —         наименьшая скорость (начальная), которую нужно сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно, преодолев действие земного притяжения, навсегда покинуло Землю. В. к. с. равна примерно 11,2 км/сек. Тело, обладающее В. к. с., движется по… …   Большая советская энциклопедия

  • ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ — см. Параболическая скорость …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ — см. Космические скорости …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Космическая скорость — (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4)  это мин …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.